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ISSN : 1226-525X(Print)
ISSN : 2234-1099(Online)
Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea Vol.20 No.4 pp.211-222
DOI : https://doi.org/10.5000/EESK.2016.20.4.211

Experimental Assessment of Numerical Models for Reinforced Concrete Shear Walls with Deficient Details

Seong-Ha Jeon1), Ji-Hun Park2)*
1)Department of Architecture, Graduate School, Incheon National University
2)Division of Architecture and Urban Design, Incheon National University
Corresponding author: Park, Ji-Hun jhpark606@inu.ac.kr
February 24, 2016 April 1, 2016 April 4, 2016

Abstract

Reinforced concrete shear walls with deficient reinforcement details are tested under cyclic loading. The deficiency of reinforcement details includes insufficient splice length in U-stirrups at the ends of horizontal reinforcement and boundary column dowel bars found in existing low- to mid-rise Korean buildings designed non-seismically. Three test specimens have rectangular, babel and flanged sections, respectively. Flexure- and shear-controlled models for reinforced concrete shear walls specified in ASCE/SEI 41-13 are compared with the flexural and shear components of force-displacement relation extracted separately from the top displacement of the specimen based on the displacement data measured at diverse locations. Modification of the shear wall models in ASCE/SEI 41-13 is proposed in order to account for the effect of bar slip, cracking loads in flexure and shear. The proposed modification shows better approximation of the test results compared to the original models.


결함 상세를 포함하는 철근콘크리트 전단벽의 수치 모델 에 관한 실험적 평가

전 성하1), 박 지훈2)*
1)인천대학교 대학원 건축학과
2)인천대학교 도시건축학부

초록


    Ministry of Land, Infrastructure and Transport
    15AUDP-B066083-03

    1서 론

    내진설계 미적용 철근콘크리트 건축물의 벽체는 의도적으로 횡력에 대 해 저항하도록 설계되지 않았다 하더라도 큰 강성으로 인하여 같은 층에 설 치된 기둥에 비해 많은 지진하중을 부담하므로 내진성능 평가에 큰 영향을 미친다. 기존 건축물의 내진성능평가 및 보강 지침 가운데 FEMA 273[1], FEMA 356[2], ASCE/SEI 31-03[3], ASCE/SEI 41-06(이하 ASCE 41-06)[4]으로 지속적으로 개정 보완되어온 일련의 지침들은 철근콘크리 트 벽체의 평가를 위해 기존 실험결과에 기초한 다중직선형(multi-linear) 모델 및 그 파라메터를 제시하고 있다. 최근 들어 출판된 ASCE/SEI 41-13 (이하 ASCE 41-13)[5]은 평가와 보강이 통합된 형태의 지침으로서 부재 의 모델링 파라메터 등도 상당 부분 개정된 바 있다.

    국내에서 내진성능평가에 널리 활용되고 있는 기존시설물 내진성능 평 가요령(한국시설안전공단, 2011)[6]은 ASCE 41-06에 기초하고 있어 참 조 기준의 개정 내용에 대한 반영을 검토할 필요성이 있다. 철근콘크리트 벽 체와 관련하여 ASCE 41-13에서는 전단지배형 벽체에 대하여 강도 저하 이전의 하중-변위 관계를 이선형에서 삼선형으로 변경하여 대각균열에 의 한 강성저감을 반영하도록 하였으며, 축력의 크기에 따라 모델링 변수를 구 분하여 제시하였다[5]. 그러나 벽체를 전단지배형 벽체라 하더라도 휨변형, 전단변형 및 슬라이딩을 모두 포함한 하중-변위 관계를 제시하여 휨과 전단 성분을 구분하여 모델링하는 경우에 대한 적용성이 불분명하다.

    전단변형의 영향이 큰 낮은 전단벽(squat shear wall)의 내진성능평가 에 관한 주요 선행 연구는 다음과 같다. Orakcal et al.[7]은 단면 배근된 낮 은 전단벽에 대한 반복가력 실험을 수행하였으며, 갈고리가 없는 횡보강근 이나, 경계부의 낮은 수직철근비등이 전단강도에 미치는 영향을 검토하였 다. Kuang and Ho[8]는 U형 스터럽을 갖는 낮은 전단벽(squat shear wall) 에 대한 실험을 통해 충분한 U형 스터럽을 갖는 벽체의 연성능력은 2.5~3.0 수준이나 수평철근과 같은 레벨에서의 스터럽은 구속효과가 크지 않음을 보고하였다. Massone[9] 및 Massone et al.[10]은 다중수직선요소를 확장 한 전단-휨 상호작용 모델을 제안하고 복곡률의 낮은 전단벽에 대한 실험결 과와의 비교를 통해 정확도를 검증하였다. Hidalgo[11]는 32종의 낮은 전 단벽 실험체에 대한 복곡률 반복가력 실험을 통해 주요 설계변수와 강성 및 강도의 관계를 파악하였다. Gulec et al.[12,13]은 직사각형이나 바벨 또는 플랜지를 갖는 낮은 전단벽에 대한 데이터 베이스를 구축하여 대표적인 전 단강도식 5종에 대한 비교분석을 수행하였다.

    국내에서 1990년대 중반 이후에 시공된 철근콘크리트 벽체는 단부에 U 형 스터럽을 통해 보강하는 방식이 일반적으로 사용되어 왔다. 그러나 저자 의 조사에 따르면, 층수로 인해 내진설계 대상에서 제외된 중저층 건축물의 경우 단부 횡보강근에 크로스타이가 설치되지 않으며, U형 스터럽의 이음 길이가 불충분하게 시공될 수 있다. 또한 바벨형 벽체의 경우에는 기초 또는 슬래브와의 경계면에서 시공조인트 형성 시 수직 철근의 이음길이는 상대 적으로 철근 직경이 적은 복부에서는 확보가 용이하나 단부 기둥의 경우에 는 철근의 직경이 커서 그에 상응하는 철근의 이음길이가 제대로 확보되지 않을 수 있는 것으로 나타났다. 이와 같은 상세는 기존 연구에서 독립적으로 다뤄지지 않고 있기 때문에 기존 연구에 따른 내진성능평가 모델의 적용성 에 대한 검증을 필요로 한다.

    따라서 본 연구에서는 국내 중저층 철근콘크리트 건물에서 나타나는 벽 체 수평근과 단부 기둥 수직근이 불충분한 이음 또는 정착을 갖는 벽체를 대 상으로 반복가력 실험을 수행하여 거동 특성을 파악하였다. 또한 실험 결과 를 토대로 ASCE41-13에 제시된 수치모델의 적용 가능성 평가, 개선 방안 의 제시 및 검증을 수행하였다.

    2실험 계획

    2.1실험체 계획

    실험체 상세는 총 3종으로서 벽체 횡단면의 형태 에 따라 각각 직사각형 (SW-R), 바벨형(SW-B), 플랜지형(SW-F)으로 구분된다. 국내 중저층 필 로티형 다세대/다가구 주택을 대상으로 설계도면을 조사하여 0.5%의 철근 비를 선정하고, 벽체 높이-길이 비가 0.96 (높이 hw= 1750 mm, 길이 lw= 1820 mm), 웨브 두께는 120 mm인 실험체를 제작하였다. SW-B의 단부 기둥은 300×300 mm의 정방형으로, SW-F의 플랜지 폭은 500 mm이다. 실험체의 상세는 Fig. 1과 같다.

    철근상세는 조사된 배근상세를 참고하여 벽체 수평철근 단부에는 U형 스터럽을 설치하되 겹침이음길이는 300 mm로서 D10 철근의 B급 인장이 음 길이 450 mm의 66.7%에 해당한다. 플랜지형의 경우에 플랜지와 웨브 의 교차부는 웨브 수평근에 겹침이음 되는 U형 스터럽만 설치하였고 플랜 지의 폭이 크지 않아 플랜지에는 별도의 수평근 대신 300 mm 겹침이음되 는 U형 스터럽만으로 수평근을 대신하였다.

    실험체의 웨브 벽체 하단부와 기초를 이어주는 다월바는 400 mm 로서 B급 인장이음에 상당하고, SW-B의 기둥과 기초 사이에서는 570 mm로서 A급 인장이음 길이에 해당한다. 실제 시공 시 기둥 및 벽체는 분리 타설을 하므로 본 연구에서 사용된 실험체도 하부 기초 타설후 벽체 및 상부보를 2 차 타설하였다. 벽체와 기둥의 철근은 각각 D10, D19 철근을 사용하였다. 각 실험체의 특성을 요약하면 Table 1과 같다.

    2.2재료 강도

    실험에 사용된 콘크리트는 실험시작일 및 실험종료일에 각 3개의 원주 공시체로 강도시험을 실시하였다. 공시체는 벽체실험체 타설 시 함께 제작 하여 실험체와 동일한 환경에서 양생하였다. 벽체 및 기둥에 사용된 D10, D19 철근의 시편을 각 3개씩 제작하여 항복강도, 인장강도, 연신율에 대한 시험을 실시하였다. 콘크리트 및 철근의 시험 결과는 Table 2와 같다.

    2.3실험체 설치 및 가력방법

    Fig. 2는 SW-R 실험체의 설치 모습을 나타내며 SW-B, SW-F 실험체 도 동일한 방법으로 설치하였다. 벽체 하부를 고정하고 상부는 회전에 대한 구속 없이 횡방향 가력을 하였으며, 상부 중앙에 수직 가력기를 통해 압축력 을 재하 하였다. 수직 가력기는 실험체 변위와 동일하게 수평이동하도록 자 동제어 하였으며, 강체보를 통해 수직하중이 벽체에 균일하게 분포될 수 있 도록 하였다. 수직하중은 실험체 횡단면 압축강도의 5%로서 일정하게 유 지하였고, SW-R, SW-B, SW-F의 수직하중은 각각 282.6 kN, 422.4 kN, 400.6 kN이다. 가력은 첫 번째 단계에서 예상 항복강도의 50%로 하중제어 가력을 실시하고 이후에는 변위제어로 수행하였다. 변위제어 프로토콜은 ACI 374에 준하는 것으로서 Table 3과 같다. 모든 단계별로 2회씩 반복하 여 가력을 실시하였다. 해당 방향 최대하중의 75% 미만으로 강도가 저하되 었을 때 가력을 종료하였다. 다만, SW-R의 경우에 33.6 mm의 진폭으로 계획된 step 8의 최초 가력 시 조작상의 실수로 50.4 mm까지 가력하게 되 었으며, 반대방향으로 33.6 mm 도달 시 강도가 75% 미만으로 저하되어 실 험을 종료하였다.

    2.4계측 계획

    벽체의 스트레인 게이지는 인장과 전단에 의한 수직 및 수평철근의 항복 과 겹침이음에서의 응력전달을 확인하기 위해 설치하였으며, 그 밖에 기둥 의 띠철근에도 부착하였다. 스트레인게이지의 부착 위치는 Fig. 3에 나타 내었고 계측되지 않는 스트레인게이지는 표기하지 않았다. 변위 계측을 위 한 LVDT는 총 22개소에 설치하였으며 각각 가력변위(LVDT 01), 곡률산 정을 위한 수직변위(LVDT 02~09), 횡변위(LVDT 10~11), 벽체 슬라이 딩(LVDT 12~13), 전단변형(LVDT 14~19), 기초 슬립(LVDT 20~22)을 측정하였다. LVDT 설치 위치는 Fig. 4와 같다.

    3실험결과 및 분석

    3.1균열 및 파괴양상

    각 실험체에 대한 실험종료 후의 균열 및 파괴형상은 Fig. 5, 6, 7과 같다. 실험체 SW-R의 경우 Fig. 5과 같이 초기에 휨균열이 발생하였고 가력이 단계별로 증가함에 따라 휨균열이 대각균열로 진행되었다. 벽체 하단의 수 직철근 겹침이음부에 Δ = 2.1 mm단계에서부터 수직균열이 발생하였으 며 Δ = 6.3 mm 단계에서 U형 스터럽이 끝나는 위치에 수직 균열이 발생하 였다. Δ = 8.4 mm단계에서부터 벽체의 슬라이딩이 크게 발생하고, Δ = 12.6 mm단계 이후 벽체 하부의 수직철근 위치를 중심으로 콘크리트 피복 의 탈락이 집중적으로 발생하였으며, 벽체 단부 하부의 다월바 절단위치에 서 발생한 수평 및 수직 균열이 확장되었다. 최종적으로는 벽체 수직철근이 부분적으로 파단되면서 강도가 저하되어 실험을 종료하였다.

    실험체 SW-B의 파괴 양상은 Fig. 6과 같다. 실험 초기균열은 기둥에서 휨균열이 발생하였고 벽체에서는 주로 대각균열만이 발생하였다. 가력 마 지막 단계인 Δ =16.8 mm에서 기둥하부의 다월바 절단 위치에서의 수평 균열이 크게 확장되었고 기둥 하부에 겹침이음의 파괴에 기인한 피복의 박 리로 판단되는 긴 수직 균열이 발생하였다. 최종적으로 앞서 언급한 기둥 하부 균열폭이 증가하면서 강도가 최고점 대비 63.5% 수준으로 저하되어 실험을 종료하였다. 벽체와 기초 사이에 슬라이딩에 의한 상대변위가 발생 하였으나 SW-R에서 관찰된 벽체 다월바 위치의 균열 또는 콘크리트 피복 탈락이 발생하지는 않았다.

    실험체 SW-F의 파괴 양상은 Fig. 7과 같다. 초기 균열은 직사각형, 바벨 형 실험체와 유사한 형태의 휨균열이 발생하였다. Δ = 16.8 mm 단계 에서 플랜지 벽체와 기초 경면의 수평균열이 점차 확장되었고, Δ = 25.2 mm 단 계에서 플랜지 벽체 하부에서 SW-R과 SW-B 실험체와 유사하게 다월바 절단부에서의 수평균열과 기초부까지 연결되는 플랜지 단부의 수직균열이 확장되어 최종적으로 파괴되었다. 수직균열은 해당 플랜지의 압축 시 최초 균열 발생하였으나 균열 확장은 인장에서 발생하였다.

    세 실험체 모두 실험종료 시 양단부 하부의 수평균열이 크게 확장되는 것을 확인할 수 있었으며 확장된 수평균열은 벽체 및 기둥과 기초를 이어주 는 다월바의 끝부분 위치에서 발생하였다. 최종단계에서의 시공조인트 수 평 균열은 SW-R에서는 확장되었고, SW-B에서는 확장되지 않았으며, SW-F에서는 초기에 소폭 확장되었으나 다월바 종단부 수평균열이 크게 확장되면서부터는 더 이상 확장되지 않았다.

    3.2하중-변위 관계

    각각의 실험체 하중-변위 곡선을 Fig. 8에 도시하였다. SW-R과 SW-F 의 경우에 가력방향별로 최대하중이 약 100 kN의 차이를 보이고 있다. SW-R은 33.6 mm 가력단계에서의 변위제어 오류로 인해 Fig. 8의 하중- 변위 관계에 나타난 강도저하 양상을 그대로 수용할 수는 없으나 25.2 mm 수준에서는 강도가 크게 저하되지 않고 있어서 층간변위비 1.2% 수준의 변 형능력은 확보하고 있는 것으로 판단된다. SW-B는 최대 강도 도달 후 취성 적 파괴양상을 보여주고 있으며, SW-F도 상대적으로 강도가 낮은 음의 방 향으로 취성적 파괴양상을 보이고 있다.

    벽체 하중-변위 관계의 수치모델을 검증하기 위해 벽체의 횡변위를 휨 과 전단으로 분해하여 각각의 하중-변위 관계를 분석하였다. 휨 변형 성분 은 LVDT 02~09에서 측정된 변위 데이터를 사용하여 휨에 의한 수직변형 량이 측정된 수직방향 4개 구간의 평균곡률을 각각 구한 뒤 각 구간에서 곡 률이 일정하다는 가정 하에 이중적분하여 계산하였다. 전단 변형 성분은 LVDT 14~19에서 측정된 변위로부터 전단변형률을 계산하여 벽체 높이 를 곱함으로써 횡변위로 환산하였다[14].

    휨 변형과 전단 변형이 전체 변위에 대하여 차지하는 비율을 확인하기 위하여 각 가력단계의 양의 방향 첫 번째 사이클에서의 변위를 비교하여 Table 4에 나타내었다. 단, SW-R의 경우에 LVDT 19의 측정결과에 문제 가 있어서 전단변형률을 계산할 수 없었기 때문에 전체 변위에서 휨 성분 및 슬라이딩 성분을 제외한 나머지를 전단변형으로 가정하여 Table 4에 제시 하였다. 또한 휨성분 측정을 위해 벽체 단부에 수직으로 설치한 LVDT가 콘크리트 피복 탈락에 의해 움직인 것으로 판단 되는 가력 단계는 제외하였 다. 전체 횡변위에서 휨, 전단 및 슬라이딩 성분의 합을 뺀 잔여 변위를 오차 로 보았을 때 SW-B의 오차는 10% 정도로 나타났으며, SW-R의 오차는 초 기에 37%였으나 점차 10% 미만으로 감소하였다. Step 6이후에는 벽체하 부에서의 콘크리트 탈락으로 인해 슬라이딩 변위 측정에 상당한 오차가 있 을 것으로 판단되며, 괄호안에 수치를 기입하여 구분하였다. 또한 최대 강 도에 도달한 단계를 볼드체로 구분하였다.

    실험체 SW-R은 휨 변위 성분에 해당하는 횡변위가 꾸준히 증가하나, 전체 변위에서 차지하는 비중은 초기에 87.1%로 높은 비율을 차지하였으 나 Step 7에서는 36.7%로 감소하였다. 이는 슬라이딩의 기여도가 점차 증 가함에 기인한다. 전단성분의 경우에 상대적으로 적은 비중을 차지하며, Step 3에서 Step 6 사이에서는 점차 감소하는데 슬라이딩 증가로 인해 완 화된 것으로 추정된다. 최대하중에서는 휨변형이 66.0%로서 최대, 최종단 계에서는 다소 오차를 포함하나 슬라이딩이 55.6%로서 최대 비중을 차지 하였다.

    실험체 SW-B는 가력초기 단계에서 휨 변형의 기여도는 79.0%로서 가 장 높으나 최대하중에 해당되는 Step 5까지 점차 감소하며, 반대로 전단 변 형의 기여도는 같은 단계까지 점차 증가하여 최대 비중(46.3%)을 차지한 다. 그러나 마지막 단계인 Step 6에서 휨성분이 갑자기 증가하여 가장 큰 비 중(53.4%)을 차지하는 상태에서 파괴된다. 슬라이딩 성분의 기여도는 점 차 증가하다가 다시 감소하며 15~20% 사이의 비중을 차지한다. 세 가지 성 분의 횡변위 절대값은 기여도와는 달리 지속적으로 단조 증가하였다.

    실험체 SW-F는 SW-B과 유사하게 초기에는 휨변형이 지배적이나 점 차 전단 변형 성분의 기여도가 증가한다. 다만 SW-B와는 달리 이와 같은 경향이 최대하중이자 마지막 단계인 Step 6까지 지속되었고 이 때 휨과 전 단 상분이 모두 40.0%의 기여도를 나타내었다. 슬라이딩은 10~20% 사이 의 비중을 나타내었다.

    3.3철근 변형률

    스트레인 게이지가 설치된 위치의 철근 항복 여부를 Fig. 3에 나타내었 다. 철근 변형률을 측정하기 위하여 설치된 스트레인 게이지 중 일부는 전선 이 끊어져서 측정이 되지 않은 곳이 발생하였으며, 파손된 스트레인 게이지 는 그림에서 제외하였다. 탄성인 게이지는 회색, 항복변형률을 초과한 게이 지는 검정색으로 표기하였다. 철근의 항복변형률은 재료실험을 통해 얻어 진 철근의 항복강도를 기준으로 결정하였다.

    실험체 SW-R은 기초에서 벽체로 이어지는 수직 다월바와 벽체 수직 철 근 하부에서 많은 항복이 발생하였다. 양단부 하부의 수직철근 변형률 중 V22 게이지는 Step 2에서 항복하였으며, V17 게이지는 Step 3에서 항복 하였다. 다월바는 게이지 부착위치에서 모두 항복하여 겹침이음은 양호한 거동을 한 것으로 판단된다. 수평철근은 모두 항복하지 않았다.

    실험체 SW-B는 우측 벽체 및 기둥의 다월바가 모두 항복하지 않은 것으 로 나타났고 수직균열도 발생하여 겹침이음은 성능을 발휘하지 못한 것으 로 판단된다. 좌측 벽체 다월바는 항복하였고 좌측 기둥은 다월바 하단부에 서의 게이지가 유실되었으나 종단부에 위치한 CV07과 CV08이 모두 탄 성이고 그 사이를 가로지는 수평균열이 크게 확장한 것을 고려할 때 이 부분 의 겹침이음도 성능을 발휘하지 못한 것으로 판단된다. 수평철근은 항복하 지 않았다.

    실험체 SW-F는 벽체 하단의 다월바가 중앙부 1개소를 제외하면 모두 항복하였고 다월바 종단 인접 위치에서의 웨브 수직철근 또한 대부분 항복 하여 겹침이음이 양호한 거동을 하면서 휨 파괴가 발생한 것으로 판단된다. 수평철근은 항복하지 않았다

    4벽체 성능평가 모델

    본 연구에서는 휨성분과 전단변형 성분에 대하여 ASCE 41-13의 휨지 배 벽체와 전단지배 벽체의 하중-변위 관계를 각각 적용하여 조합한 모델을 실험결과와 비교 평가한다. 또한 실험결과를 보다 잘 근사화하도록 각 성분 의 모델을 개선하는 방안을 제시하여 함께 비교한다.

    4.1강도

    실험체 성능을 평가하기 위한 벽체모델의 휨강도는 단면해석을 통해 산 정하였으며, 미끄러짐 강도는 ACI 318-11[15]의 전단마찰 규정에 따라 산 정하였다. 전단강도는 Gulec et al.[12, 13]이 상호 비교한 5개의 식을 사용 하여 산정하였다. 실험 및 이론식을 통해 얻어진 벽체의 강도를 Table 5에 정리하였다. 실험체 SW-B의 경우 기둥 이음길이가 인장이음을 만족하지 못하고 변형률 측정결과 항복에 도달하지 못한 것으로 나타나 ASCE 41-13에 따라 이음길이를 고려하여 저감된 철근강도를 적용하여 휨강도를 산정하였다.

    Table 5의 5개 전단강도 이론치는 실험체에 따라서 200~600 MPa의 전 단강도 차이를 보이고 있다. 5개의 전단강도를 보면 각각의 계산결과가 상 당한 차이를 보여주고 있다. Gulec et al.[12, 13]에 따르면 전단에 지배되 는 직사각형 단면 벽체의 경우 ACI318의 11챕터의 전단강도식이 가장 실 험결과와 일치하고 양단부에 경계요소가 있는 경우 ASCE 43-05의 전단강 도식이 오차가 가장 적고 그다음으로 Barda의 식이 오차가 작은 것으로 나 타났다. 본 연구에서는 선행연구를 참조하되 실험 결과와 가장 잘 부합할 수 있는 강도식을 선정하였다. SW-R은 ACI318-11 11장의 전단강도식을 적 용하였으며 이는 식 (1)~(4)와 같다. 경계요소가 있는 SW-B 및 SW-F는 Barda의 식을 적용하였는데, ASCE 43-05의 전단강도가 측정된 SW-B의 휨파괴 강도보다 낮은 것으로 나타나서 전단에 대해 항복하지 않은 실험결 과에 부합하지 않음을 고려하였다.

    V n = V c + V s 0.83 f c t w d 1
    (1)

    V c = 0.27 f c t w d 1 + N u d 1 4 l w
    (2)

    V c = [ 0.05 f c + l w ( 0.1 f c + 0.2 N u l w t w ) M u V u l w 2 ] t w d 1
    (3)

    V s = A υ f y h d 1 s
    (4)

    여기서 fc′ , fyh는 각각 콘크리트의 압축강도, 수평철근의 항복강도이며, tw , lw , d1 , s는 각각 벽체 두께, 벽체 길이, 인장철근의 합력에 기초한 유 효깊이 및 수평철근의 간격이고, Nu, MuVu는 각각 단면에 작용하는 축력, 휨모멘트 및 전단력의 크기이다. Vc는 식 (2)와 (3)의 계산값 중에서 작은 값을 적용한다. SW-B 및 SW-F는 Barda가 제안한 전단강도식을 적 용하였고 이는 위의 식 (2)와 (3)을 식 (5)로 대체한 것이다.

    V c = ( 0.664 f c 0.208 f c h w l w + N u 4 l w t w + ρ υ f y υ ) t w d 2
    (5)

    여기서 ρυ는 수직철근비, f는 웨브 수직철근의 항복강도, hw 는 벽체 높 이, d2 는 인장철근의 도심에 기초한 유효깊이이다.

    실험체 SW-B의 경우에 기둥의 정착길이가 충분하지 않기 때문에 철근 이 항복하지 않은 것으로 나타났고 이를 휨모멘트강도 산정에 반영할 필요 가 있다. ASCE 41-13은 다음과 같이 정착 또는 이음길이를 고려한 철근 강도계산식을 제시하고 있으며, 본 연구에서도 이를 적용하였다.

    f s = 1.25 ( l b l d ) 2 / 3 f y L
    (6)

    여기서, lbld는 각각 실제 정착길이와 소요 정착길이이며, fyL는 하한 항 복강도이다. 위 식 (1)로서 계산된 철근의 강도는 적용되는 작용(action)의 종류에 따라서 평균 또는 하한 항복강도를 초과해서는 안 된다.

    4.2휨 변형 모델

    ASCE 41-13[5]에서는 ASCE 41-06[4] 대비 기둥 및 보의 유효강성을 Table 6과 같이 하향 조정하였다. 이는 기둥 및 보의 주근이 정착되는 보-기 둥 접합부 또는 기초부재 내에서 발생하는 철근의 슬립을 고려한 것이다 [19]. 반면에 벽체의 경우에는 균열벽체의 강성으로 통일되기만 하였다. 실 제 철근콘크리트 벽체는 기초 또는 슬래브와의 경계면에서 시공 조인트 (construction joint)가 형성되고 이 부분에서 휨모멘트가 가장 크므로 철근 의 슬립을 벽체 강성에 고려할 필요가 있다고 판단된다. Massone et al.[10] 은 이와 관련하여 복곡률 실험체의 상세모델의 상하 단부에 회전 스프링을 적용하여 실험체 받침부(pedestal) 내에서의 철근 슬립을 고려한 바 있다. 본 연구에서는 보다 간편한 모델링을 위해 ASCE 41-13의 골격곡선 모델 에 강성저감 정도를 직접적으로 반영해 주는 방법을 제안하며, Massone et al.과 달리 휨변형의 영향이 큰 단곡률 실험체를 대상으로 모델의 정확도를 검증하였다.

    Table 6에 따라 저감된 강성을 반영한 캔틸레버의 휨강성으로 항복변위 를 산정하였으며 수직철근의 슬립에 의해 발생하는 추가적인 횡변위 Δslip 는 Fig. 9(a)와 같고, 철근의 슬립이 벽체와 기초 사이의 균열 발생 이후에 주로 발생함을 고려하여 fig. 9(b)와 같이 하중-변위 관계를 수정할 것을 제 안한다. Δslip는 Elwood and Moehle[19]가 제시한 바에 따라 다음 식 (7) 과 같이 나타낼 수 있다.

    Δ s l i p = h w d b f s ϕ 8 u
    (7)

    여기서, hw는 벽체 높이, db는 최 외곽 철근 직경, u는 부착응력으로서 0.4982 f c 를 적용하며[20], fs는 정착을 고려한 철근 강도, ϕ는 최대강 도에서의 곡률이다. 벽체 하단에 휨균열 발생 시의 횡하중 Vcr은 다음 식 (8)과 같다.

    V c r , f l e x = M c r h w = 1 h w ( f r I y t )
    (8)

    여기서, Mcr는 휨 균열모멘트, I는 비균열단면 2차 모멘트, fr는 콘크리트 파괴계수로서 0.63 f c + 0.05 f c 를 적용하였으며, 이는 콘크리트 구조 기준의 식에 실험체에 작용된 5% 압축력을 고려한 것이다.

    4.3전단 변형 모델

    전단 변형의 하중-변위 관계는 ASCE 41-13의 전단지배 벽체를 통해 모 델링할 수 있다. 이 모델은 휨변형이나 슬라이딩 변위를 포함한 경험적 모델 이지만 전단변형이 지배적인 성분이므로 벽체의 전단변형 성분을 모델링 하는데 적용하여 적정성을 평가하고자 한다. ASCE 41-13의 전단지배 벽 체 모델은 Fig. 10과 같이 균열을 고려한 다중직선형 모델로서 균열강도와 전단강도의 비 f는 0.6, 최대 하중에 도달 시의 변형각 g는 0.4%를 단일하 게 적용한다. 그러나 균열강도는 벽체에 작용하는 축하중이 대각균열을 억 제하는 역할을 하기 떄문에 Sozen et al.[20]은 이를 고려하여 벽체 균열강 도식을 제안하였으며, Fig. 10f를 결정하는데 활용할 수 있다.

    f = 0.33 f c A c υ V n 1 + P 0.33 f c A g
    (9)

    여기서, A , AgP는 각각 웨브의 면적, 벽체 전단면적 및 축력이다. 균 열강도에서의 변위각은 다음 전단강성을 이용하여 산정한다.

    K υ g = 0.4 E c A c υ f s
    (10)

    여기서, fs는 벽체 단면형상에 따른 형상계수로서 1.2를 적용하였다. 또한 최대강도 도달 시 변위각 g도 보다 일반적인 수식으로 대체할 수 있으며, 그 가운데 Moehle가 제안한 트러스모델[21]에 따라 다음 식과 같이 쓴다. 이 식은 철근비를 고려할 수 있다는 장점이 있다.

    g = V n 2.5 ρ h n K υ g
    (11)

    여기서, nρh는 각각 탄성계수비와 수평철근비이다. Fig. 10의 C점의 변형각 d는 ASCE 41-13에서 제시한 모델링 파라메터 값을 적용하며, 결 과적으로 소성변형각은 d-g가 된다.

    4.4개별 변형성분의 모델 검증

    3.2절에서 설명한 바와 같이 실험에서 측정된 변위로부터 휨과 전단 성 분을 분해하여 하중-변위 관계를 Fig. 11~13에 도시한 뒤 ASCE 41-13의 휨 및 전단지배 모델과 비교하였으며, 철근의 슬립을 고려한 휨 성분 모멜 및 전단 강성에 관한 상세 식을 적용한 전단 성분 모델과도 비교하였다. 가 력단계는 Table 4에서와 동일하게 변형 성분별 계측이 유효한 단계만을 포 함하였다.

    SW-R의 성분별 하중-변위관계를 나타낸 Fig. 11에서 휨 변형 성분은 상대적으로 강도가 높은 양의 방향 변위에 대해서는 ASCE 41-13 모델이, 강도가 작은 음의 방향 변위에 대해서는 ASCE 41-13철근의 슬립을 고려 한 수정 모델이 실험결과와 상대적으로 잘 일치하였다. 이 실험체는계측상 의 문제로 전단변형 성분이 직접 측정된 것이 아니기 때문에 실험에 의한 하 중-변위 관계의 신뢰도는 낮으나 탄성 강성은 모델과 잘 일치하고 있다. 최 대하중이 두 모델의 균열강도를 초과하지 않았고 실험체 하부 중심으로만 휨-전단 균열이 발생하여 이 실험체로 두 전단 모델의 상대적인 정확도를 평가하기는 어렵다.

    SW-B의 성분별 하중-변위관계를 나타낸 Fig. 12에서 휨 성분은 두 모 델이 모두 철근의 이음길이를 반영하고 있으나 슬립에 의한 변위를 고려한 수정모델이 균열 발생 후의 하중-변위 관계를 높은 정확도로 포락하고 있으 며, ASCE 41-13모델은 실험체의 강성을 과대평가하고 있다. 전단 성분의 경우에 있어서도 수정 모델의 균열강도 및 강성이 실험결과와 잘 부합하며, ASCE 41-13 모델은 실험체의 균열 강도를 과대평가 하고 있다.

    SW-F의 성분별 하중-변위관계를 나타낸 Fig. 13에서도 마찬가지로 ASCE 41-13 모델은 벽체의 균열강성을 과대평가하고 있으며, 개선모델 은 실험결과와 잘 부합한다. 또한 SW-R과 마찬가지로 휨 성분의 경우에 수 정 모델은 강도가 낮은 쪽의 하중-변위 곡선에 더 잘 부합하고 있다.

    4.5중첩 모델 검증

    ASCE41에서는 벽체모델을 휨 지배형과 전단 지배형으로 구분하여 모 델링 파라메터를 제시하고 있다. 그러나 실제 적용 시에는 본 실험의 SW-B 나 SW-F와 같이 휨파괴가 발생하더라도 전단변형 성분이 상당한 비중을 차지할 수 있으므로 두 성분의 비선형 하중-변위 관계를 모두 모델링 하는 것이 합리적이다. 실험체의 하중-변위 곡선, ASCE 41-06에 기초한 기존시 설물 내진성능평가요령[6]의 모델(이하 KISTEC 모델), ASCE 41-13 모 델 및 본 연구에서 제안한 수정모델을 Fig. 14에서 비교하였다. 이 그림에서 휨성분과 전단 성분의 중첩을 위해 각 수치모델의 휨 변형 모델에 동일한 하 중에서의 전단 변형 모델 변위를 더하여 하중-변위 관계를 결정하였다. 참 고로 기존시설물 내진성능평가요령 모델은 ASCE 41-06과 동일하나 이음 길이를 고려한 철근 강도 저감 조항을 포함하지 않고 있으며, 이를 모델에 그대로 반영하였다. 또한 Fig. 14는 Fig. 11~13과 달리 모든 가력단계의 하 중-변위관계를 포함하고 있으며, 휨과 전단 뿐만 아니라 슬라이딩 변위를 포함한다.

    실험체 SW-R의 모델링 결과를 나타낸 Fig. 14(a)에서 KISTEC 모델과 ASCE 41-13모델은 차이가 거의 없으며, 수정 모델은 기존모델과 강도는 같으나 철근의 슬립을 고려하여 강성이 더 작게 평가되고 있다. 양의 변위에 대해서는 연성능력이 과소평가되고 있으며, 이는 양의방향 마지막 단계의 변위제어가 점진적으로 진폭이 증가하는 프로토콜대로 되지 않은 점이 원 인으로 판단된다. 그러나 상대적으로 강도가 작은 음의 변위에 대해서는 수 정 모델이 전반적으로 실험결과와 잘 부합한다. Fig. 14(b)에서 KISTEC 모델은 실험체 SW-B의 부족한 철근 이음길이를 반영하지 않아 ASCE 41-13모델보다 강도 및 강성을 과대평가하고 있다. 수정 모델은 철근의 슬 립이나 균열 전단강성을 반영하여 최대하중 도달 후 거동도 적절히 예측하 고 있다. 실험체 SW-F의 모델링 결과를 나나타낸 Fig. 14(c)에서도 타 모 델에 비해 제안된 수정모델이 실험결과에 가장 부합하는 것으로 나타났다. 그러나 수정모델은 강도가 상대적으로 큰 양의 변위에 대해서는 연성능력 을, 반면에 강도가 상대적으로 낮은 음의 변위에 대해서는 최대하중 도달 후 강도를 보수적으로 평가하고 있다.

    5결 론

    이 연구에서는 국내 중저층 철근콘크리트 건물에서 나타나는 불충분한 이음길이를 갖는 수평근 단부 U형 보강근과 경계요소 주근과 다월바 사이 의 이음길이가 부족한 벽체를 대상으로 반복가력 실험을 수행하였으며, 그 결과를 토대로 ASCE41-13에 제시된 수치모델의 적용 가능성을 평가하고 개선된 모델을 제안하였다. 본 연구의 주요 결과는 다음과 같다.

    • 1) 높이-길이비가 0.96인 SW-B 및 SW-F 실험체에서 단부에 기둥 또는 플랜지 형태의 경계요소를 갖는 벽체는 휨파괴에도 불구하고 최대강도 도달 이후 횡변위에서 전단변형이 차지하는 비중이 휨변형과 유사한 수 준에 달하는 것으로 나타났다.

    • 2) ASCE 41-13에서 반영되지 않은 벽체 수직철근의 슬립을 반영함으로 써 균열 모멘트 도달 이후의 휨강성 예측의 정확도를 상당히 높일 수 있 었다. 특히 경계요소의 철근 슬립이 강성변화에 미치는 영향이 크기 때 문에 이와 같은 경향은 직사각형 단면에 비해 경계요소가 있는 벽체에 서 현저하게 나타났다.

    • 3) 국내 내진성능평가지침에서 아직 명시적으로 도입되지 않은 불충분한 이음길이에 대한 규정은 벽체 휨강도에 큰 영향을 미치므로 도입될 필 요가 있다. 그러나 이 연구의 실험결과에서 벽체 수평근 단부의 U형 보 강근 겹침길이의 부족이 벽체의 강도나 변형성능에 미치는 영향은 뚜렷 하게 나타나지 않았다.

    • 4) 철근의 슬립에 의한 변위, 균열에 의한 전단강성의 저하에 관한 평가식 을 반영함으로써 전단 성분의 ASCE 41-13의 기존 전단벽 모델에 비해 균열 및 그 이후의 거동 특성을 잘 모사할 수 있었다.

    • 5) 수정된 휨 지배 벽체 모델 및 전단 지배 벽체 모델을 중첩하여 휨과 전단 성분의 횡변위 기여도가 유사한 비중을 갖는 벽체의 반복가력 실험결과 를 ASCE 41-13의 원모델에 비해 더 근사하게 모사할 수 있었다. 제안 된 모델의 최대 강도 도달 후의 거동은 실험결과 대비 변형능력을 보수 적으로 평가하는 경향을 나타내었으며, 향후 여러 실험사례를 종합한 추가 연구가 필요할 것으로 판단된다.

    / 감사의 글 /

    본 연구는 국토교통부 도시건축 연구개발사업의 연구비지원(15AUDPB066083- 03)에 의해 수행되었습니다.

    Figure

    EESK-20-211_F1.gif

    Details of specimens

    EESK-20-211_F2.gif

    Experimental setting of SW-R

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    Strain gage arrangement (black: gage over yield strain)

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    Configuartion of LVDTs

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    Final crack patterns and details of SW-R

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    Final crack patterns and details of SW-B

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    Final crack patterns and details of SW-F

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    Load versus top displacement

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    Flexural model in the lateral force and displacement

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    Force-displacement relationship for shear deformation

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    Load versus top displacement for SW-R

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    Load versus top displacement for SW-B

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    Load versus top displacement for SW-F

    EESK-20-211_F14.gif

    Comparison of the test result and numerical models

    Table

    Properties of specimens

    Material test results (parenthesis: COV)

    Loading protocol

    Contribution of components to lateral displacement

    Strength in Lateral Force (kN)

    Effective stiffness of RC members

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