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ISSN : 1226-525X(Print)
ISSN : 2234-1099(Online)
Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea Vol.23 No.1 pp.71-82
DOI : https://doi.org/10.5000/EESK.2019.23.1.071

Response Modification Factors for Seismic Performance Evaluation of Non-seismic School Buildings with Partial Masonry Infills

Beom Seok Kim1), Ji-Hun Park2)*
1)Graduate Student, Department of Architectural Design and Engineering, Incheon National University
2)Professor, Division of Architecture and Urban Design, Incheon National University
Corresponding author: Park, Ji-Hun E-mail: jhpark606@inu.ac.kr
October 11, 2018 November 27, 2018 November 29, 2018

Abstract


Most school buildings consist of reinforced concrete (RC) moment frames with masonry infills. The longitudinal direction frames of those school buildings are relatively weak due to the short-column effects caused by the partial masonry infills and need to be evaluated carefully. In ‘Manual for Seismic Performance Evaluation and Retrofit of School Facilities’ published in 2018, response modification factor of 2.5 is applied to non-seismic RC moment frames with partial masonry infills, but sufficient verification of the factor has not been reported yet. Therefore, this study conducted seismic performance evaluation of planar RC moment frames with partial masonry infills in accordance with both linear analysis and nonlinear static analysis procedures presented in the manual. The evaluation results from the different procedures are compared in terms of assessed performance levels and number of members not meeting target performance objectives. Finally, appropriate response modification factors are proposed with respect to a shear-controlled column ratio.



조적허리벽이 있는 비내진 학교시설의 내진성능평가를 위한 반응수정계수

김 범석1), 박 지훈2)*
1)인천대학교 일반대학원 건축학과 석사과정
2)인천대학교 도시건축학부 교수

초록


    National Research Foundation of Korea
    2017R1D1A1B03034614

    1. 서 론

    최근 국내 지진발생 빈도가 증가함에 따라 내진설계 되지 않은 기존 학 교시설물의 내진성능평가 및 보강이 활발하게 이루어지고 있다. 학교시설 중 대부분의 교사동 건물은 장변방향으로 조적허리벽, 단변방향으로 조적 채움벽이 있는 철근콘크리트 모멘트 골조로 이루어져 있다. 그 중 조적허리 벽이 있는 장변방향의 경우 단주효과로 인해 기둥의 전단력이 증가하는 반 면에 내진설계가 되지 않은 건물의 경우 띠철근 간격이 커서 전단파괴가 발 생하고 취성적 거동을 할 가능성이 높다. 실제로 포항지진이 발생하였을 때 Fig. 1과 같이 조적허리벽 구조를 가진 학교시설물에서 기둥의 단주파괴가 다수 발생하였다. 이러한 영향을 구조해석모델에 반영하기 위해 조적허리 벽 및 채움벽에 대한 연구가 이루어지고 있으며, 박지훈 등[1]은 조적채움 벽을 등가스트럿으로 모델링한 표준 학교시설에 대해 비선형정적해석 및 역량스펙트럼법을 통한 내진성능평가를 수행하였으며 해석 시 다양한 등 가스트럿 모델을 적용하고 스트럿 모델별 파괴양상을 비교하여 모델에 따 른 거동을 분석하였다. 또한 문기훈 등[2]은 등가스트럿으로 모델링 한 조 적허리벽이 고려된 표준 학교시설 모델에 대해 비선형 정적해석 및 동적해 석을 결과를 토대로 ATC 63[3]에서 제시하는 평가방법을 통해 내진성능 평가를 수행하여 조적허리벽골조의 붕괴확률을 분석하였다.

    Jeon et al.[4]은 지반운동의 및 건물의 재료의 불확실성을 고려하여 조 적채움벽 구조물의 지진 취약도곡선을 통해 조적채움벽이 인접골조에 미 치는 영향을 분석하였다.

    조원선 등[5]은 FEMA 365[6]에서 제안하는 조적채움벽의 등가압축가 새로 모델링한 RC골조의 수치해석결과를 조적채움벽골조의 실험결과를 통해 해석방법의 타당성을 분석하였다.

    기존 내진성능평가는 대부분 시설안전공단의 기존시설물 내진성능 평 가요령[7]에 따라 수행되었으며 상세평가 시 비선형 정적해석을 주로 적용 해 왔으나 이는 기술적인 난이도가 높으며 검증에 상당한 시간이 소요된다. 2018년 1월 1일에 고시된 ‘학교시설 내진성능평가 및 보강 매뉴얼[8]’(이 하 ‘학교시설 매뉴얼’)에서는 다수의 학교를 빠른 시간 안에 평가하고자 건 축구조기준에 기반하여 비내진 기존 학교시설물의 선형해석 평가법을 제 안하였다. 이 방법은 신축건물의 내진설계와 마찬가지로 반응수정계수에 의해 감소시킨 지진하중을 적용한다. 다만 건축구조기준(2016)[9]에서는 선형해석을 통한 내진설계 및 평가를 위해 구조시스템별 반응수정계수를 제시하고 있으나 내진설계 되지 않은 학교건물들은 중력하중에 대해서만 설계가 이루어져있기 때문에 건축구조기준에서 제시하는 신축건물에 대한 반응수정계수를 적용하기에 어려움이 있다. 따라서 학교시설 매뉴얼에서 는 비보강 조적채움벽이 있는 철근콘크리트모멘트 골조 및 내진설계에 반 영되지 않은 허리벽이 있는 철근콘크리트모멘트골조에 대해 보통모멘트골 조의 반응수정계수 3.0보다 낮은 2.5를 제시하고 있다. 그러나 이 값은 건축 구조기준의 지진력 저항시스템 중 철근보강 조적전단벽과 같은 수준의 값 으로서 그 적절성에 대한 검증이 충분히 이루어지지 못하였다.

    이 연구는 단주효과로 인해 상대적으로 취약할 것으로 판단되는 조적허 리벽이 있는 철근콘크리트모멘트골조에 대해 학교시설 매뉴얼에 제시된 선형해석평가를 수행하고, 그 결과를 비선형 정적해석(Pushover analysis) 결과와 비교하여 매뉴얼에 제시된 반응수정계수에 대한 적절성을 검토하 였다. 성능판정결과 뿐만 아니라 손상 부재의 일치도를 비교하였다. 또한 다양한 반응수정계수를 적용하여 적정 R값의 대안을 제시하였다.

    2. 선형해석평가법 개요

    학교시설 매뉴얼에 제시된 선형해석 평가방법은 하중조합, 지진하중 및 해석절차(등가정적해석법, 응답스펙트럼해석법)등을 건축구조기준에 따 라 적용한다. 지진하중은 내진Ⅰ등급 학교시설에 대하여 인명안전 수준을 만족하기 위해 2400년 재현주기 지진의 2/3에 중요도 계수 1.2를 적용한 설계지진하중을 사용한다. 단, 지진력 저항시스템에 따른 설계계수 적용 시 비내진설계 기존 구조물의 경우 학교시설 매뉴얼에 제시된 별도의 값을 적 용한다. 선형해석 평가절차는 아래와 같다.

    • 1) 각 층에서 각 부재의 강도비(Capacity-to-Demand Ratio)를 계산한 다. 여기서 부재 강도비는 보유강도를 요구강도로 나눈 값으로 정의 한다. 기둥의 경우 축력, 휨, 전단, 보의 경우 휨, 전단, 가새의 경우 축 력에 대해 각각 강도비를 계산하고 그 중 최솟값으로 정한다.

    • 2) 각 층에서 부재 종별로 평균강도비를 계산한다. 또한 각 층에서 부재 종 별 평균강도비 중 최솟값을 골조의 층평균강도비(SCDR)로 정한다.

    • 3) 모멘트골조, 전단벽구조, 가새골조, 채움벽골조 등이 혼합된 구조에서는 각 골조의 횡강성 기여도를 고려하여 층평균강도비를 계산할 수 있다.

    • 4) 건물 보유성능지수(BCDR)는 층평균강도비(SCDR) 중에서 최솟값 으로 정하며 BCDR이 1.0미만일 경우 내진보강이 필요한 것으로 판 정한다.

    본 연구의 평가대상 건물은 조적허리벽이 있는 모멘트골조로서 기둥, 보, 허리벽에 대해 평가한다. 그러나 통상적으로 허리벽 윗 부분의 단주부 분에 손상이 집중되고 나머지 부분은 손상이 적음을 고려하여 허리벽 밑부 분의 기둥과 허리벽을 강도비 산정에서 제외하였다.

    3. 구조해석모델

    이 연구에서는 조적허리벽을 가진 내진Ⅰ등급 학교시설물의 반응수정 계수 검토를 위해 MIDAS Gen을 사용하여 해석모델을 구축하였다. 실제 학교시설물의 경우 모멘트골조 및 조적허리벽골조가 혼합되어 있다 그러 나 다양한 해석조건에 대한 해석결과를 비교하기위해 허리벽골조로만 이 루어진 2차원 해석모델을 구축하였다.

    중·저층에 해당하는 3층 건물과 상대적으로 고층인 5층 학교시설의 구 조적 특성들을 실제 학교시설 내진성능평가 보고서를 참고하여 Table 1에 나타내었다. 또한 조사결과를 참고하여 Fig. 2와 같이 구조해석모델을 작 성하였으며 작성한 구조해석모델의 특성을 Table 2에 나타내었다. 재료강 도의 경우 3층에서 18 MPa, 5층에서 21 MPa로 설계된 구조물이 가장 많 아 층별 해당 재료강도를 적용하였다. 층별 적용된 재료강도로 설계된 학교 건물을 기준으로 기둥 단면의 평균에 대해 가장 근사한 단면적을 갖는 구조 물을 선정하여 구조해석모델을 작성하였다. 또한 조적허리벽으로 인한 단 주의 순길이(hn)는 일반 기둥길이(ho)의 2/3정도로 파악되어 구조해석모 델에 해당 비율을 적용하였다. 또한 조적허리벽 재료강도의 경우 학교시설 매뉴얼에 제시된 ‘양호’를 적용하여 설계기준 압축강도는 6.2 MPa을 적용 하였다. 그러나 설계기준 전단강도의 경우 실험결과에 근거하여 0.22 MPa 로 상향 적용하였다[10]. 이는 단주효과의 측면에서 불리한 조건에 해당한 다. 작성된 3층 및 5층 구조해석모델의 고유주기는 각각 0.39초 및 0.66초 이며 건축구조기준 0306.5.4에 따라 기타골조로 산정한 근사고유주기 대 비 각각 약 22% 및 33% 더 긴 것으로 나타났다.

    3.1 선형해석

    선형해석의 경우 건축구조기준에 따라 해석모델을 작성하였으며 조적 허리벽의 경우 등가압축스트럿 모델을 사용하여 양방향가새로 모델링하였 다. 단, 등가압축스트럿 모델의 경우 압축만 받도록 설계하여야 하나 선형 해석평가 시 스트럿에 인장력이 발생한다. 따라서 학교시설 매뉴얼에 제시 된 것과 같이 스트럿의 강성을 절반으로 낮추어 모델링 하였으며 휨변형과 전단변형을 모두 고려한 초기강성을 적용하였다. 여기서 스트럿의 강성을 1/2로 모델링할 경우 모서리기둥의 강도비가 과소평가되는 경향이 있으나 그 차이가 작고 나아가 건물보유성능지수 산정 시 영향이 더 작은 것으로 나 타나 해석결과에는 큰 차이를 나타내지 않았다.

    3.2 비선형정적해석

    비선형해석의 경우 학교시설 매뉴얼에 제시된 모델링 주요 변수 및 성능 수준별 허용기준에 따라 구조해석모델을 작성하 였다. Fig. 3에 해석모델 에 적용된 주요부재의 힘-변형 관계 예시를 나타내었다.

    조적허리벽의 경우 선형해석과 동일하게 등가압축스트럿 모델을 사용 하여 양방향가새로 모델링하였다. 단, 선형해석과는 달리 인장 및 압축 스 트럿의 재료모델을 달리하였다. 압축을 받는 스트럿의 경우 압축만 받도록 설계하였으며 인장을 받는 스트럿의 경우 인장강도를 압축강도의 1%에 해 당하는 매우 작은 강도를 적용하여 인장에는 저항할 수 없도록 설계하였다. 또한 스트럿의 강성을 절반으로 낮춘 선형해석모델과는 달리 초기강성을 모두 적용하여 모델링하였다.

    4. 평가절차

    4.1 해석조건

    선형해석의 경우 응답스펙트럼 해석을 수행하였으며 건축구조기준 0306.7.3.5(2)에 따라 등가정적 지진하중의 85% 수준이 되도록 보정계수 를 적용하였다. 여기서 근사고유주기는 기타 골조의 계수를 적용하였다. 3 층 골조는 지진하중에 대한 조정이 필요 없었으나 5층 골조의 경우 약 1.48 배에 해당하는 큰 폭의 조정이 있었음을 유의할 필요가 있다.

    내진 Ⅰ등급의 조적허리벽을 가진 학교시설물의 여러 조건에 대한 포괄 적인 반응수정계수를 검토하기위해 지반조건, 전단지배형 기둥의 전단강 도 Vn,sc 및 기둥의 전단강도비 Vp/Vo가 1.0 이상으로 평가되는 전단지배 형 기둥의 비율 rsc (%) 등, 3가지 조건을 적용하여 선형 및 비선형 정적해 석을 수행하였다. 여기서 Vp는 기둥의 휨항복 시 전단력을 말하며 Vo는 기 둥의 연성능력을 고려하지 않은 전단강도를 말한다[11]. 각 해석조건을 Table 3에 나타내었다.

    Vn,sc는 0.8Vp 및 1.0Vp 로 전단강도의 크기로 분류하였으며 전단지배 형 기둥에 한하여 Vn 이 아닌 Vn,sc를 적용하였다. Vp는 식 (1)과 같이 산정 하였다. 전단지배형 기둥을 제외한 나머지 기둥의 전단강도는 선형해석 시 건축구조기준(2016)의 식 (2), 비선형정적해석 시 학교시설 매뉴얼(2018) 의 식 (3)을 적용하여 산정하였다. 또한 rsc의 영향을 평가하기위해 내부 중앙부 기둥을 우선적으로 전단지배형 기둥으로 적용하였다. 이는 내부 중 앙부 기둥의 경우 좌우에 연결된 보로 인해 모서리 기둥 대비 단부의 고정 도가 증가하여 강성이 크고 그에 따라 하중이 집중되어 상대적으로 취약할 것으로 판단되기 때문이다. 또한 그 수량을 Table 3과 같이 적용하여 해석 모델에 반영하였다. 예시로 전단지배형 기둥의 적용위치를 Fig. 4에 표현 하였다.

    V p = 2 M y h c
    (1)

    V n 1 = A υ f y d s + 1 6 ( 1 + N u 14 A g ) λ f c k b w d
    (2)

    V n 2 = k 1 A υ f y d s + λ ( 0.5 f c k M / V d 1 + N u 0.5 f c k A g ) 0.8 A g
    (3)

    k 1 = { 1 s 0.5 d 0.5 0.5 d s d 0 s d
    (4)

    여기서, My = 0.9Mn, Nu 는 설계하중 작용 시 기둥에 작용하는 축력을 말하 며 k1은 기둥의 후프간격 영향 계수를 나타낸다. M/Vd는 설계하중 작용 시 모멘트를 전단력 및 유효깊이로 나눈 것으로 2와 4사이의 값을 사용한다. 그러나 학교시설 매뉴얼에 따르면 기둥의 전단강도 산정의 간편성을 위해 일반적인 값인 3을 적용할 수 있다. 이를 검증하기 위해 기둥의 이중곡률 모 멘트 분포로부터 계산한 결과 2.97(3층), 3.39(5층)로 일반적인 값 3이 적 절한 것으로 나타났다. 따라서 본 예제 모델에서는 3을 적용하였다.

    4.2 평가절차별 성능목표

    학교시설 매뉴얼의 선형해석 평가법은 건축구조기반의 평가법으로서 설 계하중에 대한 허용기준 충족 시 인명안전(LS) 성능을 보유한 것으로 보고, 그 외 다른 성능목표들도 만족하는 것으로 간주한다. 비선형정적절차의 경 우 Table 4와 같이 성능목표별 지진하중에 따라 인명안전(LS) 및 붕괴방지 (CP) 성능을 구분하여 평가하고 있다. 따라서 인명안전 수준으로 검토되는 선형해석의 평가결과가 비선형해석의 붕괴방지 성능수준을 포괄할 수 있는 지 확인하기 위해 반응수정계수기반 선형해석 평가결과와 비선형 정적절차 의 인명안전 및 붕괴방지수준 성능목표에 대한 평가결과를 비교하였다.

    4.3 내진성능 판정기준

    선형해석 평가법의 경우 층평균강도비(story capacity-demand ratio, SCDR)의 최소 값인 보유성능지수(building capacity-demand ratio, BCDR)를 통해 내진성능을 평가한다. 보유성능지수가 1.0보다 크면 Table 4의 인명안전과 붕괴방지 성능을 모두 만족하는 것으로 간주한다.

    비선형정적절차의 경우 한국시설안전공단의 기존 시설물 내진성능 평 가요령(2013)에 따르면 인명안전 및 붕괴방지 성능수준을 만족하기 위해 목표성능을 만족하는 부재의 중력하중 분담률이 80%이상일 경우 해당 성 능을 만족한 것으로 본다. 그러나 학교시설 매뉴얼(교육부, 2018)의 경우 그 보다 더 엄격한 기준을 적용하여 인명안전 및 붕괴방지 성능목표에 대해 모든 부재가 붕괴방지 수준을 만족해야 한다. 즉, 중력하중을 분담하는 주 요 구조부재의 경우 파괴를 허용하지 않는다.0

    또한 학교시설 내진설계기준(교육부, 2018)[12]에 따르면 성능점에서 중력하중 분담율을 통한 목표 성능수준을 만족하더라도 Fig. 5과 같이 비 선형 정적해석의 하중-변위 곡선이 단일스텝에서 최대밑면전단력 Vmax의 20% 이상 급격한 하중저하가 발생하는 지점까지를 유효변위구간으로 정 의하고 있다 . 따라서 각 해석모델에서 유효변위구간 이후 형성되는 성능점 에 대해서는 해석결과가 유효하지 못한 것으로 보며 붕괴로 판정한다.

    학교시설 매뉴얼(교육부, 2018)의 비선형 정적절차에서 휨지배 기둥은 변형지배 부재로서 Fig. 6(a)와 같이 변형량 허용기준을 이용하여 결정한 다. 그러나 Vp/Vo가 1.0 이상인 전단지배형 기둥의 경우 Fig. 6(b)와 같이 전단강도에 도달한 이후 변형량에 대해서 기둥이 전단파괴가 된 것으로 모 델링하여 연성능력을 제한한다. 이와 같은 거동은 힘지배로 분류하며 힘지 배 거동은 강도를 초과하는 하중 작용 시 붕괴로 판정하나 학교시설 매뉴얼 에서는 변형에 기초한 허용기준도 제시하고 있다. 전단지배형 기둥부재의 성능판정 시 변형량 허용기준 적용여부에 따라 파괴여부가 결정되므로 목 표성능에 대한 판정결과가 달라질 수 있어 이에 대한 검토가 필요하다.

    따라서 비선형 정적해석 시 지침 별 성능판정 기준 및 전단지배형 기둥 의 성능판정기준에 따라 상이한 판정결과가 나타날 수 있으므로 Table 5 에 제시된 네 가지 판정기준을 적용한 비선형 정적해석 성능평가를 실시하 였다.

    4.4 성능수준 및 파괴양상에 따른 반응수정계수 검토

    조적허리벽이 있는 철근콘크리트 모멘트골조의 적정 반응수정계수를 찾기 위해 반응수정계수 2.5, 2.0, 1.5, 1.0을 적용하여 학교시설 매뉴얼에 따라 선형해석평가를 수행하였다. 기본적으로 비선형 정적절차와 성능수 준이 동일하게 나타나는 반응수정계수를 후보군으로 선정하였다. 성능 판 정결과 외에도 내진 보강설계를 위해서는 손상되는 부재의 위치 및 수량이 중요하다. 따라서 동일 해석모델에 대해 선형해석 및 비선형 정적해석에서 성능이 가장 낮게 평가되는 위험층에 대한 수직부재의 파괴 유형 및 파괴 수 량을 비교하여 선형해석의 수직부재 파괴수량이 같거나 더 많이 나오는 반 응수정계수를 조사하였다. 각 해석조건별 성능수준 및 파괴양상이 모두 유 사한 반응수정계수들을 찾고 그 중 전체 해석조건을 포괄할 수 있는 반응수 정계수를 적정 값으로 제시하였다.

    5. 평가결과

    5.1 비선형정적해석 평가결과

    각 해석조건별 LS및 CP 수준에 대한 비선형 정적해석결과를 Fig. 7에 나타내었다. 또한 비선형정적해석의 성능판정기준별로 구조물이 성능목 표를 만족하지 못하는 것으로 판정되는 최소 rsc를 Table 6에 나타내었다. 여기서 해석조건별 성능판정 결과는 Table A1에 나타내었다.

    해석결과 비선형해석 시 보 부재가 일부 항복하는 경우는 있었으나 파괴 되는 경우는 나타나지 않았으며 보의 경우 구조물의 성능에 큰 영향을 미치 지 않는 것으로 나타났다. 전반적으로 전단지배형 기둥의 전단파괴로 인해 구조물의 성능이 결정되는 것으로 나타났다.

    Fig. 7(d)와 같이 5층 골조의 1.0Vp 모델에서 SD 지반조건의 경우 CP 수 준평가 시 조적허리벽의 선행파괴로 인해 강도가 급격히 저하되어 유효변 위구간(Fig. 5) 내에 성능점이 형성되지 못하였고 중력하중 분담률에 의한 성능판정 결과와 상관없이 붕괴로 판정되었다.

    평가결과 부재의 파괴 및 변형량을 모두 허용하지 않는 가장 보수적인 판정기준 ①을 적용 시 대체적으로 가장 작은 18% 에 도달하였을 때부터 모든 성능목표를 만족하지 못하는 것으로 판정되었다. 또한 rsc가 41% 이 상일 경우 해석조건이나 성능판정기준에 관계없이 대부분 성능목표를 만 족하지 못하는 것으로 나타났다. 전단지배형 기둥의 변형기반 성능판정기 준을 적용한 5층 건물의 1.0Vp 모델에서 SD 지반조건에 대한 CP 수준평가 시 예외적으로 rsc가 0% 일 지라도 성능목표를 충족하지 못하는 것으로 나 타났다.

    5.2 성능판정 결과 비교

    선형해석평가에서 얻어진 보유성능지수를 rsc에 따라 분류하여 Fig. 8 에 나타내었다. 예시로 비선형 정적해석의 성능판정기준 중 가장 완화된 ④ 번 기준에 대해 성능목표를 충족하지 못하는 rsc를 점선으로 함께 나타내었 다. 점선의 좌측에 표시된 음영은 비선형해석에서 각 성능수준을 만족하는 rsc의 영역을 나타내며 우측 음영은 만족하지 못하는 영역을 나타낸다. Fig. 8에서 SB, SD는 지반조건, 0.8Vp , 1.0Vp는 전단지배기둥의 전단강도Vn,sc 를 나타내었다.

    현재 학교시설 매뉴얼에 제시된 비보강 조적허리벽골조의 R=2.5가 적 용된 선형해석 평가결과 3층 골조의 경우 대부분 보유성능지수가 1.0보다 큰 것으로 나타났다. 그러나 비선형정적해석 시 rsc가 30% 이상 경우 모든 성능목표(LS, CP)를 만족하지 못하여 성능수준이 상이하게 나타났다. 비 선형정적해석에서 3층 건물의 1.0Vp모델에서 SD 지반조건에 대해 CP를 만족하지 못하는 rsc가 LS를 만족하지 못하는 rsc 대비 낮게 평가되었다. 이는 지진하중의 증가로 인해 낮은 rsc에서도 붕괴로 판정된 기둥 수량이 증가한 영향으로 나타났다. 5층 건물의 0.8Vp 모델 경우 지반조건에 관계 없이 R=2.5를 적용한 선형해석평가 시 보유성능지수가 1.0보다 낮은 것으 로 나타났다. 또한 비선형 정적해석은 rsc가 29% 이상일 때 모든 성능목표 를 만족하지 못하는 것으로 나타나 비선형 정적해석 대비 선형해석의 성능 수준이 보수적으로 평가되었다. 5층 건물의 1.0Vp 모델의 경우 지반조건에 관계없이 R=2.5를 적용한 선형해석평가 시 보유성능지수가 1.0 미만으로 나타났다. 또한 비선형 정적해석 시 모든 해석조건에서 성능을 만족하는 것 으로 나타나 비선형해석 대비 선형해석의 결과가 보수적으로 평가되었다.

    선형해석 평가 시 해석모델별 반응수정계수를 0.5씩 단계적으로 낮추어 추가적으로 허리벽골조에 대한 보유성능지수를 산정하였으며 같은 Fig. 8 에 도시하였다. 3층 건물의 보유성능지수 변화가 크기 않은 것과 5층 건물 과 같이 보유성능지수가 일정한 것은 rscVn,sc와 관계없는 보에 의해서 건물의 지배강도비가 결정되기 때문이다.

    5.3 성능수준에 기초한 반응수정계수

    비선형 정적해석과 성능판정결과가 동일한 반응수정계수 중 성능을 만 족하는 것으로 평가되는 최소의 R, 성능을 만족하지 못하는 것으로 평가되 는 최대의 R을 선정하여 LS 및 CP 수준에 대해 각각 Figs. 9, 10에 나타내 었다(해석조건의 표기는 Fig. 8과 동일).

    3층 건물의 경우 성능목표 별 적정 R값에는 큰 차이점이 없었으나, 비선 형 정적해석의 네 가지 성능판정기준(Table 5)에 따라 적정 R값의 차이가 있다. 동일한 성능판정기준을 적용 시 전반적으로 rsc가 증가함에 따라 낮 은 R값이 선정되는 경향이 나타났다. 또한 동일한 rsc 일지라도 강도기반 전단성능 판정기준이 적용된 경우(①, ③)에 대해 더 낮은 R값이 산정되는 경향이 나타났다. 또한 지반조건이 불리해질수록 상대적으로 높은 R값이 적용되는 경향이 나타났으며 이는 지진하중이 증가할수록 평가결과가 나 빠져서 R계수의 영향이 줄어들기 때문인 것으로 판단된다. 그러나 5층 건 물의 경우 건물의 성능수준에 근거하여 적정 R값을 산정한 결과 모든 경우 에 대해 R=2.5를 적용 시 충분히 작은 값으로 나타났다.

    5.4 손상부재 수량 비교

    추가적으로 선형해석 및 비선형 정적해석의 손상 규모 일치도를 분석하 기 위해서 가장 위험한 층을 기준으로 전단 및 휨성능을 충족하지 못하는 기 둥의 수량을 비교하여 Figs. 1112에 나타내었다(해석조건의 표기는 Fig. 8과 동일). 선형해석의 경우 수평부재인 보부재가 가장 위험하게 평가 되었으나 비선형해석에서는 모든 해석조건에 대해 보 부재가 붕괴로 판정 된 경우가 나오지 않았으므로 수평부재를 제외하고 수직부재에 한하여 파 괴양상을 비교하였다.

    Figs. 1112에서 반응수정계수가 감소함에 따라서 선형해석의 손상 기둥 수량이 증가하며, 비선형해석에 의한 수량을 초과 시 해당 R이 보수적 인 값임을 의미한다. 기본적으로 rsc가 증가함에 따라 손상부재 수량이 증 가하나 선형해석의 경우 변화가 없는 경우도 다수 나타나고 있으며 해당 R 이 과소 또는 과다한 값임을 나타낸다. R = 1.5 적용 시 항상 비선형해석보 다 손상 부재 수량이 크거나 같다. R = 2.5 적용 시 3층 골조는 항상 비선형 해석보다 손상 부재가 적거나 같아서 거의 대부분 불안전측 평가결과가 얻 어진다. 5층 골조에서는 R = 2.5를 적용하더라도 비선형해석보다 손상 부 재가 더 많은 경우가 다수 나타나고 있다.

    특기할 것은 선형해석평가 시 보유성능지수가 1.0 미만인 경우 다수의 보 부재 성능이 부족한 것으로 나타나기 때문에 기둥만 파괴된 비선형 정적 해석결과 대비 더 보수적인 측면이 존재함을 언급해둔다.

    5.5 손상부재를 고려한 반응수정계수 조정

    각 해석모델별 성능수준 및 파괴양상을 고려하여 목표성능별로 R계수 를 조정한 결과를 Figs. 13, 14에 나타내었다(해석조건의 표기는 Fig. 8과 동일). 3층 건물의 경우 일부 해석조건에서 반응수정계수가 조정되는 경우 가 발생하였으나 전반적으로 큰 차이는 발생하지 않았다. 조정된 R계수는 1.5~2.5의 값을 나타내며 앞서 성능수준 비교에 의해 선정된 R계수의 범위 (Figs. 9(a), 10(a))와 동일한 값을 나타내었다. 5층 건물의 경우에도 파괴 양상을 고려하여 반응수정계수를 재산정한 결과 전반적으로 성능수준 비 교에 의해 산정된 R계수의 범위(Figs. 9(b), 10(b))와 유사하다. 그러나 rsc 가 100%인 경우 손상부재 수량 고려 시 R이 2.5에서 2.0으로 낮아지는 것 으로 나타났다. 이상과 같이 각 골조별 파괴양상을 검토한 결과 성능수준 비교를 통해 산정된 반응수정계수 대비 더 작은 반응수정계수가 산정되는 경우가 발생하였으며 최종적인 반응수정계수 선정에 이를 반영할 필요가 있다.

    5.6 반응수정계수 적용방안

    앞서 4.5에서 조정된 반응수정계수를 토대로 반응수정계수 적용방안을 Fig. 15에 정리하였다. 이는 앞서 Figs. 1314에서 제시된 반응수정계수 들의 해석조건을 기둥 전단성능 판정기준(강도기반 및 변형기반)별로 구분 하고 각각에 대하여 최소의 R값을 선정하여 재정리한 것이다. 강도기반 전 단성능 판정기준을 적용한 비선형정적절차와 유사하거나 그보다 보수적인 결과를 얻기 위한 선형해석평가용 반응수정계수는 Fig. 15(a)와 같으며, 변 형기반 전단성능 판정기준에 기반하여 선정한 반응수정계수는 Fig. 15(b) 와 같다.

    제안된 반응수정계수를 선정하기 위해서 순수 중력하중에 대해 기둥의 휨 및 전단강도를 미리 계산한 후 기둥의 Vp/Vo가 1.0 이상으로 평가되는 rsc을 산정해야한다. 본 연구에서는 비선형해석과 동일한 중력하중 1.0D+ 0.25L을 적용하여 기둥의 휨 및 전단강도를 계산하였다.

    기둥의 강도기반 전단성능 판정기준에 기초한다면 3층 건물에서 rsc가 약 10% 미만일 경우 R = 2.0, 이상일 경우 R=1.5을 적용하며, 5층 건물에 서는 rsc가 55% 미만일 경우 R=2.5, 이상일 경우 R=2.0을 적용한다. 기둥 의 변형기반 전단성능 판정기준에 기초한다면 3층 건물에서 rsc가 35% 미 만일 경우 R=2.0, 이상일 경우 R=1.5을 적용한다. 5층 건물에서는 rsc가 55% 미만일 경우 R = 2.5, 이상일 경우 R= 2.0을 적용한다. 건물의 층수에 관계없이 하나의 적용방안으로 단일화한다면 보수적인 3층의 R 값을 기준 으로 적용할 수 있다.

    반응수정계수 적용방안의 적정성을 확인하기 위하여 제안된 R이 적용 된 선형해석평가와 비선형정적해석의 손상부재를 비교하였다. 3층 및 5층 골조의 손상부재는 각각 Figs. 1617과 같다. 비선형 정적해석의 손상부 재는 변형기반 평가기준을 통해 판정하였으며 상대적으로 성능 미충족 부 재 수가 더 많은 붕괴방지 성능목표에 대한 결과를 나타내었다. 비선형해석 의 경우에 붕괴수준의 소성힌지는 적색으로 표기되어 있다. 선형해석의 손 상부재는 적색부재가 손상부재를 나타낸다.

    Fig. 16에서 3층 골조의 해석조건은 Fig. 15(b)에서 R=1.5가 요구되는 rsc=41% 골조로서 지반조건은 SB, 전단지배형 기둥의 전단강도는 1.0Vp 이다. 해석방법별 위험층은 1층으로 동일하다. 위험층을 기준으로 비선형 정적해석의 경우 7개의 기둥이 붕괴되었고, 선형해석의 경우 R=2.0, 1.5에 대해서 각각 4개 및 17개의 기둥이 1보다 작은 강도비를 가지는 것으로 나 타났다. 따라서 해당 해석조건에 대해서 제안 된 R=1.5를 적용하여야 비선 형해석 대비 선형해석의 손상부재 수량이 더 커지므로 적절하다.

    Fig. 17에서 5층 골조의 해석조건은 Fig. 15(b)에서 R=2.0이 요구되는 rsc=100% 골조로서 지반조건은 SB, 전단지배형 기둥의 전단강도는 0.8Vp 이다. 비선형정적해석의 경우 전 층의 모든 기둥이 파괴되었으며, 선형해석 의 경우 1층이 위험층으로서 R=2.5, 2.0에 대해서 각각 15개 및 17개 기둥 의 강도비가 1보다 작은 것으로 나타났다. 따라서 해당 해석조건에 대해서 제안된 R=2.0를 적용할 경우 위험층에서 비선형해석과 선형해석의 손상부 재 수량이 일치하여 제안된 R은 적절하다.

    6. 결 론

    현행 학교시설 매뉴얼의 절차와 성능목표에 따라 조적허리벽이 있는 비 내진 철근콘크리트모멘트골조의 선형해석평가법이 비선형정적해석의 성 능평가 결과를 포괄할 수 있는지를 확인하고 다양한 해석조건을 고려하여 rsc에 따른 적정 반응수정계수를 선정하였다. 본 연구의 주요 결과는 다음 과 같이 요약할 수 있다.

    • 1) 현행 학교시설 매뉴얼에서 허리벽이 있는 비내진 RC 모멘트 골조를 대상으로 제시된 R = 2.5는 응답스펙트럼 해석 시 등가정적지진하 중의 85%로 조정함에 따라 비교적 지진하중이 크게 산정되는 5층 건 물의 경우에는 적합하나 상대적으로 하중이 작은 3층 건물의 경우에 는 불안전측 평가결과를 산출할 수 있다.

    • 2) 인명안전 및 붕괴방지의 성능목표에 대하여 비선형 정적해석에 의한 성능판정 결과와 손상 기둥부재 수량을 토대로 비선형해석과 유사하 거나 그보다 보수적인 결과를 산출하는 반응수정계수를 산출하였다.

    • 3) 3층 건물에서는 rsc(전단지배 기둥비율)이 10% 미만 및 이상인 경우 에 대하여 각각 2.0 및 1.5를 R계수로 적용할 수 있다. 5층 건물의 경 우에는 rsc가 55% 미만 및 이상인 경우에 대하여 각각 2.5 및 2.0를 R 계수로 적용할 수 있다.층별 R계수를 분리하지 않고 동일한 값을 사 용 할 경우 보수적으로 평가된 3층의 R계수를 적용 할 수 있다.

    • 4) 본 연구는 2차원 골조해석 및 제한된 해석조건에 기반한 것으로서 지 진하중의 직교효과를 포함하여 본 연구에서 제시된 것 보다 다양한 조건에 대한 3차원 골조의 해석을 통해 제시된 반응수정계수 적용방 안에 대한 추가적인 검증을 수행할 필요가 있을 것으로 판단된다.

    / 감사의 글 /

    본 논문은 한국연구재단 이공학 개인기초연구지원사업(과제번호: NRF- 2017R1D1A1B03034614)의 지원을 받아 수행되었습니다.

    Figure

    EESK-23-71_F1.gif

    Shear failure of columns restrained by partial masonry infills

    EESK-23-71_F2.gif

    Structure analysis model with partial masonry infills

    EESK-23-71_F3.gif

    Example of member force-displacement relationships

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    Location of columns controlled by shear in typical story

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    Definition of effective displacement range

    EESK-23-71_F6.gif

    Modeling parameters of columns for nonlinear procedures

    EESK-23-71_F7.gif

    Results of non-linear static procedure

    EESK-23-71_F8.gif

    Building capacity-demand ratio from linear procedure and performance level from non-linear static procedure applying ④

    EESK-23-71_F9.gif

    Candidates of R factors considering global performance level for LS

    EESK-23-71_F10.gif

    Candidates of R factors considering global performance level for CP

    EESK-23-71_F11.gif

    Ratio of columns not meeting LS performance in flexural and shear failure for a critical story

    EESK-23-71_F12.gif

    Ratio of columns not meeting CP performance in flexural and shear failure for a critical story

    EESK-23-71_F13.gif

    Candidates of R factors considering damaged members for LS

    EESK-23-71_F14.gif

    Candidates of R factors considering damaged members for CP

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    Recommanded R factors

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    Damaged member comparison for 3-story frame (rsc=41%, 1.0Vp , SB)

    EESK-23-71_F17.gif

    Damaged member comparison for 5-story frame(rsc=100%, 0.8Vp, SB)

    Table

    Survey on structural characteristics of school facilities according to story

    Structural characteristics of applied planar model

    Analysis conditions

    Seismic use group and performance objectives

    Performance decision criteria for nonlinear static procedure

    Results of performance evaluation by analysis condition

    Results of non-linear static procedure

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