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ISSN : 1226-525X(Print)
ISSN : 2234-1099(Online)
Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea Vol.22 No.7 pp.369-378
DOI : https://doi.org/10.5000/EESK.2018.22.7.369

Weight Drop Impact Tests of Earthquake-Proof Table

Eom Tae Sung1), Seok Jae Huh1), Tae Won Park2), Sang Hyun Lee3)*
1)Associate Professor, Department of Architectural Engineering, Dankook University
2)Post-doc Researcher, Seismic Retrofit and Remodeling Center, Dankook University
3)Professor, Department of Architectural Engineering, Dankook University
Corresponding author: Lee, Sang Hyun E-mail: lshyun00@dankook.ac.kr
July 6, 2018 October 2, 2018 October 2, 2018

Abstract


Full-scale seismic retrofit of old and deteriorated masonry buildings requires a lot of cost and time. In such buildings, installing an emergency evacuation space can be considered as an alternative. In this study, requirements of the earthquake-proof table used as an emergency evacuation space for buildings hit by earthquake are investigated. Load conditions required for the table, including the impact effects due to building debris drop, are explained. To investigate the impact effects in more detail, weight drop test is performed for an prototype earthquake-proof table. In the test, the weight of the falling object and free fall height were considered as the main test parameters. The results showed that the duration of impact is very short (0.0226~0.0779sec), and thus the impact forces increase to 15.8~45.2 times the weight of the falling object. Based on these results, design considerations and performance verification criteria of the earthquake-proof table as an emergency evacuation space are given.



내진테이블의 중량물 낙하 충격실험

엄태성1), 허 석재1), 박 태원2), 이 상현3)*
1)단국대학교 건축공학과 부교수
2)단국대학교 리모델링연구소 박사후연구원
3)단국대학교 건축공학과 교수

초록


    Ministry of the Interior and Safety

    1. 서 론

    우리나라에는 1960~1980년대의 산업화 시절에 건설된 저층(1-2층) 노 후 민간주택이 다수 존재한다. 이들 노후 민간주택의 상당수는 비보강 조적 구조로 시공되어 근본적으로 지진에 취약하고, 또한 30년 이상 사용기간을 거치면서 재료열화 및 내구성 저하가 겪었지만 이에 대한 충분한 보수 및 내 진보강이 이루어지지 못하였다. 이러한 노후 민간주택의 지진피해를 줄이기 위해서는 내진보강이 시급하지만, 내진보강에는 많은 비용이 소요되므로 노 후 민간주택에 대하여 내진보강을 의무화하여 전면적으로 시행하기에는 어 려움이 많다. 상대적으로 비용이 적게 드는 부분적인 내진보강을 선택할 수 도 있지만, 비보강 조적조로 시공된 노후 민간주택의 경우 부분적인 내진보 강만으로는 노후 건물 전체의 내진성능을 확보하는 것은 사실상 불가능하다.

    내진보강이 현실적으로 어려운 노후 민간주택의 경우, 지진시 최소한의 생존을 담보할 수 있는 긴급대피공간을 실내에 설치하는 것을 고려해볼 수 있다. 천장 및 벽 부착물의 낙하로부터 부상을 방지할 수 있는 내진테이블 (earthquake-proof table), 건물 붕괴에 의한 잔해 물 사이에서 최소 생존공 간 역할을 하는 내진쉘터(seismic shelter) 등이 대표적인 긴급대피공간에 해당한다(Fig. 1 참조). 특히 천정 낙하물 및 건물붕괴 잔해물 등으로부터 인명피해를 예방할 수 있는 내진테이블은 비용이 상대적으로 낮고 평상시 주방․ 거실 가구로 활용되어 거주민의 저항이 크지 않은 장점이 있다. 특히 강진지역의 국가들에서는 지진에 의한 인명피해를 예방하는 다양한 내진 테이블이 개발되었는데, 이스라엘의 디자이너 Arthur Brutter는 중고등학 생용 내진책상 디자인을 개발하고 500~1000 kgf 중량물 충격실험을 통하 여 우수한 내충격성능을 실증하였다(Fig. 2 참조). 또한 일본에서는 500 kgf을 저항하는 로프트침대(loft bed, https://www.espace- loggia.com/) 가 개발되어 지진시 침대 아래 공간을 긴급대피공간으로 활용하고자 하는 시도가 있었다.

    현재 자체 시험을 통하여 성능이 입증된 일부 내진책상, 내진침대 등이 가구 제품으로 제작․ 판매되고 있다. 하지만 이들 제품이 내진가구로서 신 뢰할만한 품질을 확보하고 보급을 확대하기 위해서는 다음 사항에 대하여 추가적인 검토가 필요하다. 첫째, 내진가구로서 요구되는 가구 설계 요구사 항 및 성능검증 방법이 체계화되지 못하였고, 그 결과 거주자의 요구가 다양 한 민간주택에 보급하는데 한계가 있다. 둘째, 내충격성능 검증을 위한 시 험 및 측정 방법에 대한 표준화가 필요하며, 이를 통하여 내진가구의 품질과 성능에 대한 신뢰성을 높여야 한다. 셋째, 낙하물의 충격에 의한 동적하중 효과와 내진가구가 충격에 저항하는 메커니즘에 대한 과학적인 분석 데이 터가 보고된 바 없다. Fig. 1

    이 연구에서는 국내 노후 민간주택에 사용할 수 있는 내진테이블 (earthquake-proof table)의 설치요건을 제시하고, 중량물 낙하시험을 통 하여 내진테이블의 내충격성능을 분석한다. 이를 위하여 내진테이블에 요 구되는 하중조건을 설명하고, 상판․ 받침구조, 수직다리 등 내진테이블의 설계 방법을 제시한다. 내진테이블 시제품을 제작하고, 소중량(158 kg) 및 대중량(668 kg) 낙하실험을 수행하여 설계된 내진테이블의 내충격성능을 조사한다. 이러한 조사 및 분석 결과를 바탕으로, 내진테이블의 설계 및 내 충격성능 인증을 위한 권고사항을 제안한다. Fig. 2

    2. 내진테이블의 설계 요구사항

    2.1 설계 일반

    노후 주택의 거실 또는 주방에서 식탁으로 사용되는 내진테이블은 Fig. 3에 나타낸 바와 같이 높이 600 mm 이상의 레그룸(leg room)이 필요하다. 또한 식탁은 사용 인원수에 따라 2인용, 4인용, 6인용 등으로 구분되며, 일 반적인 상판 크기는 각각 900x900 mm, 1300x900 mm, 1800x900 mm 내외이다.

    지진에 의하여 노후 주택의 전체 또는 일부가 붕괴된 이후에 내진테이블 주변에서 긴급대피공간(Fig. 1 참조)을 만들어 내기 위해서는, 내진테이블 은 건물 잔해에 의한 중력하중을 지탱해야 한다. Fig. 4에 나타낸 바와 같이 내진테이블은 상판의 면적보다 큰 영향면적(influential area) 내에 있는 붕 괴된 건물잔해 중량을 견뎌야 한다. 영향면적은 공학적인 판단이 필요한데, 이 연구에서는 테이블 주변에 형성되는 긴급대피공간의 크기를 고려하여 테이블 상판면적의 4배 수준을 고려한다. 비보강 조적조로 시공된 2층 노후 주택에서 영향면적에 작용하는 건물잔해 중량을 근사적으로 다음과 같이 산정할 수 있다.

    • ∙ 2층 또는 지붕층 바닥중량 : RC슬래브 (두께 120 mm, 비중 2.4 tf/m3) + 마감 및 온돌 모르타르(두께 50 mm, 비중 2.0 tf/m3)

    • ∙ 1층 또는 2층 내벽 중량 : 순층고 3 m 1.0B 내벽(두께 200 mm, 비중 2.3 tf/m3)

    내진테이블의 설계를 수행할 때에는 앞에서 계산한 중력하중을 테이블 상판의 등분포하중으로 치환하여 수평재에 요구되는 소요모멘트Mu와 압 축력Pu 을 결정한다. Fig. 5에 나타낸 바와 같이, 테이블 다리의 지점을 이 동단(roller support)으로 가정한 단순보에 대하여 소요 부재력을 산정한 다. 상판을 직접 받치는 수평재의 경우, 소요모멘트Mu 에 대하여 최대 휨응 력이 재료항복강도Fy보다 작도록 단면 크기를 결정한다. 또한 수직재의 경 우, 소요압축력Pu 에 대하여 단면압축응력이 재료항복강도Fy와 탄성좌굴 강도Fcr을 초과하지 않도록 설계한다. 이때 수직재의 탄성좌굴강도는 보수 적인 설계를 위하여 상․ 하 단부를 회전단으로 가정한 단순지지 기둥으로 간주(유효좌굴길이계수 K=1.0)하여 오일러 좌굴하중을 단면적으로 나눈 값을 사용할 수 있다. 만약 테이블 상부의 중량물이 집중하중으로 작용하는 경우, 등분포하중 대신 집중하중에 대하여 소요 부재력을 산정한다.

    Fig. 5는 붕괴된 건물잔해에 의한 하중이 편심없이 테이블에 고르게 분 포한다고 가정한 것이다. 하지만 실제 테이블에는 편심하중이 작용할 수 있 다. 원칙적으로 내진테이블은 고정없이 바닥에 놓이므로 편심하중에 의한 인발력과 수평력에 거의 저항할 수 없다. 따라서 이러한 편심하중에 대하여 내진테이블의 안정성을 확보하는 것은 근본적으로 불가능하다. 이 연구에 서는 내진테이블의 최소 횡강성 확보를 위하여 수직하중의 5%에 대하여 견디도록 제안한다. 즉, Fig. 6에 나타낸 바와 같이 내진테이블의 다리는 수 직하중의 5%에 해당하는 횡하중에 의한 소요모멘트에 저항해야 하며, 이 때 한 쪽 다리로만 횡하중에 저항하는 것으로 가정한다.

    2.2 충격 효과

    Fig. 4~6에서 언급한 내진테이블의 설계는 모두 정적하중을 가정한 것 이다. 하지만 지진시 건물붕괴로 인하여 내진테이블에 작용하는 하중은 중 량물 낙하에 의한 충격효과가 포함된 동적하중으로, 정적하중의 수 배에서 수십 배까지 증가될 수 있다. 중량물 낙하에 의한 충격효과는 뉴턴의 제2운 동법칙인 가속도법칙으로 다음과 같이 설명할 수 있다.

    내진테이블의 상판으로부터 높이 h에 있는 중량물(질량M)이 자유낙하 할 경우, 위치에너지와 운동에너지의 등가원리에 의하여 상판에 닿는 순간 의 속도 υ1은 다음과 같이 계산된다(Fig. 7(a) 참조).(1)

    υ 1 = 2 g h
    (1)

    여기서, g는 중력가속도(= 9.8 m/s2)이다.

    중량물과 테이블 상판이 시간 t1에서 충돌(속도 υ 1 = 2 g h )을 시작하 여 최종적으로 시간t2에서 정지(υ2= 0)한다고 하면, 시간 t1t2 사이의 속 도변화는 다음과 같이 기술할 수 있다.(2)

    υ 2 υ 1 = 2 g h = t 1 t 2 a ( t ) d t
    (2)

    Fig. 7(b)는 충돌이 진행되는 동안 내진테이블 수직반력(또는 충격력 F(t))의 변화를 보여주는데, 충돌 시작점(t= t1 )에서는 F(t)=0이고 종료 점(t= t2 )에서는 F(t)=mg이며, 그 중간에 최대충격력 Fmax에 도달한다. 뉴턴의 운동 제3법칙인 작용-반잔용 원리에 의하면 테이블에 작용하는 충 격력과 동일한 크기의 반작용력F(t)가 중량물에 가해진다. 또한 뉴턴의 운 동 제2법칙인 가속도법칙에 의하면, 물체의 가속도는 작용된 힘의 크기에 비례한다. 따라서 충돌이 진행되는 시간 t1~t2 동안 낙하물에 발생하는 가 속도의 변화는 Fig. 7(c)와 같이 나타낼 수 있다. 즉, 낙하 중량물의 a(t)는 충돌 직전에 -g으로부터 최대값 amax까지 증가한 후 다시 0으로 감소한다. 만약 충돌지속시간 Δt (= t2 -t1 ) 동안 중량물의 a(t)가 a로 일정하다고 가 정한다면, a는 다음과 같이 계산된다.(3)(4)

    2 g h = t 1 t 2 a ( t ) d t = a ¯ Δ t
    (3)

    a ¯ = 2 g h Δ t
    (4)

    뉴턴의 가속도법칙에 의하여 중량물의 평균충격력 F는 다음과 같다.

    F ¯ = M ( a ¯ + g ) = M ( 2 g h Δ t + g )
    (5)

    중량물에는 이미 중력가속도g가 작용하고 있으므로, 식 (5)에서 테이블 에 가해지는 충격력 F에서 무게를 제외한 순수작용력(= F- mg)이 중량물 의 가속도 변화(=Ma)를 일으킨다(즉, F - mg = Ma). 따라서 식 (5)의 우 변에 낙하물 중량이 더해져 있다. 평균충격력 F를 정적하중(즉, 낙하물 중 량)에 대한 증폭계수로 표현하면 다음과 같다.

    γ ¯ = F ¯ M g = 2 h / g Δ t + 1
    (6)

    식 (6)에서 충격에 의한 하중증폭은 낙하높이 제곱근( h )에 비례하고 충격지속시간(Δt)에 반비례한다. 예를 들어, 낙하높이가 h= 2.5 m이고 충 격지속시간이 Δt = 0.02 및 0.2 sec라 가정할 경우, 식 (6)에 의한 평균 하중 증폭계수는 각각 γ = 4.57와 36.7이다. 이는 충격효과에 의하여 낙하물 중 량의 4.57배와 36.7배까지 테이블 수직반력이 증가할 수 있음을 가리킨다. 특히 Fig. 7에서 보는 바와 같이 Δt구간에서 가속도(또는 충격력)가 선형 으로 변할 경우, 실제 작용하는 최대충격력Fmax는 평균충격력 F의 2배까 지 증가할 수 있다. 이러한 최대층격력Fmax에 대한 증폭계수γmax는 다음 과 같이 정의한다.

    γ max = F max M g
    (7)

    아주 짧은 시간 동안만 작용하는 FFmax에 대하여 내진테이블의 부 재 응력이 탄성 범위에 있도록 설계하는 것은 자칫 과도한 설계가 될 수 있 다. 오히려 2.1절에 설명한 정적하중에 대하여 부재 응력을 탄성 범위로 관 리하고, 충격에 의하여 증폭된 동적하중에 대해서는 소성변형을 허용하되 중량물 낙하 충격실험을 통하여 내진테이블의 내충격성능을 실증하는 방 안이 현실적인 대안이 될 수 있다.

    낙하물의 충격지속시간Δt는 충격흡수장치 및 에너지소산장치의 사용 으로 증가될 수 있다. 예를 들어 내진테이블의 목재 상판과 이를 받치는 강 재 수평부재 사이에 고무 등 충격흡수장치를 설치한다면, Δt가 증가하여 FFmax를 줄일 수 있다. 또한 내진테이블의 다리에 소성이력댐퍼 또는 점 탄성댐퍼를 설치할 경우에도 Δt의 증가와 FFmax의 감소를 기대할 수 있다. 내진테이블이 놓이는 바닥 상태 또한 충격하중의 지속시간과 크기에 직접적인 영향을 미친다. 따라서 충격효과는 내진테이블의 재료, 상세, 바 닥 상태 등을 고려하여 실험으로 입증하는 것이 필요하다.

    3. 중량물 낙하 충격실험

    3.1 실험계획

    3종류의 내진테이블을 제작하여 중량물 낙하 충격실험을 수행하였다. EPT1은 기준실험체이고, EPT2와 EPT2R은 충격흡수를 위하여 목재 상 판(table top)과 수평보(horizontal girder) ․ 가로보(transverse beam) 사 이에 두께 10 mm의 충격흡수용 고무패드를 설치한 실험체이며, EPT3는 수직다리(vertical leg) 하단에 에너지소산장치를 설치한 실험체이다. 테이 블의 기본적인 치수는 Fig. 8(a)에 나타냈고, 실험체별 설계변수는 Fig. 8(b)~(d)에 나타냈다. 테이블의 상판 치수는 1300x900 mm이고, 수직다 리 사이의 중심거리는 1150x750 mm이다. 상판을 제외한 테이블의 높이 는 720 mm이다.

    모든 실험체에서 상판은 두께 25 mm의 집성목으로 제작하였다. 상판의 둘레를 따라 설치된 수평보는 각형강관 100x50x2.3을 사용하였고, 그 외 부재는 모두 각형강관 50x50x1.6으로 제작하였다. 각형강관의 강종은 SPSR 400이다. 강재와 강재 사이의 접합은 기본적으로 각관의 전체 둘레 를 따라 용접하였다. 다만, 상판을 지지하는 가로보는 각관단면의 4변 중 1 변만 용접하여 수평보에 접합하였다(핀접합). 목재 상판은 직결피스접합 (screw bolting)을 사용하여 수평보 및 가로보에 접합하였다.

    각형강관으로부터 절취․ 가공하여 제작한 시편에 대한 인장시험을 수 행한 결과, □-100x50x2.3 및 □-50x50x1.6의 항복강도는 각각 Fy = 370 및 280 MPa로 확인되었다. EPT2 및 EPT2R 실험체에 사용한 고무패드는 두께 10 mm 면적 300 mm x 300 mm의 네오프렌(Neoprene) 제품으로써, 패드면적에 4200 kgf의 압축하중이 고르게 작용할 때 4 mm의 압축변형이 발생하는 신축성이 우수한 제품이다.

    Fig. 9(a)는 중량물 낙하실험을 위한 실험셋팅 을 보여준다. 테이블위 수 직다리로부터 순수 압축력만 전달되는 지점조건을 구현하기 위하여, 실험 실의 콘크리트 바닥에 20 tf 용량의 로드셀 4개를 설치하고 그 위에는 볼베 어링을 올려 놓았다. 낙하실험은 로프를 사용하여 크레인에 매달아 둔 중량 물을 자유낙하시키는 방법으로 수행하였다(Fig. 9(b) 참조). 낙하 중량물은 소중량(WS = 158 kgf)과 대중량(WL = 668 kgf)을 구분하였는데, 개별중 량 3.75 kgf인 시멘트벽돌을 마대자루에 담아 준비하였다. 낙하 충격에 의 한 손상수준 평가를 위하여, 테이블의 수직다리, 수평보, 가로보에는 변형 률 게이지를 부착하였다(Fig. 8(a) 참조). 순간적으로 발생하는 충격 효과 를 계측하기 위하여, 로드셀 및 변형률 게이지의 측정값은 1 sec당 2048회 의 속도로 기록하였다(Fig. 9(c) 참조).

    3.2 소중량 낙하실험

    소중량 낙하실험에서는 EPT1, EPT2, EPT2R, EPT3 실험체별로 WS (= 158 kgf)를 h= 1.0 m 및 2.0 m 높이에서 자유낙하시키는 방법으로 충격 실험을 수행하였다. Fig. 10과 Table 1은 소중량 낙하 충격실험의 결과를 보여준다. 실험체 이름의 뒤에 붙인 ‘S10’과 ‘S20’은 각각 WS가 1.0 m와 2.0 m에서 낙하되었음을 의미한다. Fig. 10(a)~(d)는 각각 4개의 그래프를 보여주는데, 이들은 시간에 따라 측정한 로드셀 압축력, 수평보 중앙의 휨 인장변형률, 가로보 중앙의 휨인장변형률, 수직다리의 압축변형률 등이다. 그래프에서 2~6개의 로드셀 또는 변형률게이지로부터 측정한 데이터는 유 색 점선으로 나타냈고, 그 평균값은 검은색 실선으로 나타냈다. 변형률 측 정 위치는 Fig. 8(a)에 나타냈다.

    1.0 m에서 낙하시킨 실험의 경우, 집성목을 사용한 상판이 부분적으로 파괴되는 것을 제외하고 강재 수평보, 가로보, 수직다리 모두 탄성 범위에 서 거동하였다(지면 분량 제한으로 인하여 낙하높이 h= 1.0 m에 대한 측정 결과를 논문에 삽입하지 못하였음). 반면 h= 2.0 m에 대한 실험의 경우, 상 판을 지지하는 가로보(□-50x50x1.6)에 변형률 게이지의 측정한계값이 10000 μ mm/mm을 초과하는 변형률이 발생되었고, 그 결과 가로보에서 는 육안으로 확인되는 영구처짐이 발생되었다. 수평테두리보(□-100x50x 2.3)에도 2500 μ mm/mm를 초과하는 큰 변형률이 계측되었지만 영구변 형은 거의 관찰되지 않았다.

    계측결과로부터 각 실험마다 최대충격력Fmax과 충격지속시간Δt를 산 정하여 Table 1에 정리하였다. Fmax는 4개의 수직다리 아래에서 계측된 로드셀 하중을 평균한 다음 그 최댓값을 취하였다. Δt는 로드셀 하중, 수직 다리 변형률, 수평테두리보 변형률을 상호 비교함으로써 2차진동을 제외해 가며 산정하였다(Fig. 10 참조). Table 1에 정리한 소중량 낙하 충격실험 결과는 다음과 같이 요약할 수 있다.

    • ∙ 충격흡수용 고무패드, 에너지소산용 이력댐퍼 등 설계변수에 관계없이 단단한 바닥에서 내진테이블의 충격지속시간이 Δt=0.0226~0.0323 sec 로 그 변화폭이 크지 않았다.

    • ∙ 이와 달리 최대충격력Fmax는 낙하물 중량(WS ) 대비 19.0~45.2배로 Δt와 비교하여 상대적으로 큰 변화폭을 보였다. 낙하높이h가 크면 Fmax 가 증가하였는데, 이는 낙하충격에 의한 하중증폭효과가 h 제곱근에 비 례하여 증가하는 식 (5) 및 식 (6)에 잘 부합한다. 반면, 충격흡수용 고무 패드, 에너지소산용 이력댐퍼는 Fmax에 유의미한 영향을 미치지 않았다.

    • ∙ 낙하물의 충격에 의한 테이블 손상은 테이블 다리보다는 상판을 지지하 는 가로보에 집중되었다. 이는 낙하물의 충격흡수를 위해서는 상판 및 그 지지구조가 중요함을 가리킨다.

    3.3 대중량 낙하실험

    대중량 실험에서는 EPT1, EPT2R, EPT3 실험체에 대하여 대중량WL (= 668 kgf)을 h= 3.0 m 높이에서 자유낙하시켰다. 내진테이블 실험체는 소중량 낙하실험에서 이미 목재 상판과 그를 지지하는 가로보에 상당한 손 상이 발생된 상태에서 수행되었다. 당초 계획에서는 테이블 상판면적에 작 용하는 2층 바닥 및 지붕층 슬래브의 중량(= 0.93 tf)이 2.2 m 높이에서 낙 하하는 것을 가정하였으나, 0.93 tf의 중량물을 준비하는 것이 불가능하여 낙하물의 중량을 WL = 668 kg으로 줄이고 그 대신 낙하높이를 h= 3.0 m 로 증가시켜 낙하물의 위치에너지를 동일하게 맞추었다. Fig. 11은 대중량 낙하실험의 결과를 보여주는데, 실험체 이름 뒤의 ‘L30’은 WL을 3.0 m에 서 낙하시켰음을 의미한다.

    Fig. 11(a)는 EPT1-L30 실험의 측정 결과를 보여준다. 로드셀에서 계 측된 충격력은 충돌 직후 Fmax= 3352 kgf에 도달한 이후 선형으로 감소하 였다(Fig. 12(a1) 참조 ). 이러한 직각삼각형 형태의 충격력 분포는 중량물 의 충격이 테이블의 한쪽으로 쏠렸기 때문으로 판단되는데(eccentrically impacted, Fig. 11(a4) 참조), 실험 종류 후 약 2분 후에 한 모서리의 수직다 리가 완전히 구부러져 테이블이 쓰러졌다. 수평테두리보의 변형률 또한 충 격력이 Fmax 에 도달하는 동안 급격하게 증가하여 측정한계인 설정한 10200 μ mm/mm에 도달하였고, 이후 충격력이 감소하면서 큰 영구변형이 잔류

    하였다. 하지만 수직다리에서 계측된 압축변형률은 1000μ mm/mm 수준 의 탄성범위에 있었는데, 이는 수직다리가 탄성좌굴한계상태를 고려하여 설계되었기 때문이다. 충격지속시간은 Δt= 0.0779 sec로써 소중량 실험 과 비교하여 약 4배 증가하였다. Δt= 0.0779 sec 동안 수직다리의 탄성변 형률은 톱날 형상의 잔파동(fluctuation, 5회)을 보였는데, 이는 충돌이 진 행되는 동안 테이블이 자체적인 수직진동을 하고 있음을 의미한다. 상판 및 수평보의 강체거동을 가정하여 산정한 테이블의 수직진동주기가 약 Tυ = 0.012 sec라는 사실은 이러한 추론을 뒷받침해준다.(8)

    T υ = 2 π M T k υ = 0.012 sec
    (8)

    여기서, MT = WL과 테이블 자체 질량을 포함한 전체 질량 690 kg, kυ= 4 Es Aυ/Ln , Es = 200 GPa, Aυ = 수직다리의 단면적 303 mm2, Ln = 수직다 리 순길이 620 mm이다.

    Fig. 11(b)는 EPT2R-L30 실험의 측정 결과를 보여준다. 로드셀에서 측 정된 충격력은 충돌 직후 Fmax= 2631 kgf에 도달한 이후 약 0.05 sec 동안 거의 일정하게 유지되었다. EPT2R-L30에서는 중량물이 테이블의 중심을 가격한 결과 EPT1-L30과 비교하여 충격력의 분포가 상대적으로 일정하 게 유지된 것으로 판단된다(concentrically loaded, Fig. 11(b4) 참조). 수 평테두리보의 변형률 또한 충격력이 Fmax에 도달하는 초기에 급격하게 증 가하여 10200μ mm/mm에 도달하였고, 이후 영구변형이 잔류하였다. 하 지만 수직다리에서 계측된 압축변형률은 1000μ mm/mm 수준의 탄성범 위에 머물렀다. 충격지속시간은 Δt= 0.0655 sec로 나타났다. Δt= 0.08 sec 동안 수직다리의 탄성변형률은 테이블 자체의 수직진동으로 인하여 약 5차례 잔파동을 보였다.

    EPT1-L30과 EPT2R-L30의 경우, WL의 낙하 충격에 의하여 수평테두 리보, 가로보, 수직다리에 대변형에 의한 소성힌지가 형성되었다(Fig. 11(b4) 테이블 사진 참조). 또한 수평보에는 소성 붕괴메커니즘(plastic collapse mechanism)이 형성되어 큰 수직처짐이 발생하였는데, 이러한 수직처짐은 긴급대피공간으로 활용될 테이블 하부 레그룸 크기를 줄이므로 각별한 관 리가 필요하다. 이에 관하여 4.2절에서 보다 상세하게 분석하였다.

    Fig. 11(c)는 EPT3-L30 실험의 측정 결과를 보여준다. 중량물이 한쪽 으로 치우친 상태에서 편심낙하된 결과, 충돌과 동시에 테이블이 한쪽으로 쓰러지면서 붕괴되었다. 수직다리 하부에 설치한 에너지소산장치가 회전 에 대하여 불안정하였는데(Fig. 11(c3) 참조), 이것이 테이블 편심붕괴의 원인으로 판단된다. 로드셀로 측정한 최대충격력이 EPT1-L30 및 EPT2RL30보다 작았는데, 이는 테이블이 중량물의 충격하중을 온전히 저항하지 못하였음을 의미한다. 또한 Fig. 11(c2)에서 보는 바와 같이, 편심충격 결과 한쪽 수직다리의 압축변형률이 급격히 증가하였다. 수직다리 하부에서 에 너지소산장치에 국부적인 강재변형이 있었지만 낙하에너지 소산효과는 제 한적이고, 수평테두리보와 접합부에서 수직다리의 소성휨항복에 의하여 더 많은 충격에너지를 소산된 것으로 판단된다(Fig. 11(c4) 참조).

    4. 충격효과 분석

    4.1 충격에 의한 하중증가

    Fig. 10 및 Fig. 11의 측정 결과로부터 산정한 낙하실험별 최대충격력 Fmax과 충격지속시간Δt과, 이들을 식 (5)~(7)에 대입하여 구한 예측충격 력 F과 하중증폭계수(= γ)를 Table 1에 정리하였다. Table 1에 정리한 소 중량 및 대중량 낙하충격실험 결과는 다음과 같이 요약할 수 있다.

    • ∙ 소중량 실험에서는 충격지속시간이 Δt = 0.0226~0.0323 sec로 Fmax 는 낙하중량 대비 19.0~45.2배 증폭되었다. 대중량 실험의 경우에도 충 격지속시간이 Δt = 0.0655 및 0.0779 sec로 상당히 짧았으며, 그 결과 Fmax는 낙하중량 대비 15.8 및 20.1배로 상당히 컸다.

    • ∙ 계측된 최대충격력FmaxΔt 동안 충격력이 일정하게 유지된다고 가정 하여 예측한 이론값 F의 0.99~1.83배 수준을 보였다. 2.2절에서 설명한 바와 같이, Δt 동안 충격력 분포가 삼각형에 가까울 경우 충격력의 의한 최댓값은 F의 2배 가까이 증가할 수 있다(EPT2R-S20 및 EPT1-L3 참 조). 따라서 편심낙하 등에 의한 충격력의 불균등한 분포를 고려할 때, 이 론식에 의한 낙하물 충격효과는 실험 결과와 잘 일치한다.

    4.2 수직처짐

    대중량 낙하실험에서는 테이블 상판을 지지하는 수평테두리보, 가로보, 수직다리에서 휨항복에 의한 소성힌지가 발생하였다. Fig. 12는 실험 종료 후 촬영한 EPT1-L30과 EPT2R-30의 파괴형상을 보여주는데, 수평테두 리보와 수직다리로 이루어진 단순지지 골조에 소성힌지가 발생하여 소성 붕괴메커니즘(plastic mechanism)이 형성되었다. 이러한 소성메커니즘은 충격에너지를 흡수하고 동시에 충격지속시간을 증가시킨다. 하지만 테이 블의 수평테두리보와 가로보에 과도한 수직처짐에 발생할 경우, 지진에 의 한 건물붕괴시 테이블은 긴급대피공간으로서 그 역할을 다하지 못할 수 있 다. 따라서 상판을 지지하는 수평부재의 수직처짐은 테이블의 주요설계변 수로서 고려되어야 한다.

    충격에 의한 수직처짐Δ는 테이블의 붕괴메커니즘(collapse mechanism) 을 가정한 소성이론(plastic theory)을 사용하여 예측할 수 있다[1]. Fig. 13 은 낙하물이 테이블 상판의 중앙부를 가격한 EPT2R-L30의 실험 결과를 근거로 도식화한 내진테이블의 붕괴메커니즘을 보여준다. 대변형(large deformation)이 발생한 테이블에 대하여 탄성변형을 무시한다면, 소성이 론에 의하여 수직처짐Δ가 발생하는 동안 테이블 구조체 내부에 저장되는 소성에너지WI는 다음과 같이 산정할 수 있다.

    W I = 4 M V L ( Δ 0.5 b ) + 2 M P B ( 2 Δ 0.5 b ) + 2 M T B ( 2 [ 1 2 b 1 / b ] Δ 0.5 a )
    (9)

    여기서, MVL = 수직다리의 소성휨강도, MPB = 수평테두리보의 소성휨강 도, MTB = 가로보의 소성휨강도이다. a, b, b1 등의 길이는 Fig. 13에 나타 냈다.

    에너지보존법칙에 따르면, 식 (9)에 의하여 산정되는 내부에너지WI는 중량물 낙하에 의한 외부일WE과 같아야 하며 이때 외부일 WE은 근사적으 로 낙하물의 위치에너지(= Wh)로 가정할 수 있다. 따라서 수직처짐Δ는 다음과 같이 구할 수 있다.(10)

    W I = W E
    (10)

    Δ = W h 8 M V L b + 8 M P B b + 8 M T B [ 1 2 b 1 / b ] a
    (11)

    식 (11)을 사용하여 대중량(WL ) 낙하실험으로 인한 테이블 상판 및 지 지부재의 수직처짐Δ을 산정하였다. 낙하중량은 W = 668 kgf = 6.55 kN 이고, 낙하높이는 h= 3.0 m이다. 테이블 치수는 a= 750 mm, b= 1150 mm, b1= 375 mm이다. 상판을 지지하는 수평테두리보(□-100x50x2.3) 와 가로보(□-50x50x1.6)의 소성휨강도 MPBMTB 는 각각 재료항복강 도Fy와 단면소성계수Z를 곱하여 산정하였다(MPB = 370 MPa x 17000 mm3 = 6.29 kN ․ m 및 MTB = 380 MPa x 4680 mm3 = 1.78 kN ․ m). 수 직다리(□-50x50x1.6)의 소성휨강도MVL 산정시 PM 상호작용(즉, 충격 력에 의한 모멘트강도 감소)을 고려하였다. 수직다리의 압축력P은 충격지 속시간 Δt동안 평균적으로 작용하는 충격력 F (Table 1 참조)을 가정하였 으며, KBC 2016[2]에 제시된 2축대칭단면에 대한 근사적인 PM상관도를 사용하여 감소된 소성휨강도를 산정하였다(Py = FyA = 380 MPa x 303 mm2 = 115 kN, Mp = Fy Z = 1.78 kN ․ m).(12)(13)

    P = 1996 kgf = 19.6 kN 0.2 P y
    (12)

    M V L = M p ( 1 P 2 P y ) = 1.78 ( 1 19.6 2 115 ) = 1.63 kn m
    (13)

    실제 재료강도를 사용하여 계산한 MPB , MTB , MVL을 식 (11)에 대입하 여 계산한 수직처짐 예측값은 Δ= 0.318 m = 318 mm이다. 식 (11)으로 예 측된 변위는 EPT2R-L30에서 계측된 수직처짐인 169 mm보다 약 88% 크 다. 이는 낙하물의 위치에너지 중 약 53%가 테이블 하부 강재프레임의 소 성변형에너지로 저장되고, 나머지 47%는 짧은 시간 지속된 충돌과정에서 목재상판의 파괴, 수평보․ 가로보․ 수직다리에 발생한 국부적인 강재파단 (rupture), 열에너지 등으로 발산하였음을 가리킨다.

    5. 내진테이블 설계고려사항

    4장의 분석 결과는 충격효과를 고려한 내진테이블의 설계와 관련하여 다음과 같은 시사점을 준다.

    • ∙ 단단한 바닥에 놓인 내진테이블은 충격지속시간이 짧아 충격력이 낙하중 량의 수십 배까지 증가할 수 있다. 따라서 낙하물의 무게가 작더라도 충격 에 대하여 테이블을 탄성범위에서 설계하는 것은 쉽지 않다. 오히려 순간 적으로 증폭된 충격력에 대하여 부재항복 및 비탄성 변형을 일정 수준 허 용하는 것이 합리적일 수 있다. 하지만 상판 수직처짐이 지나치게 클 경우 테이블은 지진붕괴시 긴급대피공간으로서 역할을 못한다. 따라서 부재 항복 및 비탄성변형을 허용하더라도 수직처짐에 대한 명확한 제한이 필 요하다.

    • ∙ 충격효과는 낙하물의 중량 및 높이, 테이블의 디자인․ 재료․ 접합상세 등 에 따라 다르며, 충격흡수장치와 에너지소산장치의 설치 여부에 의해서 도 영향을 받는다. 이들 설계변수의 영향을 고려하여 충격효과를 정확히 예측하고 설계에 반영하는 것은 현실적으로 어렵다. 따라서 내진테이블 의 성능은 낙하실험을 통하여 직접 검증하는 것이 바람직하다.

    이 연구에서는 긴급대피공간으로 사용되는 내진테이블에 대하여 a) 정 적하중에 대한 탄성설계를 수행(1단계)하고 그 다음 b) 낙하실험을 통하여 내충격성능을 검증(2단계)하는 방안을 Table 2와 같이 제안하였다. 단계별 내진테이블의 주요 설계 고려사항과 낙하시험을 통한 검증기준은 다음과 같다.

    • ∙ 1단계(Stage 1)에서는 상판과 상판을 지지하는 수평보․ 가로보, 수직다 리, 충격흡수장치, 에너지소산장치 등을 정적하중에 대하여 탄성범위에 서 설계한다. 정적하중은 충격효과가 고려되지 않은 하중으로서, 지진 이 후 건물잔해에 의하여 테이블이 붕괴되는 것을 방지하기 위하여 고려하 는 하중조건이다.

    • ∙ 2단계(Stage 2)에서는 낙하실험을 통하여 지진에 의한 건물붕괴시 내진 테이블의 긴급대피공간 확보 여부를 검증한다. 테이블 아래의 긴급대피 공간을 보호하는 테이블 상판은 충격에 의하여 떨어져 나가지 않아야 하 고, 또한 과도한 처짐이 발생하지 않아야 한다. 수직다리는 실험에 의한 최대충격력에 대하여 탄성범위에 있어야 하고, 또한 좌굴이 발생하지 않 아야 한다.

    긴급대피공간으로서 내진테이블의 성능은 재료, 디자인, 제작 및 접합 방법 등에 따라 다를 수 있다. 또한 구체적인 낙하실험 방법에 따라서도 내 충격성이 영향을 받는데, 편심 낙하가 발생할 경우 테이블의 전도 및 붕괴 위험성은 크게 증가한다. 따라서 위에 제시된 2단계 내진테이블 설계 및 성 능검증 방안을 구체화한 지침개발에 대한 추가 연구가 필요하다.

    6. 결 론

    이 연구의 주요 결론은 다음과 같다.

    • 1) 조적조 등 지진피해가 클 것으로 예상되는 노후 민간주택의 긴급대피공 간으로 내진테이블을 사용하기 위해서는 건물붕괴잔해에 의한 정적하 중과 함께 낙하충격에 의한 하중증폭을 고려해야 한다.

    • 2) 1.0~3.0 m 높이에서 중량물(158 kg 및 668 kg)을 내진테이블 위로 자유 낙하시킨 결과, 충돌지속시간이 0.0226~0.0779 sec로 매우 짧고 최대 충격력은 물체중량의 15.8~45.2배까지 증가한다. 최대충격력은 충돌지 속시간이 짧고 낙하높이가 클수록 증가하는데, 이러한 결과는 가속도법 칙에 근거한 충격이론과 잘 일치한다.

    • 3) 충격효과는 낙하물 중량과 낙하높이, 내진테이블 디자인 및 구조, 테이 블 소성변형 발생 여부 등에 따라 다르다. 또한 정교하게 설계된 충격흡 수장치와 에너지소산장치 또한 충격효과에 영향을 미칠 수 있다. 다양한 설계변수가 충격효과에 미치는 영향은 실험을 통하여 검증하는 것이 필 요하다.

    • 4) 내진테이블의 최대충격력은 비록 물체중량 대비 수십 배에 이르는 등 크 지만 지속시간이 짧은 순간하중이다. 따라서 내진테이블 설계시에는 영 향면적에 작용하는 수직 정하중에 대한 탄성설계를 수행한 다음 낙하충 격실험을 통하여 소성붕괴메커니즘을 포함한 충격저항성능을 검증하는 방법(2단계 설계)이 적절하다.

    / 감사의 글 /

    이 연구는 행정안전부 재난관리지원기술개발사업(과제번호: 2017-MPSS 31-003)의 연구비 지원을 받아 수행되었습니다. 이 연구에 도움을 준 단국 대학교 건축공학과 이승제, 윤태현, 조승리 학생에게 감사드립니다.

    Figure

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    Emergency evacuation space in between collapsed building debris

    EESK-22-369_F2.gif

    Earthquake-proof table designed by Arthur Brutter (Daily Mail, July 2013)

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    Dimensions of earthquake-proof dining table

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    Influential area of earthquake-proof table for load calculation

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    Computation of member forces under static load

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    Horizontal resistance and stability

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    Table impact force and weight acceleration varying with time

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    Test specimens

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    Test setup for weight drop impact test

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    Test results of small weight drop impact test at h = 2.0 m

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    Test results of large weight drop impact test at h = 3.0 m

    EESK-22-369_F12.gif

    Deformed shape of earthquake-proof table specimens after large weight dropt tests

    EESK-22-369_F13.gif

    Collapse mechanism of earthquake-proof table subjected to concentric impact

    Table

    Results of weight drop impact tests

    Design considerations and verification criteria of earthquake-proof table as emergency evacuation space

    Reference

    1. ChenWF , SohalI . Plastic Design and Second-Order Analysis of Steel Frames. Springer. New York. c1995.
    2. Architectural Institute of Korea. Korean Building Code-Structural (KBC 2016). c2016.