Journal Search Engine
Search Advanced Search Adode Reader(link)
Download PDF Export Citaion korean bibliography PMC previewer
ISSN : 1226-525X(Print)
ISSN : 2234-1099(Online)
Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea Vol.22 No.5 pp.291-298
DOI : https://doi.org/10.5000/EESK.2018.22.5.291

Numerical Column Model for Damaged Non-ductile Reinforced Concrete Frame Repaired Using FRP Jacketing System

Jiuk Shin1), Jong-Su Jeon2)*, JunHee Kim3)
1)Research Specialist (Ph.D), Department of Building and Urban Research, Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology
2)Assistant Professor, Department of Civil Engineering, Andong National University
3)Associate Professor, Department of Architecture and Architectural Engineering, Yonsei University
Corresponding author: Jeon, Jong-Su jsjeon@anu.ac.kr
May 29, 2018 June 20, 2018 June 22, 2018

Abstract


Existing reinforced concrete building structures have seismic vulnerabilities under successive earthquakes (or mainshock-aftershock sequences) due to their inadequate column detailing, which leads to shear failure in the columns. To improve the shear capacity and ductility of the shear-critical columns, a fiber-reinforced polymer jacketing system has been widely used for seismic retrofit and repair. This study proposed a numerical modeling technique for damaged reinforced concrete columns repaired using the fiber-reinforced polymer jacketing system and validated the numerical responses with past experimental results. The column model well captured the experimental results in terms of lateral forces, stiffness, energy dissipation and failure modes. The proposed column modeling method enables to predict post-repair effects on structures initially damaged by mainshock.



초기 손상을 입은 비연성 철근콘크리트 골조의 FRP재 킷으로 보수된 기둥의 수치해석모델

신 지욱1), 전 종수2)*, 김 준희3)
1)전임연구원(공학박사), 한국건설기술연구원 국민생활연구본부
2)조교수, 안동대학교 토목공학과
3)부교수, 연세대학교 건축공학과

초록


    1 서 론

    지진위험도가 높은 강진지역에 건설된 철근콘크리트 건축물은 크고 작 은 지진 피해에 노출되어있다. 특히, 내진설계 기준이 적용되기 이전에 건 설된 기존 철근콘크리트 건축물은 기둥에 부적합한 철근 상세 (직경이 작은 띠철근의 배근, 띠철근의 넓은 간격 배치, 90도 띠철근 등)를 갖는다 [1-3]. 이러한 기둥의 철근 상세는 낮은 전단 성능과 급격한 구속 효과 감소에 의해 기둥의 전단/휨-전단 파괴와 같은 취성 파괴가 발생하여 건축물의 비연성 거동을 발생시킨다. 특히, 비연성 철근콘크리트 건축물이 1차 지진 (본진) 에 의해 손상이 누적된 경우 시간 간격을 두고 같은 지역 또는 인접한 지역 에서 2차 지진 (여진 또는 연속 지진)이 발생했을 때 심각한 손상/붕괴를 유 발할 수 있다 [4-8]. 예를 들면, 1999년 터키에서 약 3개월 간격으로 규모 7.2의 Kocaeli 지진 (1차 지진)과 규모 7.0의 Duzce 지진 (2차 지진)이 발 생하였다. 해당 지진은 1차 지진에 의한 건물 손상이 2차 지진시 건축물의 심각한 손상을 발생시켰고, 이는 약 900명의 추가적인 인명 피해를 야기했 다 [9, 10]. 또한 2010년과 2011년 사이 뉴질랜드에서 약 10개월 간격으로 규모 6.0이상의 지진이 세 차례 연속적으로 발생하였다. 1차 지진에 의해 비내진 상세를 갖는 철근콘크리트 건축물은 중소 규모의 손상을 입은 후, 2 차 지진이 발생했을 때 누적 손상에 의해 건축물의 저층부 기둥에서 전단 파 괴가 발생하였다. 이후 3차 지진이 발생하면서 해당 건축물이 붕괴에 이르 게 되었다 [11]. 국내의 경우 2017년 11월 규모 5.4의 포항지진 (1차 지진) 에 의해 지진에 취약한 건축물 (필로티형 건축물, 비내진 벽식 아파트, 비내 진 소규모 조적조 건축물 등)이 심각한 손상을 입은 이후에 작은 규모의 여 진이 지속적으로 발생하였다. 과거 발생된 연속 지진의 사례를 통해 1차 지 진에 의한 구조물 피해 이후에 연속적으로 발생하는 지진은 추가적인 구조 손상을 야기하므로 이에 대한 대책이 필요하다.

    인접지역 또는 같은 지역에 연속해서 발생하는 지진과 관련된 연구는 수 치 해석 모델을 기반으로 건축물의 손상을 예측하는 연구에 초점을 두었다.

    Aschheim and Black [4]은 1차 지진에 의한 손상을 구조물의 초기 강성을 감소시키는 것으로 가정하여 2차 지진에 대한 지진응답을 분석하였다. Lee and Foutch [12]는 1차 지진과 2차 지진을 반복적으로 발생하는 것으로 가 정하여 1차 지진에 의해 손상된 건축물의 2차 지진에 대한 성능 평가를 수 행하였다. Jeon et al. [8]은 비연성 철근콘크리트 모멘트 골조를 대상으로 1 차 지진에 의한 손상된 건축물의 2차 지진에 대한 확률 기반의 취약성 분석 을 실시하였다. 이러한 2차 지진 피해 예측과 관련된 연구와 더불어, 최근에 Shin et al. [13]은 1차 지진에 의해 손상된 국내 필로티 유형의 건축물을 대 상으로 확률 기반의 취약성 분석을 통해 1차 지진 피해 이후 2차 지진에 대 비한 비좌굴 가새의 보강 효과와 관련된 연구를 수행하였다.

    비내진 상세를 갖는 철근콘크리트 기둥은 낮은 전단 성능을 가지고 있으 므로 1차 지진에 대하여 전단/휨-전단 파괴가 발생될 가능성이 매우 높다. 따라서 기둥의 전단 성능 향상을 위해 섬유 강화 폴리머 (fiber-reinforced polymer, FRP)를 이용한 재킷 보수/보강 방법을 고려할 수 있다. 이와 관련 하여 전단파괴가 발생된 기둥을 대상으로 FRP재킷 보수와 관련된 실험 연 구 [14-17]가 과거에 수행되었다. 또한 손상된 기둥에 대하여 FRP재킷 시 스템의 보수/보강이 2차 지진에 의한 구조물의 추가적인 손상을 최소화할 수 있음을 수치해석을 통해 검증하였다 [6, 7]. 그러나 해당 연구는 1차 지진에 대한 손상을 예상되는 손상 수준에 따라 철근의 초기 강성을 저하시켜 기둥 을 모델링하였기 때문에, 1차 지진 (보수/보강 전 단계 )에 의해 발생된 잔류 변형을 고려할 수 없어서 2차 지진에 대한 동적 응답을 과소평가할 수 있다.

    본 연구는 1차 지진에 의한 보수/보강 전에 발생된 초기 손상을 유지한 상태로 연속적으로 2차 지진에 대하여 FRP재킷이 보수된 철근 콘크리트 기둥의 응답을 예측할 수 있는 수치 해석 모델 방법을 제안하고 검증하였다. 수치 해석 모델의 검증을 위해서 전단 지배형 기둥과 관련된 실험 연구 결과 와 초기 손상을 입은 철근콘크리트 기둥에 FRP재킷 보수/보강과 관련된 실 험 연구 결과를 비교하였다. 본 연구에서는 1차 피해에 의한 초기 손상 발생 이전의 기둥은 “비보강 기둥”, 1차 피해 이전에 FRP를 적용한 기둥은 “FRP-보강 기둥” 그리고 1차 피해 이후 FRP를 적용한 기둥은 “FRP-보수 기둥”으로 정의하였다.

    2 FRP재킷 시스템

    FRP재킷 시스템은 축력에 의해 기둥에서 발생하는 부피 팽창을 FRP재 킷이 억제시켜 발생되는 구속력 (σR)을 기존 철근콘크리트 기둥에 추가적 으로 부여한다. 이를 통해 기존 철근콘크리트의 구속 콘크리트 압축강도 (fcc′)및 극한 변형률 (εcu)이 증가하여 해당 기둥의 전단 성능 및 연성도가 향 상된다. Fig. 1은 전형적인 FRP재킷 시스템을 보여준다. FRP재킷 시스템 은 두 가지 유형으로 구분되는데 Fig. 1(a)와 같이 기존 철근콘크리트 기둥 의 모서리 부분을 둥근 형태로 깎은 이후에 FRP재료로 감싸는 방법 (유형 1)과 Fig. 1(b)와 같이 원형/타원형으로 FRP재료로 기둥을 감싼 이후에 기 존 기둥과 FRP재료 사이의 빈공간을 그라우팅 재료로 채우는 방식 (유형 2) 이 있다. 본 연구에서는 유형 1을 보강 공법으로 선택하였다. 유형 1에서 기 존 기둥의 모서리를 깎는 이유는 모서리 부분에 응력이 집중되는 것을 사전 에 방지하고, Fig. 2에 제시된 것과 같이 FRP재료에 의한 구속 영역을 극대 화시키기 위함이다. 여기서 구속 영역의 증가는 콘크리트 압축강도와 극한 변형률에 영향을 줄 수 있다 [18-20]. 유형 1에 대한 시공 과정은 FRP시트 와 콘크리트 표면사이에 부착력을 확보하기 위해서 우선 표면의 거칠기를 확보한 후, FRP재킷에 의한 구속영역의 극대화를 위해 사각형 기둥의 모서 리를 글라인더 장비 등을 이용하여 둥근 형태 (corner rounding)로 깎는다. 본 연구는 과거 연구 [21]를 바탕으로 기둥 모서리의 반지름 (corner radius) 을 30 mm로 가정하였다. 둥근 형태의 모서리를 확보한 이후에 에폭시를 이 용하여 FRP시트를 각 층을 겹쳐서 기둥 표면 주변을 감싼다. FRP시트의 각 층 사이에서 박리 현상 (delamination)을 최소화하기 위한 목적으로 FRP시트의 겹침 길이를 200 mm 이상 확보하도록 하였다. 이러한 가정아 래 Fig. 2(b)에 대한 FRP 보수/보강 모델링을 수행하였다.

    상기 언급된 보강 시스템의 개념을 바탕으로 전단 지배형 기둥에 대한 내진 성능향상 및 연성능력 확보를 목적으로 FRP재킷의 보수/보강과 관련 된 실험 연구가 진행되었다. Priestly and Seible [14]은 1차 실험을 통해 넓 은 간격으로 횡방향 구속철근이 배근된 기둥이 예상보다 낮은 성능에서 취성 전단 파괴가 발생된 것을 확인하였고, 해당 기둥을 FRP재킷으로 보수 한 이후에 2차 실험을 실시하였다. 2차 실험 결과 변위 연성도가 6에 이를 때까 지 강도 저하 없이 연성 거동을 하는 것으로 나타났다. Saadatmanesh et al. [15]은 선형 가공된 FRP재료를 이용하여 1차 실험에 의해 손상된 철근콘크 리트 기둥의 휨 거동 확보를 위한 연구를 수행하였으며, 소성 힌지 영역에 FRP 재킷 보수를 통해 비보강 기둥에 비해 연성도와 휨 강도가 상당히 증가한 것 으로 조사되었다. Haroun et al. [16]은 1차 실험에 의해 전단 파괴가 발생 된 기둥을 에폭시 주입과 섬유 콘크리트 재료를 통해 복구시킨 후, 연성 능 력 확보를 위해 FRP재킷을 이용하여 기둥을 보수하였다. 이에 대한 2차 실 험 결과 FRP재킷에 의해 보수된 기둥은 급격한 강도 저하 없이 최대 전단력과 변위 연성도 등이 크게 증가하는 것으로 나타났다. 본 연구에서는 FRP보수 와 관련된 과거 실험 중 Priestly et al.과 Saadatmanesh et al.의 실험체에 대하여 FRP 보수에 적용 가능한 기둥의 모델링 방법론을 검증하였다.

    3 비보강⋅FRP보강 기둥 모델

    FRP-보수 기둥 해석모델의 개발 이전에 본 장에서는 전단 지배형 기둥 과 FRP로 보강된 기둥에 대한 수치 해석 모델 개발과 검증에 대하여 기술하 였으며, 각 해석 모델에 대한 해석 결과는 과거 수행된 실험 결과와 비교하 여 검증하였다.

    3.1 해석 모델 개발

    본 연구에서는 수치 해석 모델 개발을 위해서 비선형 해석 프로그램인 Zeus-NL [22]을 이용하였다. Fig. 3은 Zeus-NL을 이용한 비보강 기둥과 FRP-보강 기둥의 수치해석 모델을 간략히 표현한 것이다. 각 기둥 모델은 비탄성 파이버 보요소와 zero-length 전단 스프링으로 구성하였다. 해당 모 델에서 휨에 대한 거동은 파이버보요소를 통해 구현되었으며, 전단에 대한 거동은 전단 스프링을 이용하였다. 비보강 기둥의 경우 Mander et al. [18] 이 제안한 모델을 이용하여 콘크리트 피복에 속하는 비구속 영역과 기둥의 횡방향 구속철근 내부에 해당하는 구속 영역에 대해 다른 콘크리트 재료 모 델을 적용하였다. FRP-보강 기둥은 충분히 기둥 모서리를 완만하게 깎은 것으로 가정하여, 구속 영역을 결정하였다. 과거 콘크리트 재료의 구속력을 반영할 수 있는 Mander et al.의 콘크리트 모델과 Fam and Rizkalla [23] 의 콘크리트 모델은 단면 형상의 영향을 정확히 고려하지 않는다. 따라서, 본 연구에서는 FRP로 구속된 콘크리트 재료의 거동은 Lee et al. [19]에 의해 제안된 콘크리트 모델을 이용하여 계산하였다. 해당 콘크리트 모델은 단면 모서리의 완만한 정도, 원형/직사각형 등 단면 형상에 대한 영향을 콘크리 트 재료의 축 변형-응력 거동에 반영할 수 있다. 이와 관련하여 전형적인 비 보강 기둥과 FRP-보강 기둥의 콘크리트 재료 거동을 Fig. 3(c)에 비교하였 다. 전단 이력 거동은 Lee and Elnashai [24]에 의해 개발된 Fig. 3(d)의 전단 스프링 요소를 사용하였으며, 이 스프링 요소는 파이버 기반의 휨 요소에 직 렬로 연결되었다 (Fig. 3(a), (b)). 그림에서 제시된 것과 같이 해당 스프링 모델은 초기 균열, 항복 단계, 극한 단계 그리고 강도 저하 단계로 구성된다. 여기서, ΔcrVcr은 전단 균열시 변위와 강도 (초기 균열 단계), ΔyVy는 전단 항복시 변위와 강도 그리고 ΔmVm은 극한 전단 변형과 강도를 나타 낸 다. 강도의 저하는 반복하중에서 재재하 강성 (reloading stiffness)에 의 해 제어된다. 전단 스프링 모델의 자세한 설명은 다음 문헌을 참고 할 수 있 다 [24]. 각 단계별 파라미터는 Vecchio and Collins [24]에 의해 제시된 수 정 압축장 이론 (modified compression field theory, MCFT에 근거하여 계산되었으며, 본 연구는 MCFT기반의 단면 해석 프로그램인 Response- 2000 [26]을 사용하였다. 이러한 과정으로 결정된 전단 스프링 이력거동은 휨 요소와 함께 비보강 기둥과 FRP-보강 기둥 모델에 적용되었다. 따라서, 본 연구에서 개발된 해석 모델은 휨 지배형 거동, 전단 지배형 거동 및 휨-전단 지배형 거동의 모사가 가능하다.

    3.2 해석 모델 검증

    3.1절에 언급된 비보강 기둥과 FRP-보강 기둥 모델을 검증하기 위해서 과거에 수행된 각각 2개의 실험 결과 (사각형 단면, 원형 단면)를 선택하였 다. 비보강 기둥의 경우 전단파괴가 발생한 것으로 조사된 실험체 [27, 28]를 선택하였다. FRP-보강 실험체는 비보강 상태에서 전단 파괴를 일으킬 가 능성을 내포한 실험체에 대하여 FRP재킷으로 보강한 실험체 [20, 29]를 선 택하였다. 실험체에 대한 간략한 설명은 Table 1을 참고 할 수 있다. FRP- 보강 실험체의 구속 콘크리트 재료의 비선형 거동은 사각형 단면의 기둥은 부분 구속으로, 원형 단면의 기둥은 전체 구속으로 설정하여 모델링하였다. 각 실험체의 수치 해석 모델은 Zeus-NL을 이용하여 구현되었다.

    3.2.1 비보강 기둥 모델

    Fig. 4는 비보강 기둥에 대한 실험과 수치 해석의 하중-변위 이력 곡선을 비교한 것이다. 점선은 실험 결과를 나타낸 것이며, 실선은 해석 결과를 보 여준다. 실험 결과에 비해 수치 해석의 결과는 초기 강성이 다소 크게 나타 났는데 이는 기둥 단부에서 나타날 수 있는 철근 슬립 현상을 수치 해석 모 델에서 고려하지 않았기 때문으로 사료된다 [30]. 실험과 해석결과 모두 최 대 강도에 도달한 이후에 급격한 강도 및 강성 저하 (전단 파괴)를 보인 것으 로 조사되었으며 실험체와 해석 모델의 최대 강도는 10% 이내의 차이를 보 였다. 또한, 실험과 해석 결과를 바탕으로 에너지 소산량을 비교하였다. 여 기서, 에너지 소산량은 각 하중 단계별 하중-변위 곡선에 의해 둘러싸인 면 적의 합으로 산정하였다. 2H06실험체의 해석모델은 실험결과에 비해 약 5% 에너지 소산량이 크게 나타났으며, No.10실험체의 해석모델은 약 8% 에너지 소산량이 작게 거동을 모사했다.

    3.2.2 FRP 보강 기둥 모델

    FRP-보강 기둥 모델도 3.2.1절의 비보강 기둥 모델과 유사하게 초기 강 성, 최대 강도, 파괴 유형 그리고 에너지 소산량에 대한 비교를 통해 검증하 였다. Fig. 5는 FRP-보강 기둥에 대한 실험 (점선)과 수치 해석 결과 (실선) 를 바탕으로 작성된 하중-변위 이력곡선을 비교한 것이다. 비보강 기둥 모 델과 같은 이유로 FRP-보강 기둥 모델의 초기 강성은 실험 결과에 비해 다 소 과대평가된 것으로 나타났다. FRP-보강 기둥 모델 중 CS-ISJ-RT모델 은 FRP보강에 의해 해석 모델은 특별한 강도 저하 없이 연성 거동을 하는 것으로 나타났으며, 하중 단계 별로 조금씩 강도가 증가 (휨 파괴)하는 것을 볼 수 있다. 이는 해당 실험체는 원형 단면을 갖기 때문에 전체 단면이 FRP 에 의해 구속된 것으로 가정해서 나타난 결과로 보인다. 이 경우 최대 강도 는 마지막 하중 단계에서 측정되었으며 실험 결과와 약 7%의 차이를 보였다. Seible et al에 의해 실시된 Shear Retrofit 실험체의 해석모델은 사각형 단 면을 갖기 때문에 FRP에 의해 부분 구속되므로, 약간의 강도 감소를 겪는 것을 볼 수 있다. 해당 실험체에 대한 해석 모델의 최대 강도 차이는 약 10% 로 조사되었다. FRP-보강 기둥 모델에 대한 에너진 소산량은 약 15%의 차 이를 보였는데 이는 실험 결과에 비해 해석 모델이 낮은 재재하 강성을 보였 기 때문이다. MCFT를 기반으로 포락선을 계산할 경우 초기 강성이 과소 평가될 수 있는데 이와 관련된 현상으로 사료된다.

    전반적으로 비보강 기둥과 FRP-보강 기둥 해석 모델은 강성, 강도, 파괴 유형 및 에너지 소산량 측면에서 단면 형상과 상관없이 실험결과에 잘 부합 하는 것으로 나타났다.

    4 FRP 재킷으로 보수된 비연성 기둥 모델

    4.1 FRP 재킷 보수 과정

    Fig. 6은 FRP재킷을 이용한 전형적인 보수과정을 요약한 것이다. 보수 과정은 손상된 콘크리트를 제거하고, 공기 압축기를 이용하여 균열 부분과 기둥 표면을 청소한다. 이후에 플라스틱 관을 주 균열 부위에 삽입하여 실링 을 실시하고, 콘크리트 피복 등으로 심각하게 손상된 경우 섬유 콘크리트 재 료를 이용하여 복구하는 작업을 수행한다. 콘크리트 기둥의 표면과 FRP재 료 사이의 부착력을 확보하기 위한 목적으로 콘크리트 표면을 거칠게 만든 이후 [16] 에폭시 레진을 사용하여 FRP재료로 기둥 주변을 감싸면서 고정 시킨다. 이러한 관점에서 FRP-보수 기둥 모델은 보수가 되기 전에 기둥의 손상 상태와 FRP의 보수를 통해 성능이 향상되는 부분을 하나의 해석 모델 로 모사할 수 있어야 한다. 본 연구에서 제시한 수치 해석 모델링 방법은 보 수 요소에 대하여 시간 종속 요소 (time-dependent element) 개념을 적용 하였다. 다른 내진전용 비선형 구조해석 프로그램과 달리, Zeus-NL [22] 은 다보수 효과를 고려할 수 있는 시간 종속 요소 기능을 포함하고 있다. 해 당 요소는 사용자가 요소의 활성시간과 비활성 시간을 정의하여 정의된 시 간내에서 활성화 혹은 비활성화되어 구조해석을 수행하는 중간에 결과에 반영시킬 수 있다. 시간 종속 요소에 대한 자세한 내용 및 이에 대한 검증 내 용은 다음 논문 [31]을 참고 할 수 있다. 시간 종속 요소를 이용하여 1차 하 중에 대하여 기존 기둥의 잔류변형을 유치한 채로 2차 하중이 발생했을 때 FRP가 보수된 요소를 활성화시키는 모델링 방법을 개발할 수 있다. 이러한 모델링 방법을 통해 1차 지진에 의한 잔류 변형을 유치한 상태로 2차 지진 에 대하여 FRP가 보수된 기둥의 비선형 해석을 연속적으로 수행할 수 있다. 이와 관련하여 FRP 보수 모델링 방법은 다음 절에 자세히 언급하였다.

    4.2 해석 모델 개발

    Fig. 7은 본 연구에서 개발한 FRP-보수 기둥 수치 해석 모델을 보여준다. Karayannis et al. [32]은 실험을 통해 에폭시 주입 등으로 주요 손상 부분 을 복구시키는 것을 통해 손상된 기둥의 초기 성능을 회복시킬 수 있음을 검 증하였다. 이러한 실험 결과를 기반으로 보수 기둥 모델은 기본적으로 1차 반복 하중에서 비보강 기둥 모델과 2차 반복 하중에서 FRP-보강 기둥 모델 을 하나의 해석 모델로 조합하였다. 이때, 각 파이버 요소는 시간 종속 요소 로 설정하였다. 1차 하중 동안에는 비보강 파이버 요소 (as-built fiber element), 비보강 전단 스프링 (as-built shear spring), FRP로 보수된 전단 스 프링 (repaired shear spring, 이하 “FRP-보수 스프링”) 그리고 강체 스프 링 (rigid spring)만 활성화가 된다 (Fig. 7). 현재 버전의 Zeus-NL은 파이 버 요소에 대해서만 시간 종속 요소 개념을 적용할 수 있기 때문에 1차 하중 단계에도 FRP-보수 스프링이 활성화 된다. 그러나 FRP-보수 스프링은 1 차 하중 단계에서 해석 결과에 영향을 주지 않는다. 이는 FRP-보수 스프링은 FRP가 보수된 파이버 요소 (repaired fiber element, 이하 “FRP-보수 파이 버 요소”)에 연결되기 때문이다. 비보강 기둥 모델의 상단부의 강체 스프링 은 2차 하중 단계에서 활성화 될 FRP-보수 파이버 요소와 연결시켜 수치 해 석 모델의 수학적 안전성 (numerical stability)을 확보하기 위한 것이다. 이 후에 1차 하중과 2차 하중 사이에서 비보강 파이버 요소는 비활성화하고, 2 차 하중이 발생할 때 FRP-보수 파이버 요소가 FRP-보수 전단 스프링과 함 께 활성화된다. 이러한 모델링 방법을 통해 1차 하중에 의해 발생된 잔류 변 형에 대한 영향을 고려한 상태로 2차 하중에 대한 해석을 실시할 수 있다.

    4.3 모델 검증

    FRP-보수 모델링 방법을 검증하기 위해서 2장에서 언급된 Saadatamanesh et al. [15]과 Priestley et al. [14]의 FRP재킷 보수와 관련된 실험 문 헌의 실험 결과를 이용하였다. 해석 모델의 검증을 위해 사용된 실험체는 Table 1에 요약하였다. 여기서, R-2/R실험체는 사각형 단면이고, Fiber Repair 실험체는 원형 단면을 갖는다.

    Fig. 8R-2/R실험체와 Fiber Repair실험체에 대한 실험결과 (점선) 와 수치 해석 (실선)을 통해 나타난 1차 하중과 2차 하중 단계에 대한 하중- 변위 이력 곡선을 비교한 것이다. 1차 하중 단계의 비보강 기둥 모델은 3.2 절의 해석 모델 검증에서 언급한 것과 같이 최대 강도, 파괴 유형 그리고 에 너지 소산량 등이 실험 결과와 유사한 거동을 보였다. 이를 통해 1차 하중 단 계에서 활성화되는 FRP-보수 스프링과 강체 스프링이 해석 결과에 영향을 주지 않음을 알 수 있었다. 2차 하중 단계 (FRP-보수 기둥 모델)에서 1차 하 중에 의해 전단 파괴가 발생한 해석 모델은 FRP의 보수에 의해 전반적으로 급격한 강도 저하 없이 연성 거동을 하는 것으로 나타났다. 이를 통해 2차 하 중 단계에서 비보강 파이버 요소가 비활성화 됨에 따라 비보강 전단 스프링 이 해석 결과에 영향을 미치지 않음을 확인할 수 있었다. 또한, 사각형 단면 을 갖는 R-2/R기둥 모델은 FRP에 의해 부분 구속되므로 최대 강도에 도달 한 이후에 다소 강도가 감소하는 현상을 보였지만, 원형 단면을 갖는 Fiber Repair기둥 모델은 지속적으로 하중이 증가하는 거동을 보였다. 실험과 해 석 결과에서 최대 강도를 비교했을 때 두 개의 실험체 모두 2차 하중 단계에서 10% 이내의 차이를 보였다. 에너지 소산량은 실험 결과에 비해 R-2/R기둥 과 Fiber Repair기둥은 각각 약 12%와 16% 정도 작은 것으로 조사되었다. 이러한 차이는 MCFT 기반으로 산정된 전단 강도가 다소 과소평가되었기 때 문으로 사료된다. 따라서, 전반적으로 강도, 강성, 에너지 소산량 그리고 파괴 유형 측면에서 해당 해석 모델은 실험 결과에 잘 부합하는 것으로 나타났다.

    5 FRP로 보수된 비내진건축물 비선형시간이력해석

    초기 손상을 입은 기둥에 대한 FRP 보수 모델링 방법은 기존 실험 결과 를 바탕으로 4장에서 검증되었다. 5장에서는 해당 방법론을 비연성 철근 콘 크리트 골조 예제 건물의 기둥에 적용하고, 연속 지진 (1차 지진 + 2차 지진) 에 대한 비선형 시간이력해석을 실시하였다.

    5.1 예제 건축물

    제안된 해석 모델링 기법의 적용을 위해 Fig. 9에 제시된 3층, 3경간 비 연성 철근콘크리트 골조를 선택하였다 [33]. 해당 건축물의 골조는 미국에 내진설계가 적용되기 이전인 1963년에 발행된 ACI (American Concrete Institute) 318-63 [33]에 따라 중력 하중에 대해서 설계되었다. 따라서, 지 진에 취약한 기둥의 철근 상세를 갖고 있기 때문에 지진 발생시 저층부 기둥 의전단파괴에 지배되는 거동을 보일 것으로 예측된다. 기둥의 전단파괴 가 능성을 조사하기 위해 ASCE 41-06 [35]에서 제시하는 전단 성능 곡선 (shear capacity)과 기둥의 전단 요구 곡선 (shear demand)을 비교하여 사 전에 검토하였다. Table 2는 예제 건축물에 대한 간략한 정보를 포함하고 있다. 콘크리트 강도 (fck)는 26 MPa, 철근의 항복 강도 (fy)는 303 MPa 그 리고 철근의 항복 후 강성비는 0.008로 가정하였다. FRP재료는 814 MPa 의 인장 강도 (fj)를 사용하였으며, 이를 약 2.5 mm의 두께로 1층 기둥에 적 용되었다. 이는 Seible et al. [20]이 제안한 FRP재킷 설계 과정을 통해 약 1.5의 구속 효과 (Confinement Factor = fcc΄ / fck)를 갖도록 설계된 것이다. 또한 해당 건축물은 단단한 지반 (SD)에 위치하는 것으로 가정하였다.

    5.2 비선형 시간이력해석

    5.1절에 언급된 예제 건물을 이용하여 연속 지진 하중에 대한 비선형 시 간이력해석을 수행하였다. 그 Fig. 10(a)은 동적 해석에 사용된 연속 지진 하중을 나타낸 것으로, 1999년에 터키에서 발생한 Kocaeli 지진 (1차 지진) 과 Duzce 지진 (2차 지진)을 조합하였다. 여기서 1차 지진과 2차 지진 사이 에 약 10초 정도의 시간 간격을 두었다. FRP재킷 시스템은 2차 지진이 발생 하기 이전에 활성화되는 것으로 가정하였다. FRP재킷 보수에 대한 효과를 살펴보기 위해서 비보강 모델과 FRP-보수 모델에 대한 1층의 층간 변위비- 시간 이력 곡선을 Fig. 10(b)에 나타냈다. 그림에서 나타난 것과 같이 1차 지진 동안, 비보강 모델과 FRP-보수 모델은 동일한 거동을 하는 것으로 나 타났다. 2차 지진 동안, FRP재킷에 의해 1층의 최대 층간 변위비가 약 25% 감소한 것으로 조사되었다. 특히, 본 연구에서 제시된 해석 모델링 방법을 통해 1차 지진 이후 발생된 잔류 변형에 대한 효과 (Fig. 10(b)의 1차 지진 과 2차 지진 사이의 잔류 변형)를 2차 지진에 대한 시간이력해석을 수행할 때 고려할 수 있는 것을 볼 수 있다.

    6 결 론

    본 연구는 본진에 의한 비내진 철근콘크리트 기둥의 초기 손상을 유지한 상태로 이 후 발생할 수 있는 연속 지진 (또는 여진)에 대하여 FRP재킷이 보 수된 기둥의 응답을 예측할 수 있는 수치 해석 모델의 방법론을 제안하였고, 이를 기존 실험과 비교하여 검증하였다. 또한 이를 철근콘크리트 모멘트 골 조 모델에 적용하여 1차와 2차 지진에 대한 비선형 시간이력해석을 수행하 였다. 이에 따른 결론은 다음과 같이 요약하였다.

    • 1) 2차 하중 단계에서 FRP로 보수된 기둥 모델의 최대 강도는 실험 결과와 비교했을 때 단면형상과 관계없이 10% 이내의 차이를 보이는 것으로 나타났다. 또한 실험과 해석 결과의 에너지 소산량을 비교했을 때 최대 16% 정도의 차이를 보였는데 이는 MCFT [25]기반으로 산정된 전단 스프링의 전단 강도 값이 과소평가되었기 때문으로 사료된다. 파괴 유 형 측면에서 실험에서 나타난 것과 같이 전단파괴가 발생한 기둥 해석 모 델에 대한 FRP의 보수는 급격한 강도와 강성의 감소없이 연성거동을 하는 것으로 조사되었다. 전반적으로 본 연구에서 제안된 모델링 방법 은 제하 및 재재하 단계에서 강도, 강성, 에너지 소산량 그리고 파괴 유 형 측면에서 FRP재킷 보수와 관련된 실험 결과를 합리적으로 예측하는 것으로 나타났다.

    • 2) FRP보수와 관련된 모델링 방법을 건물에 적용했을 때 1차 지진시 (FRP 보수 전) 비보강 모델과 FRP 보수 모델은 동일한 거동을 보였으며, 2차 지진이 발생했을 때 FRP 기둥 보수에 의해 응답이 감소하는 것을 볼 수 있다. 또한 1차 지진에 의해 발생된 건물의 잔류 변형을 반영하여 2차 지 진에 대한 비선형 시간이력해석 결과를 도출하였다. 이와 같이 본 연구 에서 제시된 모델링 방법은 최초 발생된 지진에 대한 잔류 변형을 고려한 상태로 추후에 발생할 수 있는 지진에 대하여 연속적으로 해석이 가능 하다. 따라서, 지진에 의해 이미 손상된 건축물에 대한 지진 안전성 확보 계획 수립에 도움이 될 것으로 사료된다.

    / 감사의 글 /

    본 연구는 한국건설기술연구원 주요사업인 “BIM/GIS기반 생활인프라 건축물의 지진안전 통합관리시스템 구축 및 실증” 과제와에 의해 수행되었 으며, 이에 감사드립니다.

    Figure

    EESK-22-291_F1.gif

    FRP jacketing systems

    EESK-22-291_F2.gif

    Type-1 column section

    EESK-22-291_F3.gif

    Numerical as-built and FRP-retrofitted column models

    EESK-22-291_F4.gif

    Comparison of experimental and simulated responses for as-built columns

    EESK-22-291_F5.gif

    Comparison of experimental and simulated responses for FRP-retrofitted columns

    EESK-22-291_F6.gif

    Repair process using FRP jacket

    EESK-22-291_F7.gif

    Numerical model of FRP-repaired column

    EESK-22-291_F8.gif

    Comparison of experimental and simulated responses for FRP-repaired column

    EESK-22-291_F9.gif

    Elevation of example building

    EESK-22-291_F10.gif

    Mainshock-aftershock analysis

    Table

    Summary of as-built and retrofitted column specimens

    a)Compressive concrete strength at test day
    b)Yield strength of longitudinal reinforcement
    c)Longitudinal reinforcement ratio
    d)Transverse reinforcement ratio
    e)Ultimate tensile strength
    f)Jacket thickness

    Summary of example building’s detail

    a)Element width; b)Element depth; c)Spacing of column tie or beam stirrup;
    b)Element depth
    c)Spacing of column tie or beam stirrup
    d)Longitudinal reinforcement
    e)Transverse reinforcement ratio

    Reference

    1. J.M. Bracci , A.M. Reinhom , J.B. Mander (1995) Seismic resistance of reinforced concrete frame structures designed for gravity loads: performance of structural system., ACI Struct. J., Vol.92 (5) ; pp.597-609
    2. A. Beres , S. Pessiki , R. White , P. Gergely (1996) Implications of experiments on the seismic behavior of gravity load designed RC beam-tocolumn connections., Earthq. Spectra, Vol.12 ; pp.185-198
    3. A.G. El-Attar , R.N. White , P. Gergely (1997) Behavior of gravity load designed reinforced concrete buildings subjected to earthquake., ACI Struct. J., Vol.94 (2) ; pp.133-145
    4. M. Aschheim , E. Black (1999) Effects of prior earthquake damage on response of simple stiffness-degrading structures., Earthq. Spectra, Vol.15 (1) ; pp.1-23
    5. M.R. Leborgne (2012) Modeling the post shear failure behavior of reinforced concrete columns, Ph.D. Thesis, University of Texas, Austin, TX,
    6. A. Vosooghi , M.S. Saiidi (2012) Design guidelines for rapid repair of earthquake- damaged circular RC bridge columns using CFRP., J. Bridge Eng., Vol.18 (9) ; pp.827-836
    7. M. Fakharifar , G. Chen , L. Sneed , A. Dalvand (2015) Seismic performance of post-mainshock FRP/steel repaired RC bridge columns subjected to aftershocks., Compos., Part B Eng., Vol.72 ; pp.183-198
    8. J.S. Jeon , R. DesRoches , L.N. Lowes , I. Brilakis (2015) Framework of aftershock fragility assessment-case studies: older California reinforced concrete building frames., Earthquake Eng. Struct. Dynam., Vol.44 (15) ; pp.2617-2636
    9. H. Sucuoglu (2002) Engineering characteristics of the near-field strong motions from the 1999 Kocaeli and Duzce earthquake in Turkey., J. Seismol., Vol.6 (3) ; pp.347-355
    10. E Uckan , VA Oven , M Erdik (2002) A study of the response of the Mustafa Inan viaduct to the Kocaeli earthquake., Bulletin of the Seismological Society of America February, Vol.92 (1) ; pp.483-498
    11. W.Y. Kam , S. Pampanin , K. Elwood (2011) Seismic performance of reinforced concrete buildings in the 22 February Christchurch (Lyttelton) earthquake., Bulletin of the New Zealand Society for Earthquake Engineering., Vol.44 (4) ; pp.239-278
    12. K Lee , DA Foutch (2004) Performance evaluation of damaged steel frame buildings subjected to seismic loads., Journal of Structural Engineering, ASCE April, Vol.130 (4) ; pp.588-599
    13. J. Shin , J. Kim , K. Lee (2014) Seismic assessment of damaged piloti-type RC building subjected to successive earthquakes., Earthquake Eng. Struct. Dynam., Vol.43 (11) ; pp.1603-1619
    14. M.J.N. Priestly , F. Seible Repair of shear column using fiberglass/epoxy jacket and epoxy injection. Report No. 93-04, Job No. 90-08, Seqad Consulting Engieers, Solana Beach, CA; c1993.,
    15. H. Saadatmanesh , M.R. Ehsani , L. Jin (1997) Repair of earthquake-damaged RC columns with FRP wraps., ACI Struct. J., Vol.94 (2) ; pp.206-214
    16. M.A. Haroun , A.S. Mossalam , Q. Feng , H.M. Elsanadedy (2003) Experimental investigation of seismic repair and retrofit of bridge columns by composite jackets., J. Reinf. Plast. Compos., Vol.22 (14) ; pp.1243-1268
    17. Y.F. Li , Y.Y. Sung (2003) Seismic repair and rehabilitation of a shear-failure damaged circular bridge column using carbon fiber reinforced plastic jacketing., Can. J. Civ. Eng., Vol.30 (5) ; pp.819-829
    18. J.B. Mander , M.J.N. Priestley , R. Park (1988) Observed stress-strain behavior of confined concrete., J. Struct. Eng., Vol.114 (8) ; pp.1827-1848
    19. C.S. Lee , G.A. Hegemier , D.J. Phillippi (2010) Analytical model for fiberreinforced polymer-jacketed square concrete columns in axial compression., ACI Struct. J., Vol.107 (2) ; pp.208-217
    20. F. Seible , M.J.N. Priestley , G.A. Hegemier , D. Innamorato (1997) Seismic retrofit of RC columns with continuous carbon fiber jackets., J. Compos. Constr., Vol.1 (2) ; pp.52-62
    21. Y.F. Wu , Y.Y. Wei (2010) Effect of cross-sectional aspect ratio on the strength of CFRP-confined rectangular concrete columns., Eng. Struct., Vol.32 (1) ; pp.32-45
    22. A.S. Elnashai , V. Papanikolaou , D.H. Lee (2001) ZeusNL-A program for inelastic dynamic analysis of structures. MAE Center, University of Illinois at Urbana-Champaign, IL,
    23. A.Z. Fam , S.H. Rizkalla (2001) Confinement model for axially loaded concrete confined by circular fiber-reinforced polymer tubes., ACI Struct. J., Vol.98 (4) ; pp.451-461
    24. D.H. Lee , A.S. Elnashai (2001) Seismic analysis of RC bridge columns with flexure-shear interaction., J. Struct. Eng., Vol.127 (5) ; pp.546-553
    25. F.J. Vecchio , M.P. Collins (1986) The modified compression field theory for reinforced concrete elements subjected to shear., ACI Struct. J., Vol.83 (2) ; pp.219-231
    26. E.C. Bentz (2002) Sectional analysis of reinforced concrete members. Ph.D. Thesis, University of Toronto, Toronto, Canada,
    27. M.R. Leborgne (2012) Modeling the post shear failure behavior of reinforced concrete columns PhD. Thesis Austin (TX): University of Texas.,
    28. T. Arakawa , M-X. He , Y. Arai , M. Mizoguchi (1988) Shear resisting behavior of reinforced concrete columns with spiral hoops., Trans. Jpn. Concr. Inst., Vol.10 ; pp.155-162
    29. Y. Xiao , H. Wu , G.R. Martin (1999) Prefabricated composite jacketing of RC columns for enhanced shear strength., J. Struct. Eng., Vol.125 (3) ; pp.255-264
    30. J.S. Jeon , A. Shafieezadeh , D.H. Lee , E. Choi , R. DesRoches (2015) Damage assessment of older highway bridges subjected to three-dimensional ground motions: Characterization of shear-axial force interaction on seismic fragilities., Eng. Struct., Vol.87 ; pp.47-57
    31. D.H. Lee , D. Kim , K. Lee (2009) Analytical approach for the earthquake performance evaluation of repaired/retrofitted RC bridge piers using time-dependent element., Nonlinear Dyn., Vol.56 (4) ; pp.463-482
    32. C.G. Karayannis , G.M. Sirkelis (2008) Strengthening and rehabilitation of RC beam-column joints using carbon FRP jacketing and epoxy resin injection., Earthquake Eng. Struct. Dynam., Vol.37 (5) ; pp.769-790
    33. Y. Kurama (1996) Seismic behavior, performance, and retrofit of nonductile reinforced concrete frame structures. M.S. Thesis, Departmentof Civil and Environmental Engineering, Lehigh University, Bethlehem, PA,
    34. ACI Committee 318 (1963) Building code requirements for reinforced concrete (ACI 318-63). American Concrete Institute, Farmington Hills, MI,
    35. ASCE/SEI 41-06Seismic rehabilitation of existing buildings. American Society of Civil Engineers, Reston, VA; c2007,