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ISSN : 1226-525X(Print)
ISSN : 2234-1099(Online)
Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea Vol.16 No.6 pp.1-12
DOI : https://doi.org/10.5000/EESK.2012.16.6.001

초탄성 형상기억합금 능동제어 가새시스템을 이용한 중 심가새프레임 구조물의 지진거동 및 복원성능 평가

허종완1), 이두재2), 조양희1)*
1)인천대학교 도시환경공학부 건설환경전공, 2)㈜대림산업 토목설계팀

Seismic Behavior and Recentering Capability Evaluation of Concentrically Braced Frame Structures using Superelastic Shape Alloy Active Control Bracing System

Yang Hee1)* Joe, Jong Wan Hu1), Doo Jae Rhee2)
1)Dept. of Civil and Environmental Engineering, University of Incheon
2)Daelim Industrial Co.Ltd. Duputy Department Head
(Received 24 August 2012, Accepted 2 November 2012)

Abstract

The researches related to active control systems utilizing superelastic shape memory alloys (SMA) have been recently conducted toreduce critical damage due to lateral deformation after severe earthquakes. Although Superelastic SMAs undergo considerable inelasticdeformation, they can return to original conditions without heat treatment only after stress removal. We can expect the mitigation ofresidual deformation owing to inherent recentering characteristics when these smart materials are installed at the part where largedeformation is likely to occur. Therefore, the primary purpose of this research is to develop concentrically braced frames (CBFs) withsuperelastic SMA bracing systems and to evaluate the seismic performance of such frame structures. In order to investigate the inter-storydrift response of CBF structures, 3- and 6-story buildings were design according to current design specifications, and then nonlineartime-history analyses were performed on numerical 2D frame models. Based on the numerical analysis results, it can be comparativelyverified that the CBFs with superelastic SMA bracing systems have more structural advantages in terms of energy dissipation andrecentering behavior than those with conventional steel bracing systems.

(1)12-29.pdf3.14MB

1. 서 론

 기존에 사용된 비가새 모멘트 저항프레임과 비교하여 중심가새프레임(Concentrically Braced Frame, 이하 CBF)은 추가로 설치되는 대각선 부재 때문에 횡적인 변위에 저항하는 강성증가로 인한 처짐을 일정수준 이하로 감소할 수 있는 매우 효율적인 구조 시스템이다[1-6]. 하지만 비탄성 거동을 수반하는 지진하중이 작용할 경우 좌굴 (Buckling)로 인한 저항내력의 감소 및 에너지 소산능력의 저하를 초래 할 수 있다. 이러한 문제점을 보완하기 위하여 최근에는 주부재를 콘크리트 충전 강관으로 제작한 비좌굴 가새프레임 (Buckling Restraint Braced Frame, 이하 BRBF) 구조물이 건설현장에 도입이 되고 있으나 고비용, 전매권, 현장타설의 어려움 등으로 인해 상용화에 어려움이 있다[7-9]. 결국 손상 부위 교체의 편리함 및 저비용 장점 때문에 여전히 CBF가 건물의 외벽에 설치되어 횡력에 저항하기 위한 모멘트 저항 프레임 구조물로 주로 활용되고 있다. 그리고 압축 가새에 좌굴을 방지하고 소성변형이 집중되는 연결부에 자동 복원이 가능한 제어 시스템을 설치할 경우 구조물 전체에 발생하는 잔류변형 감소 및 교체비용의 절감효과의 장점을 갖고 있다. 따라서 본 연구에서는 상온에서 하중제하만으로 원상복원이 가능한 초탄성 형상기억합금 (Shape Memory Alloy, 이하 SMA)을 가새의 일부분에 사용하여 횡력에 대한 구조물의 처짐을 능동적으로 제어 가능한 시스템을 개발하고 내진성능을 기존에 사용된 시스템과 비교·평가 하고자 한다.

 Fig. 1과 같이 SMA는 오스텐나이트 (Austenite) 상변위 이상의 온도에서 상당량의 소성변형을 가하더라도 원형으로 돌아가는 초탄성적인 거동을 보여준다. 또한 깃발형태의 이력곡선은 재료거동에 있어서 에너지 흡수 능력을 향상시킨다[10]. 이외에 내구성, 완충성, 가공성, 피로성 측면에서 기존에 주로 사용된 강재 (Steel)와 비교할 때 우월한 재료적 성질을 가지고 있다. 현재까지 개발된 초탄성 형상기억합금은 8% 이내의 변형을 가한 후에 별도의 열처리가 없이도 단지 응력제거 만으로 잔류변형을 제거할 수 있다[10,11]. 이러한 재료적인 특이성 때문에 지진이 빈번하게 발생하는 미국에서는 소성변형이 발생하기 쉬운 구조물에 초탄성 형상기억합금을 설치하여 내진적인 보강뿐만 아니라 능동제어 및 자동복원 효과의 장점을 잘 활용하고 있다. 근래에는 미국 조지아 공대를 중심으로 보와 기둥의 접합부위 중 변형이 집중되는 볼트나 인장봉과 같은 구속재 일부를 초탄성 형상기억합금으로 제작하여 구조실험 및 성능검증을 하는 연구가 진행된바 있다[4,12].

Table 1. Basic information for building design

Fig. 1. Behavior of superelastic shape memory alloys (SMAs)

 이러한 연구배경과 동기를 반영하여 본 연구에서는 최근 스마트한 재료로써 부각되고 있는 형상기억합금을 외력에 의해 발생되는 변위의 능동적인 제어를 목적으로 구조물 일부분에 설치·적용 하고자 한다. 위 개념을 구체화하기 위하여 가새 연결부를 초탄성 형상기억합금으로 제작하고 이를 CBF 구조물에 설치한다. 또한 본 시스템의 지진성능을 포함한 잔류(Residual) 변위 저감효과를 검증하고자 정밀한 수치해석 프레임 모델을 개발하여 기존에 지진데이터를 이용한 비선형 동적 해석을 실시하고 결과값을 분석하고 자 한다. 해석 결과값을 바탕으로 기존에 사용된 구조물과 성능적인 측면에서 비교하여 본 연구에서 제안된 첨단소재를 활용한 능동제어 시스템의 우수성을 최종적으로 입증하고 자 한다.

2. 구조물 설계

 본 연구에서 다루고 있는 예제 구조물은 미국 ASCE 7-05 시방서[13] 기준에 의하여 설계를 수행하였으며 세부적인 부재의 설계는 AISC-LRFD 매뉴얼을[14] 참고하여 결정하였다. 일반적인 사무실 용도로써 1.0의 중요도 (Important Factor)를 가지고 강한 지진에 견딜 있는 D등급의 지진설계범주 (Seismic Design Category, 이하 SDC)를 적용하여 L.A. 지역의 단단한 토질층 (ASCE 7-05에 의거 D등급)에 건설하였다. 또한 설계강도와 상응하는 50년주기 발생빈도 10%의 지진강도 (10% in 50 years)를 가새프레임 구조물 설계에 적용하여 0.2초와 1.0초의 건물 고유주기에서의 설계응답 스펙트럼을 각각 2.35g와 1.41g를 사용하였다. 수정응답계수(Response Modification Coefficient, 이하 R)는 설계 시방서에 명시한 대로 특수한 가새프레임 구조물인 경우 6의 값을 적용하여 설계 지진하중에 상응하는 측면등가하중으로 산정하였다[13,15]. 구조물의 설계 검증을 위하여 측면등가하중을 이용한 2차원 Pushover 테스트를 실시하여 층간 처짐과 기둥의 P-Delta 값을 산출하고 이러한 수치해석 결과값들이 허용범위 내에 있는지를 확인하였다. 설계 및 수치해석에 적용된 하중과 기타 조건은 Table 1에서 자세히 정리하였다.

Fig. 2. Plan view of prototype 3- and 6-story buildings

 본 연구에서는 3층과 6층 높이의 9.15m 5경간 정방형 빌딩건물을 예제구조물로 제시되었다 (Fig. 2). 지진하중이 작용하는 동안 발생하는 측면하중에 대응하여 저항력을 향상시키고자 건물 외벽 중심을 기준으로 특수 중심가새를 동서남북 방향으로 대칭적으로 설치하였다. 특수 중심가새가 체결된 경간은 Fig. 2에서 점선으로 표시하였으며 각 방향으로 6개씩 채결하였다. 주로 건물 외벽은 횡력에 대한 저항력을 높이고자 용접된 강접 모멘트 접합부로 보와 기둥의 연결부를 가진 모멘트 저항 프레임 구조물로 설계를 하였으며 (평면도에서 굵은 선으로 표시된 부분을 참고), 이와는 대조적으로 건물내부에서 주로 자중에 저항하는 중력 저항 프레임은 동서방향으로 단순 전단 핀 (Pin) 접합부로 설계를 하였다 (평면도에서 가는 선으로 표시된 부분 참고).

 기존에 주로 사용되었던 특수한 CBF 형식 중에서, 가새 부재 설계에 대하여 강재를 사용한 고전적인 방식과 SMA를 혼합적으로 활용한 새로운 방식을 서로 비교·평가하고자 하였고, V형, 역 V형, 2층 X형 가새시스템을 채택하였다. 더 자세한 가새프레임 구조물의 종류와 구제적인 부재 설계는 참고문헌에서 확인할 수 있다[7-9,16]. 가새 부재와 보/기둥과 같은 메인 프레임 부재들 사이를 연결하는 거셋 (Gusset) 플레이트 연결부의 상세를 포함하여 3층 가새 경간에 대한 정면도는 Fig. 3에 나타나 있다. Fig. 4에서는 6층 가새 경간에 대한 정면도를 나타낸다. 새로운 가새프레임 구조물인 경우 외력에 대한 능동제어 및 자동복원을 극대화하기 위하여 상대적으로 변위가 집중되는 양쪽 가새 끝단의 일부분은 초탄성 형상기억합금을 설치한다.

Fig. 3. Detail and front view of 3-stroy frame models

Fig. 4. Front view of 6-story frame models

Table 2. Design results of 3-story buildings

Table 3. Design results of 6-story buildings

 Fig. 3-4에서는 각 모델 조건에 따른 모델명이 제시되어 있는데, 모델명에 처음 제시된 숫자 (3 또는 6)는 3층 혹은 6층 프레임 빌딩을 의미하며 그 뒤에 수반되는 글자는 사용된 가새 형식을 나타낸다 (S: 역 V형 가새, V: V형 가새, X: 2층 X형 가새). 마지막으로, 고전전인 가새시스템을 가진 CBF 모델들은 모델명 끝에 S라는 글자로 명명되며 초탄성 형상기억합금 가새시스템을 가진 CBF 모델들은 A라고 명명된다. 예를 들면, 3층 높이에 역 V형 형식의 초탄성 형상기억합금 가새시스템을 가진 모델은 3-S-A라고 명명한다. 이러한 모든 프레임 모델들은 3.96m의 균일한 높이를 가지고 설계를 하였고 3층과 6층의 프레임 모델 설계에 대한 자세한 정보는 Table 2와 3에서 각각 제시되었다. 가새 부재는 ASTM A500-Gr.B 강재의 표준각형 중공 튜브 단면으로 설계하였으며 경제성을 고려하여 프레임 구조물의 저층부터 중간층에 빈번하게 발생하는 횡하중에 대응하고자 큰 중공튜브 단면을 설치하였다.

3. 해석모델

 총 24개의 프레임 모델에 비선형 동적 해석을 실시하여 가새프레임 구조물의 전반적인 내진성능을 검토하고자 한다. 최근 미국 버클리 대학에서 개발한 공개 소스 프로그램인 OpenSEES를[17] 사용하여 비선형 해석을 수행하였다. 본 연구에서 제시된 모든 예제 빌딩구조물은 중심축으로부터 대칭적인 구조를 이루고 있으며 또한 동일한 분포의 중량과 강성을 가지고 설계되었다. 중량과 강성의 불균형적인 분포로 인해 발생하는 내부의 비틀림은 무시될 수 있으며 각 구조물들은 정형적인 형태의 2차원 프레임 모델로 간주하여 해석이 가능하다. Fig. 5와 같이, 해석에 사용되는 2차원 프레임 모델은 외벽의 모멘트 저항 프레임과 내부의 중력 저항 프레임 구조물로 이루어져 있다. 건물 내부의 수직기둥은 주로 사하중과 일부의 활하중을 포함하여 구조물의 전체 자중을 지지해주는 역할을 하기 때문에 중력하중과 조합하여 부재의 대변형 발생을 고려한 추가하중과의 P-Delta 효과를 고려하였다.

 보, 기둥과 같은 메인 프레임 부재들의 비선형 거동을 완벽하게 재현을 하기 위해서 2차원 Fiber 단면을 가진 비선형적인 보-기둥 요소들 (Nonlinear Beam-Column Elements)로 모형화하여 해석을 수행하였다. 대변형 혹은 P-Delta 효과와 같은 기하학적인 비선형을 해석에 반영하기 위하여 각 요소들에서 비선형 좌표변환을 사용하였다. 보와 기둥이 만나는 접합부는 변위가 거의 발생하지 않는 강접 형태로 간주하고 연결부인 패널존 (Panel Zone)의 크기를 해석에 반영하기 위하여 보요소의 단부 강역을 Rigid Offset 방식을 적용하여 모형화 하였다 (Fig. 5 참고). 또한 거셋 플레이트 연결부의 강성 효과를 재현하고자 같은 방식으로 모형화를 진행하였다. 건물의 외부 프레임과 내부프레임 구조물을 연결하는 슬래브의 다이아프램(Diaphragm) 거동을 재현하고자 강체링크 (Rigid Link)를 사용하여 모형화하였고 각층의 내부 프레임은 외벽 움직임에 종속되어 강체 거동을 하도록 모형화하였다.

 기둥의 기초부는 지반에 완벽하게 고정되어 모형화 하였다. 강재의 변형률 경화 (Strain Hardening) 비율은 1.5%로 적용하였다. 시간에 의존하는 동적인 문제를 해결하기 위하여 Newmark 방법에 기초를 둔 동적평형(Transient Equilibrium) 해석을 수행하였다. OpenSEES 프로그램에서 제공하는 Rayleigh 커맨드 (Command)를 사용하여 강재 구조물 설계에서 주로 적용되는 5% 유효 감쇠비 (Effective Damping Ratio)를 해석 프레임 모델에 적용하였다[8-9]. 지진가속도로부터 구조물에 층간 전단력을 생성시키기 위하여 구조물의 사하중과 활하중, 일부로부터 치환된 럼프드(Lumped)질량은 외부에 모멘트 저항 프레임의 각 절점 (Node)에 등가적으로 배분하였다 (Fig. 5 참고). 시간에 따른 절점의 변위 및 각 층간의 전단력과 같은 응답 데이터는 프로그램 상에서 기록 커맨드를 사용하여 측정하였다.

Fig. 5. Modeling attributes for 2D frame models

 특수 중심가새 부재들은 반응하는 자유도 (Degree of Freedom, 이하 DOF)로써 축력만을 고려한다고 가정하기 때문에 양단의 끝이 힌지(Hinge)처리된 비선형 보-기둥 요소 (Nonlinear Beam-column Element)들로 모형화 되었다 (Fig. 5-6 참고). 가새 부재에 사용된 표준 중공튜브 단면은 비선형 재료 거동특성을 지닌 2차원 Fiber 단면으로 모형화되어 각 요소에 배치되어 있는 있는 절점과 수치해석 Integration 지점에 포함시켰다. 변형률 경화를 지닌 전형적인 강재의 비선형 거동은 프로그램에서 제공하는 일축 재료모델 커맨드에 의하여 재현된다. 따라서 각 프레임 부재들을 재현하기 위해서 사용된 요소들은 절점과 Integration 지점에서 단면 특성과 재료적 비선형성을 고려하였다. 일반적으로 압축 상태에서 발생하는 좌굴 현상을 구현하고자 요소의 중앙 절점을 중심에서 벗어나게 위치시키는 Offset 방법을 적용하여 부재 길이에 1/1000의 비율로 초기 솟음 (Camber)을 주어 모형화하였다. 따라서, 가새 부재는 초기의 변위를 포함하여 양단에 설치된 SMA 연결부를 모형화하기 위해서는 4개의 요소를 사용하여 구분하는 것이 필요하다 (Fig. 6 참고).

Fig. 6. Modeling of brace members

Fig. 7. Behavior of brace members

Fig. 8. Stress and strain curves for Gr.50 steel and superelatic SMAs

 Fig. 7에서는 양단이 힌지인 특수 중심가새의 하중-변위 이력거동을 보여주고 있다. Fig.에서와 같이, 전체 좌굴이 일어나기 전까지 (Pcr) 압축하중을 받는 가새는 탄성적으로 거동을 한다. 압축영역 내에서 최대 하중에 도달할 경우 가새 중간에서 전체 좌굴이 발생한다. 이외에도 좌굴 이후에 급격한 강도감소, 하중제하 (Unloading), 인장하중에서의 탄성거동 및 인장에 의한 일축 항복과 같은 특이구간 영역이 이력거동 곡선에서 발견된다. 하중제하 및 재장전 (Reloading) 구간에서의 기울기 (Slope)는 초기의 탄성 영역내의 기울기보다 완만한데, 이러한 현상은 가새의 휘어짐(Deflection)이 초기의 휨 변위보다 크기 때문에 발생한다. 가새의 인장항복 이후에는 양의 방향으로 완만한 기울기를 보이며 거동하는데 이는 사용된 강재의 변형률 경화로 인한 추가의 하중이 이력거동 곡선에서 보여지기 때문이다.

 Fig. 8은 수치해석 방법으로 재현된 가새 연결부에 설치되는 초탄성 형상기억합금과 각형 중공강관에 사용되는 ASTM A500-Gr.B 강재의 재료적인 응력-변형률 거동에 대한 곡선을 나타낸다. 각 단면을 재현하기 위하여 요소 내에서 사용된 Fiber 섹션이 이러한 비선형적인 재료특성을 포함하고 있다. OpenSEES 프로그램상에서 제공하는 일축 강재 (Steel) 재료 모델 커맨드 상에서 320MPa의 항복강도와 200GPa의 탄성률 (Elastic Modulus) 및 1.5%의 경화률을 사용하여 Gr.B 강재의 거동을 재현하였다. 하지만 초탄성 형상기억합금의 거동을 재현할 초기의 재료모델이 프로그램상에 부재하므로 유저에 의한 재료코드 (User Defined Material Code, 이하 UMAT Code)를 사용하여 수치해석적으로 재현하였다. 초탄성 형상기억합금 재료의 이력거동은 하중의 변화에 따라 발생하는 각각의상변위 (Phase Transformation) 과정과 상응된 일련의 직선구간으로 표시된 강성모델 (Stiffness Model)에 의하여 이상화할 수 있다. 유저 재료 코드는 이러한 강성모델을 프로그램상에서 시행을 하며 마르텐자이트(Martensite)와 오스텐나이트 상태의 재료적인 특성을 고려하고 있다. 강성모델과 코딩에 대한 자세한 사항들은 참고문헌에 수록 되어있다[18,19]. 본 연구에서는 강성모델에서 요구하는 재료적인 특성과 관련된 계수들, 즉 예를 들면, 41GPa 탄성률, 410MPa 항복응력, 8% 회복가능 신장력과 이에 상응하는 520MPa 최대응력 값들은 참고문헌에서[10] 실시한 25mm 직경의 초탄성 형상기억합금 봉의 재료실험 결과값들을 참고하여 산출하였다.

4. 지진데이터

 비선형 동적 해석을 수행하기 위하여 FEMA/SAC 사업의 일부분으로 개발된 지진데이터를 사용하였다[20]. 건물 설계하중에 등가의 수준인 50년주기 발생빈도 10%의 지진강도 (LA01부터 LA20까지)와 극한수준의 지진에 버금가는 50년주기 발생빈도 2%의 지진강도 (LA21부터 LA40까지)등 2가지 다른 지진위험도 (Seismic Hazard) 수준의 지진데이터를 총 480번의 비선형 동적 해석을 수행하기 위하여 사용하였다. 설계수준의 지진강도는 극한수준에 버금가는 지진에 대략 2/3 강도수준이다. 각각의 지진위험도 수준에서 LA 지역에 발생한 총 20개의 지진데이터를 사용하여 개별적인 프레임 모델의 지진에 대한 응답을 조사하였다.

 지진위험도 별로 평균값을 포함하여 각 지진데이터의 가속도 응답스펙트럼 (Acceleration Response Spectrum) 곡선들과 이와 상응하는 설계 응답스펙트럼 (Design Response Spectrum)곡선이 Fig. 9에서 비교되었다. 각각의 프레임 모델의 고유 진동주기에서 설계 응답 및 가속도 응답스펙트럼에 대한 자세한 사항은 Table 4에서 제시되었다. ASCE7-05에서 제시한 LA 지역의 D등급 지반조건을 가지고 설계된 구조물의 개별적인 설계 응답스펙트럼과 평균 가속도 응답스펙트럼으로 비슷한 상황에서 동적 해석을 수행하기 위하여 지진데이터의 강도에 대한 스케일을 조절하였다. 따라서 구조물의 제 1모드 (Mode) 변위에서 계산된 설계응답 스펙트럼과 지진데이터의 평균 가속도 응답스펙트럼이 Fig. 9에서 제시된 바와 같이 거의 일치하는 경향을 보여주고 있다. 본 연구에서 제시된 모델은 중-저층에 프레임 구조물이며 이러한 구조물은 제 1모드에서 Effective Modal Mass가 90% 이상이므로 설계하중 산정 시 주된 변위 모드인 1모드만을 고려하였다[2]. 대체적으로 초탄성 형상기억합금 가새시스템을 가진 프레임 모델은 일반적인 강재 가새시스템을 가진 프레임 모델과 비교하여 비교적 긴 고유진동주기를 가지고 있다. 이는 초기의 거동에서 전자의 구조 시스템이 좀 더 유연한 거동을 보여줌을 의미하며 기존에 사용된 시스템과 비교하여 상대적으로 적은 설계 지진 전단강도계수를 가지고 설계를 한다는 것을 응답스펙트럼에서 살펴볼 수 있다.

Fig. 9. Spectral accelaration of LA ground motions

Table 4. Details of design and average spectral acceleration at the fundamental time period of individual frame models

5. 해석결과

 프레임 구조물에서 초탄성 형상기억합금 가새시스템의 설치 유무에 따른 지진거동 및 성능평가를 수행하기 위하여 각각의 수치해석 모델마다 40개의 지진데이터를 사용하여 비선형 동적 해석을 수행을 하였다. 특히 Fig. 10에서는 서로 비교 대상인 2개의 프레임 구조물에 대하여 각 지진위험도별로 대표적인 지진데이터를 사용하여 옥상층 (Roof Story)에서의 시간에 따른 변위이력을 조사하고 최대변위 및 잔류 처짐을 비교하였다. 50년주기 발생빈도 10%의 지진위험도를 가진 대표적인 지진데이터인 LA17은 상대적으로 긴 60초의 지진 지속시간 및 0.569g의 최대지반가속도 (Peak Ground Acceleration, 이하 PGA)를 가지고 있다. 반면에 LA27 지진데이터는 50년주기 발생빈도 2%의 비교적 강력한 지진이며 60초의 지진 지속시간 및 0.927g의 PGA 값을 가지고 있다.

 최대 지진가속도가 지반으로부터 건물옥상에 전달되는 대 시간을 필요하기 때문에 Fig. 10에서 보여주는 바와 같이 최대변위는 PGA의 발생시간으로부터 2-3초 늦게 지연되어 발생한다. 또한 변위의 진폭은 지진데이터의 가속도 진폭과 비슷한 경향을 보여준다. 지진하중이 작용하는 동안에 형상기억합금 가새시스템을 갖는 중심가새프레임 구조물은 기존의 강재 가새시스템을 갖는 구조물과 비교하여 초기의 거동이 상대적으로 유연하기 때문에 일반적으로 지진하중 초기에는 다소 큰 진폭의 시간-변위 거동을 보여준다. 하지만 기존의 가새시스템을 갖는 중심가새프레임 구조물의 시간-변위 거동을 비교할 때 형상기억합금의 우수한 충격 흡수효과로 인하여 최대변위 발생 이후에 빠른 속도로 변위 진폭이 감소됨을 알 수 있다. 이와 더불어 형상기억합금의 복원효과는 지진하중 이후에 구조물 전체에 발생하는 상당량의 잔류변위를 감소시키는데 중요한 역할을 담당한다. Fig. 10에서 보는 바와 같이 LA17과 LA27 지진하중 이후에 6-S-S 프레임 모델은 각각 88mm 198mm의 옥상층의 잔류변위를 보여주고 있다. 하지만 6-S-A모델은 각각 8mm, 20mm의 잔류변위를 가지고 있어 기존의 가새시스템과 비교하여 상당량의 잔류변위가 감소됨을 알 수 있다. 무엇보다도 중공강관에 사용되는 Gr.B 강재에 비해 초탄성 형상기억합금 재료는 더 큰 극한강도를 가지고 있으며 극한강도 이후에 응력경화 현상을 응력-변형률 선도에서 보여준다 (Fig. 8 참고). 그러므로 구조물에 가해지는 지진하중에 따라서 초탄성 형상기억합금 가새시스템을 설치한 프레임 구조물이 기존의 강재 가새시스템 형식을 가진 프레임 구조물과 비교하여 더 적은 최대 변위가 발생하기도 한다.

6. 층간변위

 비선형 동적 해석을 통하여 최대 (Maximum) 층간변위 (Inter-story drift) 및 잔류 (Residual) 층간변위를 조사하고 형상기억합금의 사용 여부에 따른 각 프레임 모델들의 복원력을 조사한다. Fig. 11은 각 지진위험도별로 지진하중을 받는 6층의 역 V형 가새를 가진 프레임 모델의 평균적인 최대 층간변위와 잔류 층간변위를 나타낸다. Fig. 11(a)에서 ASCE7-05시방서에 명시된 2%의 허용 층간 처짐량을 점선으로 표시하였다. 전층에 걸쳐서 평균적인 최대 층간변위는 이러한 허용량을 이내로 제한되어 분포한다. 따라서 설계수준의 지진강도 (10% in 50 year ground motions)를 받는 4개의 프레임 모델은 이러한 설계조건을 만족함을 알 수 있다.

Fig. 10. Time vs. roof displacement histories for 6-story frame models under 2 scaled ground motions (LA17 and LA27)

Fig. 11. Average maximum inter-story drifts and residual inter-story drifts for 6-story frame models under two sets of scaled ground motions

 대체적으로 최고 (Peak) 층간변위는 1층 혹은 2층에서 발생하는 대 이는 프레임 부재들의 소성변위가 저층에 집중됨을 의미한다. 예상한대로 50년주기 발생빈도 2%의 지진강도를 받는 프레임 모델이 발생빈도 10%의 지진강도를 받는 모델보다 잔류 층간변위량이 증가함에 따라서 더 많은 손상 (Damage)을 받음을 알 수 있다. 또한 지진하중 이후에 더 많은 최대 층간변위로 유발되는 잔류 층간변위량이 증가함을 그림에서 관찰할 수 있다.

 강재와 비교하여 형상기억합금은 초기 거동이 유연하기 때문에 기존에 가새시스템을 가진 프레임 모델과 비교하여 초탄성 형상기억합금 가새시스템을 가진 프레임 구조물이 전층에 걸쳐서 더 큰 최대 층간변위값을 가지고 있다. 하지만 형상기억합금의 복원력 때문에 새로운 가새시스템을 갖는 프레임 구조물의 잔류 층간변위는 감소되었다. 특히 소성변위가 집중하는 1-2층의 잔류 층간변위를 상당히 감소시켰다. 따라서 층간 처짐량은 사용된 가새시스템에 전적으로 의존함을 알 수 있다. 설계수준의 지진보다 더 강도를 가지고 있는 50년주기 발생빈도 2%의 지진이 발생한 경우에는 가새시스템 이외에도 보와 기둥과 같은 메인 프레임 부재에도 소성변위가 발생하므로 복원력이 상대적으로 떨어지는 경향이 있다. 그러므로 중간적인 지진강도인 설계수준의 지진발생시 본 연구에서 제안된 가새시스템이 프레임 구조물에 발생하는 잔류변형을 가장 효율적으로 제어할 수 있다.

Fig. 12. Peak and maximum-residual inter-story drifts for 6-story sample frame models subjected to a set of design-based earthquake ground motions (DBE, 10% in 50 years)

 Fig. 12에서 보이는 바와 같이 동적 해석을 수행하는 동안 샘플 프레임 모델에 발생하는 최고 층간변위 및 최대 잔류변위를 사용된 일련의 지진하중 (LA01부터 LA20까지)별로 정리하였다. 따라서 본 그래프에서는 설계 수준의 지진하중에 따른 각각의 프레임 모델의 내진성능과 손상을 쉽게 살펴볼 수 있다. 6-S-S와 6-S-A의 평균적인 최고 층간변위는 1.22%와 1.23%로 거의 비슷한 수치를 가지고 있다 (Fig. 11참고). 초기 거동이 비교적 유연한 초탄성 형상기억합금 재료를 사용하더라도 극한 응력에 도달할 경우 응력경화 현상으로 인하여 강재와 비교하여 더 많은 하중을 견디어 낼 수 있으므로 최고 층간변위의 값은 비교하는 두 프레임 모델들 사이에는 거의 차이가 없다. 하지만 평균적인 최대 잔류변위는 각각 0.40%와 0.14%를 가지고 있어 두 프레임 모델들 사이에 큰 차이를 보이고 있다. 또한 Fig. 12에서도 개별적인 지진하중에서도 확실한 최대 잔류 층간변위의 차이를 살펴볼 수 있다. 이는 초탄성 형상기억합금 가새시스템에서 제공되는 복원효과가 구조물 전체의 잔류변위를 효율적으로 감소시키는데 커다란 역할을 한다는 것을 의미한다.

7. 성능평가

 본 연구에서는 각각의 프레임 모델별로 동적 거동을 살펴보기 위하여 최고 층간변위 및 잔류 층간변위를 조사하여 정리하였다. Table 5와 6에서 이러한 자료의 평균값과 표준편차를 요약 정리하였다. 50년주기 10% 발생주기 지진하중보다는 50년주기 2% 발생주기의 지진하중이 발생할 경우 각 프레임 모델의 평균적인 최대 층간변위와 잔류 층간변위의 값이 전반적으로 증가됨을 알 수 있다. 이는 평균값과 표준편차의 합으로 정의되는 분산(Scatter)값이 지진위험도가 상승할수록 증가함을 의미한다. 이러한 분산값은 높은 층수의 건물에서도 증가한다. 모든 경우에서 보는 바와 같이 사용된 가새시스템 형식과는 무관하게 초탄성 형상기억합금 가새시스템을 설치한 프레임 모델에서 평균 잔류 층간변위의 값이 감소한다. 하지만 지진위험도가 상승할 때 가새 이외에 보와 기둥과 같은 다른 부재에 발생하는 소성 변형으로 인하여 형상기억합금에 의한 복원효과는 상대적으로 감소하고 잔류 변위는 증가된다.

Table 5. Average and standard deviation (between brackets) of maximum inter-story and residual inter-story drifts for all 3 story frame models under two sets of scaled ground motions

Table 6. Average and standard deviation (between brackets) of maximum inter-story drifts and residual inter-story drifts for all 6-story frame models under two sets of scaled ground motions

Fig. 13. Percentages of scaled ground motions producing a maximum-residual inter-story drift greater than 0.5% and 0.25%, respectively, for individual frame models

 최대 잔류 층간변위가 0.5% 이상일 경우 구조물에 전체적인 붕괴를 초래하며 부분적인 보수를 통한 재 사용이 불가능한 상태를 의미한다[21]. 이러한 경우 경제적인 관점에서 구조물의 철거 후 재건축이 가장 효율적인 방안이다. 따라서 각 모델별로 최대 잔류 층간변위가 0.5% 이상으로 발생하는 확률에 대한 조사가 필요하다. Fig. 13은 각 프레임 모델별로 최대 잔류층간변위가 0.5%와 0.25% 이상 발생 가능한 지진데이터의 확률을 나타낸다. 3층과 6층의 고전전인 강재 중심가새프레임 구조물에서는 50년주기 10% 발생빈도의 지진 발생시 최대 잔류 층간변위가 0.5%를 초과하는 지진데이터의 평균 확률값은 각각 42%와 50%이다. 50년주기 2% 발생빈도의 지진이 발생하는 경우 이보다 더 높은 63%와 97%의 평균 확률분포를 보여주고 있다. 하지만 초탄성 형상기억합금 가새시스템을 설치한 중심가 새프레임 구조물인 경우 50년주기 10% 발생빈도의 지진발생시 3층과 6층 모델에서 각각 4%와 36%의 평균 확률분포를 보여주고 있으며 지진위험도가 50년주기 2% 발생빈도로 증가한 경우 각각 41%와 56%의 평균값을 나타내고 있다. 이는 초탄성 형상기억합금 가새시스템이 구조물 전체의 잔류 변형을 급격히 감소시켜 보수에 사용되는 비용을 절감하는 대 기여한다고 결론 지을 수 있다. 반면에 기존에 강재 중심가새프레임 구조물은 최대 잔류 변형이 0.5%의 한계값을 상회하고 있어 구조물 전체를 철거한 후 재건축에 들어가는 비용보다 더 큰 개보수 비용이 소모됨을 예상할 수 있다.

Fig. 14. Investigation of recentering ratios for individual frame models subjected to two sets of scaled ground motions

Fig. 15. Investigation of plastic stress hinges at peak roof drift (6-S-S frame model)

Fig. 16. Investigation of plastic stress hinges at peak roof drift (6-S-A frame model)

 또한 초탄성 형상기억합금 가새시스템이 프레임 구조물에 복원 능력을 제공하는지 여부를 확인하고자 최고 층간처짐에서 잔류 층간변위를 제외한 회복 가능한 층간변위에서 복원비율 (Recentering Ratio)을 조사하였다. 여기서 복원비율은 회복 가능한 층간변위에서 최고 층간처짐을 나눈 비율로 정의하였다. 잔류 층간변위가 없는 완벽한 복원을 한 경우에는 100%의 복원비율로 나타낸다. Fig. 14에서 각각의 지진하중을 받는 개별적인 프레임 모델에 복원비율을 원형 심볼로 표시하였고 이와 상응하는 평균값을 추가로 도식하였다. 초탄성 형상기억합금 가새시스템을 가진 프레임 구조물이 기존의 강재 중심가새프레임 구조물과 비교하여 더 높은 복원비율을 나타낸다. 본 연구에서 제안된 가새시스템과 더불어 고층보다는 저층구조물에서 중간적인 지진강도 발생시 더 좋은 복원비율을 보여주고 있다. 초탄성 형상기억합금 가새시스템을 갖는 3층 프레임 구조물이 50년주기 2% 발생빈도의 지진하중을 받는 경우 평균적으로 93% 이상의 복원비율을 보여주고 있다 (Fig. 14(a) 참고).

 마지막으로 가새 연결부의 항복이상의 응력발생 여부를 Figs. 15와 16에서 보여주고 있다. 그림에서 보여주고 있는 힌지는 가새 연결부에서 발생하는 응력과 더불어 가새에서의 소성변형 혹은 극한파괴 여부를 파악할 수 있다. 강재와 비교하여 사용된 형상기억합금의 항복강도와 극한응력이 높은 재료적인 특성 때문에 최대 층간변위가 발생시에도 본 연구에서 제안된 프레임 구조물이 기존에 사용된 방식과 비교하여 더 적은 힌지 분포를 보여 주고 있다. 이는 형상기억합금을 활용한 가새시스템이 변위제어에 우수하며 지진에 대한 피해가 상대적으로 적어 교체 및 개보수로 들어가는 비용을 상당량 절감할 수 있다고 판단된다. 파괴 정도가 심한 힌지는 주로 저층에 집중적으로 분포되어 있으며 지진하중의 위험도가 증가할수록 힌지의 분포가 아래층에서 위층으로 확산되는 양상을 보여주고 있다. 이러한 응력조사는 층간변위 조사에서 얻어진 결론들과 일치하는 결과를 도출하고 있다.

8. 결 론

 본 연구에서는 저층에서부터 중층 높이의 프레임 구조물의 내진성능 향상과 잔류변위를 효율적으로 감소하고자 새로운 첨단소재인 초탄성 형상기억합금을 변위가 집중되는 가새 연결부에 설치하여 기존에 사용된 가새 시스템과 거동과 성능적인 측면에서 비교· 평가하였다. 이를 위하여 40개의 지진데이터를 활용하여 비선형 동적 해석을 실시하고 프레임 구조물에 초탄성 형상기억합금 가새시스템의 설치 유무에 따라서 최상층의 시간-변위거동, 최대 층간변위 및 잔류 층간변위, 복원비율 등을 조사하였다. 이러한 과정을 통하여 추가적으로 도출된 결론은 다음과 같다.

 1) 초탄성 형상기억합금은 상당량의 소성변위가 발생하였을때 별도의 열처리 없이 응력 제거만으로 원형 복원되는 고유의 거동특성을 가지고 있다. 이러한 재료를 변위가 집중되는 구조물의 연결부위 등에 활용될 경우 형상기억합금에서 보여지는 독특한 깃발모양의 이력거동은 구조물 전체에 충격완화 및 복원효과를 제공할 수 있다.

 2) 고전적인 가새시스템에서 강재 부재의 항복은 구조물 전체의 잔류변위를 발생 시킨다. 따라서 형상기억합금의 사용은 지진하중을 받는 프레임 구조물에 생성되는 잔류변위를 감소시키는 대 커다란 기여를 한다.

 3) 형상기억합금을 활용한 중심가새프레임 구조물은 능동적 변위제어가 가능한 가새시스템의 복원효과로 인하여 강한 지진하중이 발생하더라도 최대 잔류 층간변위를 0.5% 이내로 효율적으로 제한하고 있다. 0.5%의 잔류 층간변위는 구조물의 재건축의 여부를 판단하는 기준으로 이러한 첨단소재를 활용한 능동제어 시스템은 지진하중 발생시 구조물의 붕괴를 사전에 방지하고 지진재해 후에도 구조물을 원형으로 복원시키는 대 소비되는 비용을 감소시킬 수 있다.

 4) 강재와 형상기억합금의 항복 및 극한응력 등의 재료적인 강도 특성 때문에 최대 층간변위 발생시 형상기억합금을 활용한 가새시스템은 그 연결부에서 항복 이후에 발생하는 힌지의 분포가 기존에 사용된 가새시스템과 비교하여 감소되었다. 이는 기존에 사용된 강재 중심가새프레임 구조물이 새로 제안된 구조물 형식과 비교하여 가새시스템에서 소성변형 및 극한파괴에 취약하다는 것을 의미한다. 이외에도 극한적인 파괴 힌지가 주로 구조물에 저층부위에 집중되어 있고 이는 최대 층간변위곡선에서 보여지는 발견들과 일치되는 관측결과를 보여주고 있다.

/ 감사의 글 /

 본 논문은 인천대학교 2011년도 자체연구비 지원에 의하여 연구가 수행되었으며 이에 진심으로 감사를 드립니다.

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