Journal Search Engine
Search Advanced Search Adode Reader(link)
Download PDF Export Citaion korean bibliography PMC previewer
ISSN : 1226-525X(Print)
ISSN : 2234-1099(Online)
Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea Vol.22 No.6 pp.311-322
DOI : https://doi.org/10.5000/EESK.2018.22.6.311

Study on the Improvement of Response Spectrum Analysis of Pile-supported Wharf with Virtual Fixed Point

Jung Won Yun1), Jin Tae Han2)*
1)Smart City & Construction Engineering, Korea University of Science & Technology, Ph. D student
2)Korea Institute of Civil Engineering & Building Technology, research fellow
Corresponding author: Han, Jin Tae E-mail: jimmyhan@kict.re.kr
April 26, 2018 June 28, 2018 July 5, 2018

Abstract


As a method of seismic-design for pile-supported wharves, equivalent static analysis, response spectrum analysis, and time history analysis method are applied. Among them, the response spectrum analysis is widely used to obtain the maximum response of a structure. Because the ground is not modeled in the response spectrum analysis of pile-supported wharves, the amplified input ground acceleration should be calculated by ground classification or seismic response analysis. However, it is difficult to calculate the input ground acceleration through ground classification because the pile-supported wharf is build on inclined ground, the methods to calculate the input ground acceleration proposed in the standards are different. Therefore, in this study, the dynamic centrifuge model tests and the response spectrum analysis were carried out to calculate the appropriate input ground acceleration. The pile moment in response spectrum analysis and the dynamic centrifuge model tests were compared. As a result of comparison, it was shown that the response spectrum analysis results using the amplified acceleration in the ground surface were appropriate.



가상고정점기법이 적용된 잔교식 구조물의 응답스펙트 럼해석법 개선사항 도출 연구

윤 정원1), 한 진태2)*
1)과학기술연합대학원대학교(UST) 스마트시티&건설공학
2)한국건설기술연구원

초록


    Ministry of Oceans and Fisheries

    1 서 론

    잔교식 안벽과 같은 항만 구조물의 경우 실제 크기의 실물 시험이 어려 우므로 수치해석기법을 이용하여 내진성능을 평가할 수 있다. 국제해운협 회(International Navigation Associate)의 Seismic Design Guideline for Port Structures(이하 PIANC)[1]에서는 잔교식 구조물의 수치해석 기 법으로 push-over 해석법, 응답스펙트럼 해석법, 그리고 FEM/FDM(시간 이력해석법) 등을 제시하고 있으며, 해양수산부 항만 및 어항시설의 내진설 계 표준서(이하 MOF)[2]에서는 응답스펙트럼법, 그리고 시간이력해석법 등을 제시하고 있다. 이 중 push-over 해석법은 구조물의 비선형 해석을 통 해 지진 하중에 대한 구조물의 보유 성능을 평가하는 비선형 정적 해석 기법 으로, 항복점 도출 및 구조물의 안정성 평가를 위해 본 해석이 사용되고 있 다[3-6]. 2차원 시간이력해석은 중요도가 높은 구조물에 적용되며, 다른 해 석 기법에 비해 높은 정확도를 가지므로 민감도 분석 및 취약도(fragility) 분석 등에서 널리 사용되어 왔다[7-12]. 최근에는 컴퓨터 프로그램의 발달 로 3차원 시간이력해석 프로그램을 활용한 잔교식 구조물의 내진성능 평가 또한 이루어지고 있다[13, 14]. 그러나 시간이력해석법은 수행자에 따라 해석 결과가 크게 달라질 수 있는 단점이 있다.

    또한 기준서에서는 잔교식 안벽 내진설계 시 응답스펙트럼 해석을 사용 하도록 제시하고 있다. 응답스펙트럼 해석법은 응답스펙트럼 곡선을 통해 구조물의 고유모드에 따른 최대 응답을 산정하는 탄성해석 기법이다[15]. 본 기법은 해석의 간편함과 더불어 모드 조합법을 통해 다수의 모드를 고려 할 수 있어 종래부터 교량 및 구조물 등에 널리 사용되어 왔다[16, 17]. 그러 나 실무에서 빈번히 사용되고 있음에도 불구하고 잔교식 안벽의 응답스펙 트럼 해석법에 관한 연구는 거의 수행되지 않고 있는 실정이다.

    응답스펙트럼 해석의 경우 지반을 모델링하지 않고 프레임 구조로만 모 델링하기 때문에 지반 증폭현상을 고려하여 증폭된 지진파를 입력지진파 로 사용하여야 한다. 잔교식 안벽을 다루는 기준서에서도 이를 고려하여 증 폭된 지진파를 입력 지진파로 사용하도록 권장하고 있으나, 입력 지진파 결 정 방법이 상이하여 잔교식 구조물의 응답스펙트럼 설계 시 혼선을 빚고 있 다[1-2, 18-19].

    이에 본 연구에서는 잔교식 구조물의 응답스펙트럼 해석에 대한 개선사 항을 도출하기 위해 지반증폭현상에 따른 적절한 입력지반가속도 결정방 법을 제시하고자 응답스펙트럼 해석과 더불어 동적원심모형실험을 수행하 였다. 먼저 대표단면에 대한 동적원심모형실험을 통해 지반의 다양한 깊이 에서 입력지반가속도를 산정하였다. 다음으로 다양한 깊이에서 산정된 지 반가속도를 활용하여 응답스펙트럼 해석을 수행하였다. 이후, 잔교식 안벽 구조물의 모멘트 결과를 동적원심모형실험 결과와 비교하였으며, 응답스 펙트럼 해석 시 적절한 입력지반가속도를 결정하기 위한 방법을 제시하고 자 하였다.

    2 잔교식 안벽의 응답스펙트럼 해석 시 입력지반 가속도 산정 기법

    일반적으로, 잔교식 구조물의 응답스펙트럼 해석 시 말뚝 구조물을 프레 임 구조물로 치환하여 해석을 수행하여야 한다. PIANC[1]에 따르면, 잔교 식 안벽의 설계를 위한 구조해석 모델링 방법으로 Winkler 기초를 이용한 탄성스프링 모델과 지반 내 가상의 고정점을 두는 가상고정점 모델을 제시 하고 있다. 유사하게 MOF[2]에서도 지반 스프링 기법 및 가상고정점 모델 을 사용하도록 제시하고 있다. 그러나 잔교 전체의 모델링 시 말뚝에 지반스 프링을 추가하면 절점 수가 너무 많아지므로 일반 항만 구조물에는 가상고 정점 기법을 적용하여 설계하도록 명시하고 있다.

    가상고정점 기법은 하부 말뚝을 수평지반에 저항하는 깊이인 가상고정 점(1/β)까지만 고려하는 근사적 설계방법으로서, 지반을 탄성스프링으로 치환하여 계산한 결과와 동일한 말뚝머리 반력 및 휨모멘트가 발생하도록 지반 내 가상의 고정점을 결정하는 이론이다[20]. 가상고정점 기법을 적용 하기 위해 먼저 잔교가 설치된 경사면 각도의 1/2에 해당하는 지점을 가상 지표면(virtual surface)으로 가정하여야 하며, 가상지표면(virtual surface) 아래 1/β지점에 가상고정점이 위치한다고 가정하여 말뚝을 설계한다. 여 기서 β값은 아래 식 (1) 및 (2)에 의하여 산정되며, Fig. 1에 나타내고 있다. 여기서, kh는 수평방향 지반반력계수(N/cm3) D 는 말뚝의 직경 또는 폭 (cm), 그리고 EI는 말뚝의 휨강성(N⋅cm), N은 표준관입시험을 통한 지 반의 1/β 부근까지의 평균 N값을 일컫는다[18, 19].

    β = k h D 4 E I ( c m 1 )
    (1)

    k h = 0.15 N ( N / c m 3 )
    (2)

    현재 국내 잔교식 안벽의 응답스펙트럼 해석 시 가상고정점 모델을 적용 하여 근사해석을 수행하고 있으나, 가상고정점 모델의 정확한 개념을 파악 하지 않고 설계에 적용할 경우 아래와 같은 한계점을 가질 수 있다. Kim and Jeong[21]에 따르면 가상고정점을 사용하기 위해서는 말뚝을 탄성 캔틸레 버 보로 가정하여야 하며, 단일 지반일 경우에만 적용하도록 설명하고 있다. 또한 가상고정점은 수평하중에만 관계된 특성치로써, 수직하중에 대한 고 려가 어려움을 설명하고 있다. 그러나 잔교식 안벽은 자중이 가벼워 수직 하 중이 작으며, 잔교식 안벽의 응답스펙트럼 해석의 경우 탄성해석을 수행하 므로 잔교식 안벽의 응답스펙트럼 해석 시 가상고정점을 적용하는 것이 적 절할 것으로 보인다.

    잔교식 구조물의 응답스펙트럼 해석의 경우, 지반을 모델링하지 않으므 로 지반응답해석을 통해 증폭된 지진가속도를 입력지진파로 결정해주어야 한다. PIANC[1] 및 MOF[2]에서는 응답스펙트럼 해석을 위해 지반응답 해석을 수행하도록 제시하고 있으며, SHAKE와 같은 1차원 등가선형해석 프로그램을 이용하여 설계지반 가속도를 산정하도록 명시하고 있다. 그러 나 잔교식 안벽의 지반 경사에 대한 고려 없이 지표면 자유장까지의 설계 지 반 가속도를 산정하고 있다. PARI[18]에서는 응답스펙트럼 해석을 수행하 는 경우 입력지반가속도 산정을 위해 가상고정점(1/β)에서 얻은 지진응답 값을 설계에 적용한다. 유사하게 MLTM[19]에서는 중앙부 가상고정점(1/ β)에서 얻은 지진응답을 통해 지진계수를 구하여 설계에 적용하도록 하고 있다. Fig. 1 및 Table 1에서 이에 대해 설명하고 있으며, 적절한 위치에서 의 지반증폭을 고려하는 통일성 있는 기준이 요구될 것으로 판단된다.

    3 동적원심모형실험 방법 및 조건

    동적원심모형실험이란 원형구조물 및 원형지반의 거동을 적절히 모사 하기 위해 일정 상사비에 따라 시험모형을 축소하여 원심력을 가함으로써 원형구조물과 같은 응력을 재현시키는 실험기법이다. 본 연구에서는 KAIST 지오센트리퓨지센터 원심모형실험기를 활용하여 실험을 수행하 였다. 실험에 사용된 원심모형실험기는 5 m의 회전반경을 가지며, 최대 240 g-ton 조건에서 실험을 수행할 수 있다[22]. 실험에 사용된 모형토조는 길이 49 cm, 폭 49 cm, 높이 63 cm의 정사각형 ESB(Equivalent Shear Beam) Box를 사용하였으며, 약 6 cm 상자의 각 층은 고무버클로 연결되 어 있어, 지반의 거동과 거의 동일하게 변형하면서 벽체 반사파의 영향을 줄 여 준다[23].

    3.1 실험 모형

    동적원심모형실험을 위해 포항 신항에 위치한 공용중인 잔교식 말뚝 중 일부 구간을 선정하여 축소모델로 제작하였으며 직경 0.914 m, 길이 24 m 의 3x3 말뚝을 선정하였다. 지반의 경우 사질토 지반으로 단순화하였고, 실 제 지반과 동일하게 경사를 33도로 조정하였다. 실험 모형은 Fig. 2와 같이 상대밀도를 다르게 하여 3가지 모델로 분류하였다. 각 모델은 1/48 축소모 델로 제작되었으며, McCoullough[24]의 연구와 같이 휨강성을 조정하여 아래 식 (3)을 통해 말뚝 모형 제원을 산정하였다. 또한 Table 2와 같이 강성 및 단면비의 합리적인 모사를 위해 모형 말뚝과 플레이트를 알루미늄 관 (A6063; E=68,300 Mpa; 포아송비, v=0.3)으로 제작하였다. 여기서 Ep 는 원형 말뚝의 탄성계수, Ip는 원형 말뚝의 단면 2차 모멘트, Ea는 모형 말 뚝의 탄성계수, Ia는 모형 말뚝의 단면 2차 모멘트, n은 실험에 적용된 상사 비를 의미한다.

    E p I p E a I a = n 4
    (3)

    3.2 지반조성 및 계측기

    본 실험에서는 3가지 지반 모두에서 Hammer crusher 공정을 통해 인공 적으로 생산된 규사(silica sand)를 사용하였으며, 기본 물성정보는 Table 3에 나타내었다. 사용된 규사는 평균입경(D50)이 약 0.3 mm>이며, 통일분 류법에 따라 SP로 분류된다. 실험을 위해 앞서 설명하였던 정사각형 ESB BOX에 하부 플레이트를 설치하고 말뚝을 하부 플레이트에 고정한 뒤, 낙 사법(Air-pluviation)을 통해 상대밀도를 조절하였다. 상대밀도는 낙사기 의 낙사고도, 속도, 입경 크기 등을 통하여 결정되었으며, 낙사 이후 진공기 를 이용하여 지반의 경사를 조성하였다. 또한 실험 과정에서 지반의 변위, 지반 가속도, 말뚝 응력을 검토하기 위해 변위계, 가속도계, 스트레인 게이 지를 사용하였으며, Fig. 3 및 Fig. 4에 모형 실험 단면 및 계측기 설치 위치 를 나타내었다.

    3.3 입력 지진파

    지진파의 경우 MOF[2]에서 제시하고 있는 국내 지반에 적합한 제작 방 법에 따라 1등급 붕괴방지 수준의 인공지진파를 제작하였다(Fig. 5(a)). 국 내 지반에 적합한 특성을 고려한 설계지반 가속도는 기본적으로 응답스펙 트럼곡선으로 표현하며, 일반적으로 5% 감쇠비를 적용하고 있다. Fig. 5(b)에서는 MOF[2]를 통해 제작된 인공지진파의 응답스펙트럼 곡선과 표 준설계응답스펙트럼 곡선을 비교하였으며, 두 곡선이 잘 부합함을 알 수 있 다. 지진파 및 응답스펙트럼 곡선을 제작하기 위해 지진파 제작용 프로그램 인 EqMaker를 활용하였다.

    Table 4에서는 3가지 모델에 적용된 입력지진파에 대하여 나타내고 있 다. 본 연구에서는 1가지의 인공지진파를 활용하여 실험을 수행하였으며, 각각의 모델 별로 3~4회의 지진파가 가력되었다. 또한 0.044~0.229 g 범 위 내에서 가속도를 증가시키며 실험을 수행하였다.

    4 응답스펙트럼해석 방법

    응답스펙트럼해석법은 응답스펙트럼곡선을 통해 구조물의 고유 모드 에 따른 최대 응답을 산정하는 탄성해석 기법이다[15]. 본 기법은 해석의 간 편함과 더불어 모드 조합법을 통해 다수의 모드를 고려할 수 있어 종래부터 교량 및 구조물 등에 널리 사용되어 왔다[16-17]. 일반적으로 각각의 모드 에 대한 최대 응답을 조합하기 위한 모드 조합법으로 CQC(Complete Quadratic Combination) 기법이 사용되고 있다[25].

    앞서 2장에서 설명한 바와 같이, 응답스펙트럼 해석의 경우, 가상고정점 결정 방법에 따라 지반 조성 없이 프레임 구조물로 설계하여야 하므로 식 (1) 과 (2)를 통해 가상고정점 위치를 결정해 주어야 한다. 이를 위해 Meyerhof [26]이 제시한 상대밀도와 N값의 관계를 활용하였으며, Fig. 6과 같이 가 상고정점 모델을 결정하였다. 일반적으로, 상대밀도가 커짐에 따라 N값이 증가하여, kh값이 증가하게 되고, 식 (1)에 의해 가상고정점(1/β) 길이는 상대적으로 짧아지게 된다. 상대밀도가 40%인 지반의 경우, 가상지표면 (virtual surface)으로부터 가상고정점의 길이는 3.96 m, 상대밀도 63%인 지반의 경우 2.93 m, 그리고 상대밀도가 86%인 지반의 경우 2.65 m로 결 정되었다. 이와 같이 가상고정점 기법은 지반의 모델링 없이 상대밀도가 클 수록 말뚝을 짧게 모델링하여 지반 특성을 모사하게 된다.

    응답스펙트럼 해석에 적용된 물성치는 Table 2와 같이 원형구조물과 동 일한 물성 값을 적용하였다. 다음으로 입력 가속도 결정을 위해 동적원심모 형실험으로부터 산정 된 깊이 별 가속도를 응답스펙트럼 곡선으로 변환하 였다. 이를 가상고정점 모델에 적용하여 응답스펙트럼 해석을 수행하였으 며, 응답스펙트럼 해석 시에는 Fig. 7과 같이 유한요소해석 프로그램인 MIDAS GEN 2016 ver 1.4를 활용하였다.

    응답스펙트럼 해석법은 탄성해석이므로 실제 소성 변형이 발생하는 경 우에 비해 모멘트가 과대평가 될 수 있다. 그러므로 과대평가 된 모멘트를 연성계수로 나누어 주어야 한다. PIANC[1]에서는 Table 5와 같이 성능수 준 (Damage state)및 연성계수(Ductility factor)에 대하여 제시하고 있다. 성능수준은 상판과 배면 지반 사이의 잔류 침하가 0.1 m~0.3 m 이하이고, 말뚝의 기울기가 2~3도 미만인 경우 탄성거동을 하며 Degree I 수준을 충 족시키는 것으로 나타내고 있다. Table 6에서는 연성계수(Ductility factor) 값을 결정하기 위해 각 모델 별로 가장 큰 입력가속도를 가력한 모델의 응답 값을 나타내었다. IA40 모델에서 상판과 배면 지반 사이의 잔류 침하가 최 대 6.4 cm 발생하였으며, IA63 모델에서 최대 0.6도의 잔류 회전이 발생하 였다. 따라서 본 연구에서는 PIANC[1] 기준에 따라 Degree I 수준을 만족 시키므로 연성계수 1.0을 적용하여 모멘트를 평가하였다.

    5 실험 및 해석 결과

    국내 잔교식 안벽의 내진설계 시, 말뚝에 발생하는 부재력을 통해 성능 평가를 수행하고 있다. MOF[2]에서는 말뚝에 발생하는 모멘트를 산정한 뒤 이를 설계 부재력으로 조합하여 부재응력이 허용응력을 초과하지 않는 지 검토하고 있으며, MLTM[19]에서는 말뚝에 발생하는 휨모멘트 및 축 력을 산정하고, 최대 휨모멘트가 발생하는 위치에서의 응력 값, 각 파일의 축력, 인발력 검토에 대한 평가를 통하여 잔교식 안벽 구조물의 내진성능에 대한 안전성을 평가하고 있다.

    그러므로 본 연구에서는 동적원심모형실험 결과와 응답스펙트럼 해석 을 통해 산정된 말뚝 모멘트를 비교하였으며, 이를 토대로 응답스펙트럼 해 석 시 적절한 입력지반가속도 결정 방법을 제시하고자 하였다.

    Fig. 8에서는 동적원심모형실험으로부터 구한 IA40 입력가속도 0.227 g 모델의 깊이 별 최대지반가속도(PGA)에 대하여 간략히 나타내고 있다. 깊이 별로 총 9가지 가속도 값을 계측하였으며, A01은 기반암 가속도 위치 를, A04는 중앙부 가상고정점 부근 가속도 위치를, 그리고 A09는 지표면 가속도 위치를 나타낸다. 앞에서 언급한 바와 같이 PARI[18] 및 MLTM[19] 기준에서는 가상고정점 위치에 해당하는 A04 위치의 가속도 결과를 이용 하여 응답스펙트럼 해석을 수행하도록 제시하고 있으며, PIANC[1] 및 MOF[2] 기준에서는 지표 상부 위치에 해당하는 A09 위치의 가속도 결과 를 이용하여 응답스펙트럼 해석을 수행하도록 제시하고 있다. 따라서 본 연 구에서는 A04위치 및 A09 위치의 가속도 결과 값을 이용하여 응답스펙트 럼 해석을 수행하였으며, 응답스펙트럼 해석 및 동적원심모형실험을 통해 산정된 말뚝 모멘트를 비교하였다.

    5.1 최대 지반 가속도(PGA) 비교

    Fig. 8에서는 IA40 입력가속도 0.227 g 모델의 경사지반 상부에서 증폭 된 최대지반가속도(PGA)에 대하여 나타내고 있다. 또한 비교를 위해 지반 분류 및 지진계수를 통해 산정된 최대지반가속도(PGA) 값을 함께 나타내 었다.

    지반분류 및 지진계수를 통해 산정된 최대지반가속도(PGA) 값을 산정 하기 위해 건설교통부 내진설계 기준연구(II)[27] 및 행정안전부 내진설계 기준 공통적용사항 공표[28]을 참고하였다.

    먼저, 건설교통부 내진설계 기준 연구(II)[27]에서는 전단파 속도, 표준 관입시험 N 값 등의 결과에 따라 지반을 SA~SF로 분류하고 있다. Kim[29] 이 수행한 공진주시험 결과에 따르면, 평균구속압(σm) 200 kPa, 상대밀도 40%모래 지반의 경우 약 206 m/s의 평균 전단파속도를 보인다. 따라서 SD (단단한 토사지반)지반의 전단파속도 범위인 180~360 m/s 이내를 만족시 키므로, 내진설계 기준연구(II)[27]에 따라 SD(단단한 토사지반)지반의 지 진계수를 활용하여 최대지반 가속도(PGA) 값을 결정하였다.

    다음으로 행정안전부 내진설계기준 공통적용사항 공표[28]의 경우 지 반을 전단파속도 및 기반암 깊이에 따라 S1~S6으로 분류하고 있다. 본 실 험모델의 경우 원형의 크기로는 지반 깊이가 25 m이며, S4(깊고 단단한 지 반)지반의 전단파속도 범위 내인 180~260 m/s 이내를 만족시키므로, S4 (깊고 단단한 지반)지반의 지진계수를 활용하여 최대지반가속도(PGA) 값 을 결정하였다.

    동적원심모형실험 및 지반분류를 통한 지진계수로 산정된 상부 최대지 반가속도(PGA) 값을 비교한 결과, 동적원심모형실험으로부터 증폭된 경 사지반 상부의 경우 0.476 g, 내진설계 기준연구(II)의 지반분류를 통한 지 진계수를 적용한 경우 0.33 g, 내진설계기준 공통적용사항 공표[28]의 지 반분류를 통한 지진계수를 적용한 경우 0.363 g 값을 나타내었다.

    내진설계 기준 연구(II)[27]에서 제시하고 있는 지반분류 방법 및 지진 계수는 기반암이 깊은 미국 서부 해안지역에서 발생하였던 실 지진기록의 응답스펙트럼을 이용하여 도출되었으며, 내진설계 기준 공통적용사항 (2017)[28]의 경우 2016년 9월 발생하였던 경주지진파의 응답스펙트럼 결과를 토대로 기존 표준설계응답스펙트럼 및 지진계수가 수정되었다. 결 과를 비교해보면, 경사지반 동적원심모형실험에서 얻어진 결과와 지진계 수를 적용한 결과는 큰 차이가 있는 것으로 나타난다. 지진계수를 활용한 결 과의 경우, 수평지반 지표면에서 산정된 실제 지진파 기록을 통해 도출된 결 과이기 때문이다. 그러므로 경사지반 잔교식 안벽 설계 시 수치해석 등을 활 용하여 경사지반에서 증폭된 결과를 활용하는 것이 합리적일 것으로 판단 된다.

    5.2 말뚝 깊이 별 모멘트 분석

    Fig. 9는 동적원심모형실험 및 응답스펙트럼해석결과에 대한 깊이 별 모멘트를 나타내고 있다. Fig. 9(a)~(c)는 상대밀도에 따른 동적원심모형 실험 결과를, Fig. 9(d)~(f)는 상대밀도에 따른 응답스펙트럼해석 결과를 나타낸다. 본 연구에서 수행된 응답스펙트럼 해석의 경우 중앙부 가상고정 점 부근(A04) 및 상부 지표 부근(A09)에서 증폭된 가속도 값을 입력지반 가속도로 적용하여 해석을 수행하였다.

    먼저, Fig. 9(a),(d)는 상대밀도 40%에 대한 입력가속도 0.162 g 실험 및 해석 결과를 나타내며, Fig. 9(b),(e)는 상대밀도 63%에 대한 입력가속 도 0.178 g 실험 및 해석 결과를 나타낸다. 그리고 Fig. 9(c),(f)는 상대밀도 86%에 대한 입력가속도 0.165 g 실험 및 해석 결과를 나타낸다.

    Fig. 9(a)~(c) 동적원심모형실험 깊이 별 모멘트 결과를 보면, 대부분 말 뚝 상부에서 최대 모멘트를 가지며, 하부로 갈수록 모멘트 값이 감소하다가 지표면 아래에서 최소 모멘트가 발생한 뒤 0에 수렴하는 것을 알 수 있다. 또 한 Pile 1(sea side)에서 Pile 3(land side)으로 갈수록 상부지반에서 깊이 에 따른 모멘트의 변화율이 커졌고, 대부분 Pile 3(land side) 말뚝에서 최 대 모멘트가 발생하였다. 이는 pile 3(land side)에서 지반 높이가 가장 높으 므로 사면의 횡방향 변형에 의해 가장 큰 운동학적 힘이 발생하였기 때문에 모멘트가 가장 큰 것으로 판단된다.

    또한 Fig. 9(d)~(f) 응답스펙트럼해석 결과의 경우 가상고정점 위치에 해당하는 A04 위치 가속도를 적용하여 응답스펙트럼 해석을 수행한 경우 보다 지표 상부 위치인 A09 위치 가속도를 적용하여 해석을 수행하는 경우 더 큰 모멘트가 발생하는 것을 알 수 있다. 또한 모든 응답스펙트럼 해석 결 과를 보면, 말뚝 상부에서 최대 모멘트를 가지며, 하부로 갈수록 모멘트 값 이 감소하여 약 11~15 m에서 최소 모멘트가 발생하였다. 또한 Pile 1(sea side)에서 Pile 3(land side)로 갈수록 깊이에 따라 모멘트의 변화율이 커졌 으며, Pile 3(land side)에서 최대 모멘트가 발생하였다. 응답스펙트럼해석 의 경우는 실제 지반을 모델링하지 않고 프레임 구조물로 치환하여 해석하 므로 실제 지반 거동 특성을 완벽하게 모사하기는 어렵다. 그러나 이러한 차 이에도 불구하고, 응답스펙트럼 해석이 말뚝 깊이에 따른 실제 모멘트 거동 특성을 보여주고 있음을 알 수 있다.

    일반적으로 국내 잔교식 안벽의 내진설계 시에는 말뚝에 발생하는 부재 력을 통해 성능평가를 수행하고 있다. 항만 및 어항설계 기준·해설[20]에서 는 잔교식 말뚝의 부재력 산정을 위해 식 (4) 및 (5)와 같이 잔교식 말뚝에 발 생하는 휨모멘트와 축력을 구한 뒤, 식 (6)과 같이 휨모멘트와 축력을 조합 한 값이 1을 넘지 않도록 하여 부재력을 평가하도록 제시하고 있다. 본 실험 및 해석에 적용된 강관 말뚝은 SPS 490이며, 지진 시 허용응력에 대한 보정 계수 1.5를 적용하여 보정된 허용응력 값으로 285Mpa을 사용하였다.

    f c = P A
    (4)

    f b c = M Z
    (5)

    여기서, P는 말뚝의 압축력(N), A는 말뚝의 단면적(mm2), M은 말뚝의 휨모멘트(Nm), Z는 말뚝의 단면계수(mm2), fc는 말뚝의 축방향력에 의한 단면응력(N/mm2), fbc는 단면에 작용하는 휨모멘트에 의한 최대 압 축응력(N/mm2), fca는 허용인장응력(N/mm2), fba는 허용 휨 압축응력 (N/mm2)을 각각 일컫는다.

    F = f c f c a + f b c f b a 1
    (6)

    여기서, F는 휨모멘트와 축력을 조합한 값을 나타낸다. F 값이 클수록 허용 응력에 비해 말뚝에 발생하는 부재력이 크므로 말뚝 부재가 불안정함을 의 마한다. Table 7에는 Fig. 9에서 나타내고 있는 동적원심모형실험 및 응답 스펙트럼 해석을 통해 산정된 잔교식 안벽의 말뚝 모멘트 결과를 표로 나타 내었으며, 휨응력 및 축력을 조합한 부재력 평가 결과(F) 또한 표로 나타내 었다.

    Table 7의 동적원심모형실험 및 응답스펙트럼 해석을 통해 산정된 IA 40모델의 부재력 평가 결과(F)를 비교해 보면, 입력가속도 0.227 g 지진파 를 가력하여 수행된 동적원심모형실험의 경우 0.76을, A04 위치 가속도를 적용하여 응답스펙트럼 해석을 수행하는 경우 0.58을, A09 위치 가속도를 적용하여 응답스펙트럼 해석을 수행하는 경우 0.89의 값을 나타내는 것을 알 수 있다. 이를 통해 중앙부 가상고정점 부근(A04)에서 증폭된 가속도 값 을 이용한 응답스펙트럼 해석에서 동적원심모형실험으로 산정된 값에 비 해 더 작은 값을 갖는 것을 알 수 있으며, 다른 실험에서도 모두 동일한 결과 를 나타내었다. 이는 중앙부 가상고정점 부근(A04)에서 증폭된 가속도 값 을 이용한 응답스펙트럼 해석이 동적원심모형실험에 비해 작은 결과를 갖 는 것을 의미한다. 그러나 상부 지표 부근(A09) 위치의 입력가속도를 이용 한 응답스펙트럼해석 및 동적원심모형실험 결과를 보면, 중앙부 가상고정 점(A04) 부근에서 증폭된 가속도 값에 비해 더 유사하거나 보수적인 결과 를 갖는 것으로 나타났다.

    결과적으로, PIANC[1] 및 MOF[2] 기준에 따라 지반 상부(A09)에서 증폭된 가속도를 적용하여 응답스펙트럼 해석을 수행하는 것이 합리적인 것으로 나타났다.

    5.3 상대밀도에 따른 모멘트 분석

    다음으로, 동적원심모형실험 및 응답스펙트럼해석 모델의 상대밀도에 따른 최대 모멘트를 비교하였으며, 최대 모멘트는 Pile 3(land side)에서 측 정된 최대 모멘트를 사용하였다. 응답스펙트럼 해석 모델의 경우 가상고정 점 부근(A04) 및 상부 지표 부근(A09)에서 증폭된 가속도 값을 입력지반 가속도로 적용하여 해석을 수행하였다.

    Fig. 10(a)에서는 동적원심모형실험 모델의 상대밀도에 따른 최대 말뚝 모멘트를 나타내고 있으며, Fig. 10(b)에서는 응답스펙트럼해석 모델의 상 대밀도에 따른 최대 말뚝 모멘트를 나타내고 있다. 각 그래프의 x축은 입력 지반가속도(기반암가속도)를 나타내며, Table 4와 같이 0.044 g~0.229 g 의 가속도 범위를 갖는다. 각 그래프의 y축은 최대 말뚝 모멘트를 나타낸다.

    Fig. 10(a) 동적원심모형실험 모델의 경우 입력가속도가 커질수록 말뚝 최대 모멘트가 증가하였으며, 상대밀도가 가장 높은 86%지반에서 가장 큰 최대 모멘트 값이 발생하는 것을 알 수 있다. 또한 Fig. 10(b) 응답스펙트럼 모델의 경우에도 동적원심모형실험 모델과 마찬가지로 입력지반 가속도가 증가함에 따라 말뚝 최대 모멘트가 증가하였으며, 상대밀도가 가장 높은 86%지반에서 가장 큰 최대 모멘트 값이 발생하였다. 이는 상대밀도가 증가 할수록 지반 반력이 증가하고, 지반의 반력에 따라 말뚝 응력 또한 증가하여 큰 모멘트가 발생하기 때문으로 판단된다. 또한, 본 그림에서 가상고정점 위치에 해당하는 A04 위치 가속도를 적용하여 응답스펙트럼 해석을 수행 한 경우보다 지표 상부 위치인 A09 위치 가속도를 적용하여 해석을 수행하 는 경우 더 큰 모멘트가 발생하는 것으로 보인다.

    Fig. 11에서는 응답스펙트럼 해석 및 동적원심모형실험을 통해 얻어진 말뚝 최대 모멘트를 상대밀도에 따라 비교하였다. 각 그래프의 x축은 입력 지반가속도(기반암 가속도)를 나타내며, 약 0.044 g~0.229 g까지 입력지 진파를 증가시켜 해석 및 실험을 수행하였다. y축은 말뚝에 발생하는 최대 모멘트에 대해 나타내고 있다.

    먼저, Fig. 11(a)~(b)는 상대밀도 40% 지반에 대한 최대 모멘트 결과를, Fig. 11(c)~(d)는 상대밀도 63% 지반에 대한 최대 모멘트 결과를, 그리고 Fig. 11(e)~(f)에서는 상대밀도 86% 지반에 대한 최대 모멘트 비교 결과를 나타낸다. 또한 그림 Fig. 11(a),(c),(e)는 PARI[18] 및 MLTM[19] 기준 에 따라 중앙부 가상고정점 부근(A04)의 가속도 값을 이용한 응답스펙트 럼해석 및 동적원심모형실험의 최대 모멘트를 비교하고 있으며, Fig. 11(b),(d),(f)는 PIANC[1] 및 MOF[2] 기준에 따라 상부 지표 부근(A09) 의 가속도 값을 적용한 응답스펙트럼해석 및 동적원심모형실험의 최대 모 멘트 결과를 나타내고 있다. 각각의 그림을 살펴보면, x축의 입력지반가속 도가 증가함에 따라 말뚝에 발생하는 최대 모멘트 값이 증가함을 알 수 있는 데, 이는 응답스펙트럼 및 동적원심모형실험에서 모두 동일하게 나타난다.

    Fig. 11 (a),(c),(e)의 중앙부 가상고정점 부근(A04)에서 증폭된 가속도 를 이용한 응답스펙트럼 해석 결과를 보면, 동적원심모형실험 결과에 비해 훨씬 작은 모멘트가 발생하는 것을 알 수 있다. 이는 상대밀도 및 입력지진 파의 세기와 관계없이 모두 동일하게 나타났다. 본 결과를 통해 가상고정점 위치(A04)의 가속도를 적용하여 응답스펙트럼 해석을 수행할 경우 동적원 심모형실험을 통해 산정된 모멘트 결과와 큰 차이를 갖는 것을 알 수 있다.

    반면, Fig. 11 (b),(d),(f)의 상부 지표 부근(A09)의 가속도 값을 적용하 여 응답스펙트럼 해석을 수행할 경우, 중앙부 가상고정점 부근(A04)에서 증폭된 가속도를 이용한 응답스펙트럼 해석 결과에 비해 비교적 더 유사한 값을 갖는 것으로 판단된다. 그럼에도 불구하고 상부 지표 부근(A09) 위치 의 입력가속도를 이용한 응답스펙트럼 해석 및 동적원심모형실험 모멘트 결과를 보면, Fig. 11 (b) 및 (d) 그래프에서 약 0.15 g 이하의 입력지진파를 가력했을 경우 동적원심모형실험에서 발생한 모멘트 값이 더 큰 것을 알 수 있다.

    본 결과를 통해 상대밀도가 낮은 지반에서 응답스펙트럼 해석이 항상 보 수적인 결과를 도출하지는 않는 것으로 나타났다. 그러나 국내외 일반적인 잔교식 안벽의 경우, 시공 시 사석 마운드를 적용하거나 지반개량 공법을 통 해 지반의 상대밀도를 높여 설계하는 것을 알 수 있다. 국내 기존 시설물(항 만) 내진성능 평가 및 향상요령인 MLTM[19]에서는 부산항 신선대부두 잔교식 안벽에 대한 내진성능 평가를 수행한 바 있으며, 사면으로부터 약 2.3 m 사석을 설치한 후 지표면으로부터 약 18 m 깊이까지 지반을 개량하 였다. 또한 McCullough[24]는 잔교식 안벽의 동적원심모형을 수행하였 으며, 대부분의 실험 모델에서 약 12~15 m 깊이까지 암반층을 조성하였다. 이와 같이 일반적인 잔교식 안벽의 설계 시 사석마운드 설치 및 지반개량을 통해 상대밀도가 높아지는 것을 알 수 있으며, Fig. 11(f)과 같이 응답스펙 트럼해석으로 발생한 최대 모멘트 값이 더 크게 나타나므로 지표면 증폭 가 속도를 이용한 응답스펙트럼 해석 시 보수적인 설계가 가능할 것으로 여겨 진다.

    일반적으로 응답스펙트럼 해석의 경우, 지반의 모델링 없이 가상고정점 기법을 통해 프레임 구조물로 가정하여 해석을 수행하므로 응답스펙트럼 해석 시 중요한 인자인 잔교식 구조물의 고유주기를 적절히 모사하기 어려 울 것으로 보인다. 이로 인해 중앙부 가상고정점 증폭 가속도보다 좀더 큰 값을 나타내는 지표면 증폭 가속도를 이용한 응답스펙트럼 해석이 실험값 과 유사하거나 약간 큰 결과를 보여준 것으로 판단된다. 그러므로 향후 구조 물의 고유주기를 비교적 적절히 모사할 수 있는 탄성스프링모델 기법 등을 활용하여 잔교식 안벽의 응답스펙트럼 해석을 수행하는 것이 적절할 것으 로 판단된다.

    6 결 론

    잔교식 안벽의 경우 일반적으로 경사 지층에 설치되는 구조물이므로 지 반분류를 통한 지진가속도 결정 방법이 어려우며, 기준서에서도 입력지반 가속도 결정 방법이 상이하여 잔교식 구조물의 응답스펙트럼 해석 시 혼선 을 빚고 있다. 이에 본 연구에서는 잔교식 구조물의 응답스펙트럼 해석 시 적절한 입력지진 가속도 결정방법을 제시하기 위해 응답스펙트럼해석과 더불어 동적원심모형실험을 수행하였다. 동적원심모형실험으로부터 얻어 진 깊이 별 가속도 결과 값을 이용하여 응답스펙트럼 해석을 수행하였으며, 응답스펙트럼해석 및 동적원심모형실험을 통해 산정된 말뚝 최대 모멘트 를 비교하였다. 본 연구를 통해 얻은 결론은 다음과 같다.

    • 1) 동적원심모형실험을 통해 산정된 경사지반의 최대지반가속도(PGA)와 지반분류를 통한 지진 계수로 산정된 최대지반가속도(PGA)를 비교한 결과, 두 결과 값에 큰 차이가 발생하는 것을 알 수 있다. 지진계수를 활용 한 결과의 경우, 수평지반 지표면에서 산정된 지진파 기록을 통해 도출 된 결과이기 때문이다. 그러므로 경사지반 잔교식 안벽 설계 시 수치해 석 등을 통하여 경사지반에서 증폭된 최대지반가속도(PGA)를 활용하 는 것이 합리적일 것으로 판단된다.

    • 2) 말뚝 깊이에 따른 모멘트를 분석한 결과, 응답스펙트럼해석 및 동적원심 모형실험 모델 모두 해수측 말뚝 에서 육지측 말뚝 으로 갈수록 상부지반 의 모멘트의 변화율이 컸으며, 대부분 육지측 말뚝 상부에서 최대 모멘트 가 발생하였다. 이는 육지측 말뚝에서 지반 높이가 가장 두터우므로 사면 의 횡 방향 변형에 의해 가장 큰 운동학적 힘이 발생하였기 때문으로 판 단된다.

    • 3) 상대밀도에 따른 말뚝 최대 모멘트를 분석한 결과, 동적원심모형실험 및 응답스펙트럼해석 모두 상대밀도가 클수록 말뚝 최대 모멘트가 크게 발 생하는 것으로 나타났다. 또한 응답스펙트럼해석 모델의 경우 가상고정 점 위치에 해당하는 가속도를 적용하여 응답스펙트럼 해석을 수행한 경 우보다 지표 상부 위치 가속도를 적용하여 해석을 수행하는 경우 더 큰 모멘트가 발생하는 것으로 보인다.

    • 4) 결과적으로, 중앙부 가상고정점 위치의 가속도를 활용하여 응답스펙트 럼 해석을 수행할 경우 모멘트 값을 과소평가하는 것으로 나타났으며, 지반 상부의 증폭된 가속도를 적용하여 응답스펙트럼 해석을 수행하는 것이 적절할 것으로 판단된다.

    • 5) 일반적으로 응답스펙트럼 해석의 경우, 지반의 모델링 없이 가상고정점 기법을 통해 프레임 구조물로 가정하여 해석을 수행하므로 응답스펙트 럼 해석 시 중요한 인자인 잔교식 구조물의 고유주기를 적절히 모사하기 어려우며, 잔교식 안벽에 가해지는 간극수압에 대한 모사 또한 어렵다. 그러므로 향후 다수의 입력지진파를 활용하여 구조물의 고유주기를 비 교적 적절히 모사할 수 있는 탄성 스프링 모델 기법 및 간극수압이 고려 된 응답스펙트럼 해석을 수행할 계획이며, 이를 통해 잔교식 구조물의 실제 거동을 더 유사하게 모사할 수 있을 것으로 판단된다.

    / 감사의 글 /

    본 연구는 해양수산부 ‘항만 및 어항 설계기준 고도화를 위한 성능기반 내진설계 기술 개발’ 연구사업의 연구비지원에 의해 수행되었습니다.

    Figure

    EESK-22-311_F1.gif

    Input ground acceleration determination methods and virtual fixed point

    EESK-22-311_F2.gif

    Geo-centrifuge model in prototype scale

    EESK-22-311_F3.gif

    Pile-supported wharf test model

    EESK-22-311_F4.gif

    Instrumentation layout

    EESK-22-311_F5.gif

    Input seismic wave

    EESK-22-311_F6.gif

    Determination of the virtual fixed point length(in prototype scale)

    EESK-22-311_F7.gif

    Response spectrum analysis model (MIDAS GEN 2016 ver 1.4)

    EESK-22-311_F8.gif

    The accelerometer location and acceleration results

    EESK-22-311_F9.gif

    Pile maximum moment by depth (in prototype scale)

    EESK-22-311_F10.gif

    Pile maximum moment according to the relative density(in prototype scale)

    EESK-22-311_F11.gif

    Geo-centrifuge test and response spectrum analysis moment results (in prototype scale)

    Table

    Input ground acceleration determination methods

    Properties of prototype and model (N, scale factor=48)

    Properties of silica sand

    Earthquake motion for experiments

    Ductility factor (μd) and proposed damage criteria for pile-supported wharves (PIANC, 2001)

    Dynamic centrifuge model test results and ductility factor selection (μd)

    Evaluation of the section stress

    Reference

    1. International Navigation Association. Seismic design guidelines for port structures. c2001.
    2. Ministry of Oceans and Fisheries. Seismic design standards of harbor and port. Earthquake Engineering Society of Korea. c1999.
    3. LombardiD , BhattacharyaS . Evaluation of seismic performance of pile‐supported models in liquefiable soils . Earthquake Engineering & Structural Dynamics.2016May1;45(6):1019-1038.
    4. Banayan-KermaniA , BargiK , Heidary-TorkamaniH . Seismic performance assessment of pile-supported wharves retrofitted by carbon fibre–reinforced polymer composite considering ageing effect . Advances in Structural Engineering.2016Apr;19(4):581-598.
    5. DoranB , ShenJ , AkbasB . Seismic evaluation of existing wharf structures subjected to earthquake excitation: case study . Earthquake Spectra.2015May;31(2):1177-1194.
    6. ChiaramonteMM , ArduinoP , LehmanDE , RoederCW . Seismic analyses of conventional and improved marginal wharves . Earthquake Engineering & Structural Dynamics.2013Aug1;42(10):1435-1450.
    7. JirenL , BoS , JianyuC . Seismic dynamic damage characteristics of vertical and batter pile-supported wharf structure systems . Journal of Engineering Science & Technology Review.2015Nov1;8(5):180-189.
    8. Heidary-TorkamaniH , BargiK , AmirabadiR . Seismic vulnerability assessment of pile-supported wharves using fragility curves . Structure and Infrastructure Engineering.2014Nov;10(11):1417-1431.
    9. Heidary-TorkamaniH , BargiK , AmirabadiR , McClloughNJ . Fragility estimation and sensitivity analysis of an idealized pilesupported wharf with batter piles . Soil Dynamics and Earthquake Engineering.2014Jun1;61:92-106.
    10. AmirabadiR , BargiK , Dolatshahi PirozM , Heidary TorkamaniH , McculloughN. Determination of optimal probabilistic seismic demand models for pile-supported wharves . Structure and Infrastructure Engineering.2014Sep2;10(9):1119-1145.
    11. Heidary TorkamaniH , BargiK , AmirabadiR. Fragility curves derivation for a pile-supported wharf . International Journal of Maritime Technology.2013Jun15;1:1-10.
    12. CalabreseA , LaiCG . Fragility functions of blockwork wharves using artificial neural networks . Soil Dynamics and Earthquake Engineering.2013Sep1;52:88-102.
    13. SuL , LuJ , ElgamalA , ArulmoliAK . Seismic performance of a pile-supported wharf: Three-dimensional finite element simulation . Soil Dynamics and Earthquake Engineering.2017Apr30;95:167-179.
    14. ShafieezadehA , DesRochesR , RixGJ , WernerSD . Three-dimensional wharf response to far-field and impulsive near-field ground motions in liquefiable soils . Journal of Structural Engineering.2012Aug10;139(8):1395-1407.
    15. Comite Europeen de Normalisation. Eurocode 8: Design of Structures for Earthquake Resistance. Part 2: Bridge, Brussels, Belgium. Geotechnical Aspects. CEN, Brussels. c2004.
    16. KiureghianAD . A response spectrum method for random vibration analysis of MDF systems . Earthquake Engineering & Structural Dynamics.1981Jan1;9(5):419-435.
    17. MuscolinoG , PalmeriA . An earthquake response spectrum method for linear light secondary substructures . ISET Journal of Earthquake Technology.2007Mar;44(1):193-211.
    18. Overseas Coastal Area Development Institute of Japan, Ports and Harbours Bureau, Ministry of Land, Infrastructure, Transport and Tourism, National Institute for Land and Infrastructure Management, Port a nd A irport R esearch Institute. Technical standards a nd commentaries for port and harbour facilities in Japan. Overseas Coastal Area Development Institute of Japan. c2009.
    19. Ministry of Land, Transport and Maritime Affairs, Seismic performanceevaluation & improvement revision of existing structures (Harbors).Korea Infrastructures Safety and Technology Corporation. c2012.
    20. Ministry of Oceans and Fisheries. Ports and fishing harbours design code. Korea Ministry of Oceans and Fisheries. c2014.
    21. KimJY , JeongSS . Application of Virtual Fixed Point Theory and Discrete Analysis for Pile Bent Structures. Journal of the Korean Geotechnical Society. 2013 Jul 29(7):57-74.
    22. KimDS , KimNR , ChooYW , ChoGC . A newly developed stateof-the-art geotechnical centrifuge in Korea . KSCE Journal of Civil Engineering.2013Jan1;17(1):77-84.
    23. LeeSH , ChooY W , KimD S . Performance of an equivalent shear beam (ESB) model container for dynamic geotechnical centrifuge tests . Soil Dynamics and Earthquake Engineering.2013;44:102-114.
    24. McCulloughNJ . The seismic geotechnical modeling, performance, and analysis of pile-supported wharves. c2003. (Doctoral dissertation).
    25. WilsonEL , Der KiureghianA , BayoEP . A replacement for the SRSS method in seismic analysis . Earthquake Engineering & Structural Dynamics.1981Jan1;9(2):187-192.
    26. MeyerhofGG . Penetration tests and bearing capacity of cohesionless soils . Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division.1956Jan;82(1):1-9.
    27. Ministry of Land, Infrastructure and Transport. Seismic design criteria research II. Earthquake Engineering Society of Korea. c1997.
    28. Ministry of the Interior and Safety. Announcement of common application of seismic design criteria. c2017.
    29. KimJH . Model testing of bucket foundation for offshore structure in the centrifuge and development of miniature cone. c2016. (Doctoral dissertation).