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ISSN : 1226-525X(Print)
ISSN : 2234-1099(Online)
Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea Vol.25 No.6 pp.305-314
DOI : https://doi.org/10.5000/EESK.2021.25.6.305

Dynamic Behavior Characteristics of Three-Story Stone Pagoda at Cheollongsa Temple Site by Earthquake

Kim Ho Soo1)*, Kim Dong Kwan2), Jeon Geon Woo3)
1)Professor, Department of Architectural Engineering, Cheongju University
2)Assistant Professor, Department of Architectural Engineering, Cheongju University
3)Ph.D, Department of Architectural Engineering, Cheongju University
*Corresponding author: Kim, Ho Soo E-mail: hskim@cju.ac.kr
August 23, 2021 September 21, 2021 October 22, 2021

Abstract


The Gyeongju and Pohang earthquakes caused damages to many cultural properties; particularly, stone pagoda structures were significantly damaged among masonry cultural properties. To preserve these structures, it is necessary to understand their dynamic behavior characteristics under earthquakes. Analyses on such areas as deformation, frequency, maximum acceleration, permanent displacement, sliding, and rocking have to be performed. Although many analytical studies have already been conducted, dynamic behavior studies based on experiments are insufficient. Therefore, this study analyzed dynamic behavior characteristics by performing a shaking table experiment on a three-story stone pagoda structure at the Cheollongsa temple site damaged by the Gyeongju earthquake. As a result of the experiment, the displacements of stylobates did not occur significantly, but the tower body parts rotated. In particular, the rotation of the 1F main body stone was relatively larger than that of the other chief body stones because the 1F main body stone is relatively more slender than the other parts. In addition, the decorative top was identified as the component most vulnerable to sliding. This study found that the 1F main body stone is vulnerable to rocking, and the parts located on the upper part are more vulnerable to sliding.



지진에 의한 천룡사지 삼층석탑의 동적거동 특성

김호수1)*, 김동관2), 전건우3)
1)청주대학교 건축공학과 교수
2)청주대학교 건축공학과 조교수
3)청주대학교 건축공학과 공학박사

초록


    1. 서 론

    2016년과 2017년에 발생한 경주지진 및 포항지진으로 인해 130여건이 넘는 문화재 피해사례가 발생하였다. 대표적으로 석조문화재의 경우 일부 부재의 미끄러짐, 회전, 이탈, 균열 등의 피해가 발생하였으며, 목조문화재 의 경우 벽체파손, 기와탈락, 골조부재 변형 및 균열 등의 피해가 발생하였 다. 이 중 조적식 석조문화재의 경우 지진에 취약하여 많은 피해가 발생하였 으며, 석조문화재 중에서도 석탑문화재에 피해가 주로 발생하였다.

    특히 석탑문화재의 경우 부재와 부재사이의 마찰력에 의해 거동하기 때 문에 횡력에 취약한 특성을 가지고 있어서 지진피해가 더 많이 발생한다. 이 러한 석탑문화재의 지진에 의한 피해를 줄이기 위해서는 구조물의 지진거 동특성을 명확하게 파악하고, 지진에 대한 예방적 보존관리 방안 마련이 필 요하다. 그러나 석탑문화재의 경우 일반건축물과 달리 내진성능을 평가하 기 위한 명확한 기준이 없으며, 구조해석을 통한 거동분석의 경우 석탑문화 재의 불연속면 특성을 반영하기에는 한계가 존재하기 때문에 지진실험을 통해 보다 정확한 동적거동을 파악할 필요가 있다.

    조적식 구조물 및 석탑문화재와 관련된 국내 동적 실험 연구의 경우 Kim et al.[1, 2], Noh et al.[3] 등에 의해서 석탑구조물 및 조적식 구조물의 지진 거동 특성에 대한 연구가 진행되었다. 국외의 경우 P. Gavrilovic et al.[4, 5], L. Krestevska et al.[6], T. Hanazato et al.[7] 등의 연구에서 조적조 건 물에 대한 진동대 실험을 수행하고, 동적거동 특성 분석을 수행하였다. 이 와 같이 주로 일반적인 조적식 벽돌조 건축물을 중심으로 실험연구가 진행 되고 있으며, 진동대 실험을 통한 석탑문화재의 실제적인 동적거동 분석 연 구가 미흡한 실정이다.

    이에 따라 본 연구에서는 2016년에 발생한 경주지진으로 인해 피해를 받 아 해체복원된 천룡사지 삼층석탑을 대상으로 진동대 실험을 수행함으로써 석탑문화재의 동적거동 특성을 파악하고자 한다. 이를 위해 경주지진뿐만 아니라 포항지진 및 국외지진을 적용하고 재현주기 500년부터 4800년까지 다양한 지진수준을 적용한다. 또한 최대가속도, 변위, 미끄러짐, 전도모멘트 에 의한 Rocking 현상 등을 검토함으로써 석탑문화재의 동적거동특성을 체 계적으로 파악하여 지진에 대한 석탑구조물의 보존관리에 기여하고자 한다.

    2. 천룡사지 삼층석탑의 지진피해

    2.1 현황 및 개요

    천룡사지 삼층석탑은 기단너비 2.43 m, 높이 7.24 m(노반까지의 높이 4.8 m)이며, 전반적으로 적정한 비례에 의한 균형 잡힌 단층기단으로 신라 정형석탑의 대표적인 탑이다. (Fig. 1) 천룡사지 삼층석탑의 경우 Table 1 과 같이 기단부(Stylobate)는 지대석(Foundation), 면석(Myeonseok), 갑 석(Gapseok)을 포함한 17매로 구성되어 있으며, 탑신부는 각 층 탑신석 (Main body stone)과 옥개석(Roof stone)이 각각 1매씩 총 6매로 구성되 어 있고, 상륜부(Decorative top)는 총 16매로 구성되어 총 39매석으로 구 성되어 있는 석탑이다[8].

    2.2 지진피해 현황

    천룡사지 삼층석탑은 2016년에 발생한 경주지진에 의해 3층 탑신석 및 옥개석이 서측방향으로 약 9 cm, 남측방향으로 약 2.5 cm 이동함과 동 시에 시계방향으로 회전하는 피해가 발생하였다. 또한 상부부재의 미끄 러짐 및 회전으로 인해 2층 옥개석에 이격이 발생하는 피해가 발생하였다. (Fig. 2)

    이로 인해 2016년에 탑신부에 대한 해체복원이 수행되었으며, 해체복 원 시 탑신석 및 옥개석의 중심축 맞춤을 수행하고, 3층 탑신석 북서측면의 파손부분에 대한 에폭시 보수 및 신재로 상륜부를 재설치하는 등의 보수가 수행되었다.

    3. 동적거동 실험

    3.1 축소모델 제작

    본 연구에서는 크기가 2.0×2.0 m이고 상재하중 5 ton 용량인 현대건설 연구개발본부 구조실험실의 2축 진동대를 사용하였다. 또한 석재는 주로 마찰거동을 하므로 절리면의 거칠기의 영향을 크게 받기 때문에 본 연구에 서는 종합적인 상황을 고려하여 축소모델을 제작하였다. 이와 더불어 실험 체는 천룡사지 삼층석탑이 위치한 경주 남산의 화강암을 이용하여 제작하 였으며, 경주 남산석의 재료특성은 Table 2와 같다[9]. 이 때 표면 거칠기는 해체복원 시 확인된 도드락 다듬 25눈을 적용하였다.

    1/2 축소모델은 무게가 3.5 ton으로 적용가능하지만 부재가 크고 실험 장비 위에 설치하기 어려운 문제 등으로 제외하였으며, 1/4모델은 부재크 기가 너무 작아 표면 거칠기 가공이 어렵고, 부재가 얇아 실험시 축소모델의 파손위험 등이 존재하므로 본 연구에서는 1/3축소모델을 통한 진동대 실험 을 수행하였다.

    이에 따라 실측도면과 현황조사를 통해 천룡사지 삼층석탑의 표면 거칠 기, 부재형상을 반영하였으며, 천룡사지 삼층석탑에 사용된 석재와 재료성 질이 유사한 석재를 이용하여 각 부재를 제작하였다. 축소모델 제작시 상사 법칙을 반영할 필요가 있으으로, Table 3 및 Table 4와 같이 진동대 실험을 위한 상사법칙을 적용하였다[10].

    상사법칙에 따라 1/3 축소모델은 Fig. 3과 같이 개별부재 가공, 거칠기 가공, 가조립 등을 수행하여 완성하였다.

    3.2 실험방안

    진동대 실험은 다음과 같은 순서로 진행된다.

    • ① 1/3 Scale에 맞게 실험체를 제작한다.

    • ② 실험장비 위에 부재별 수평 및 중심축 맞춤을 수행하면서 조립하고, 진동대와 실험체가 일체화 되도록 고정장치를 이용하여 고정한다.

    • ③ 데이터 측정을 위해 가속도계, 변위계 등을 각 위치별에 맞게 설치하 고, 계측 오류가 없는지 확인한다.

    • ④ 경주지진, 포항지진, Bingol 지진 순서로 가진하며, 낮은 재현주기부 터 순차적으로 실험을 진행한다.

    • ⑤ 매 실험 종료 후 측정된 변위 및 가속도를 검토하고, 육안조사를 통해 변형이 발생한 부분을 기록한다.

    여기서, 가진은 국내에서 발생한 경주지진 및 포항지진을 입력하고, 이 와 더불어 국내 내진설계기준(KDS 41 17 00) [11]과 유사한 설계응답스 펙트럼을 가지는 Bingol 지진을 입력하며 재현주기 500년부터 4800년까 지 다양한 지진수준에 대한 진동대 실험을 수행하며, 가진순서는 Table 5 와 같다.

    또한, 진동대 실험에 따른 석탑의 변위 및 가속도를 측정하기 위해 각 부 재의 중심에 철편을 부착하고 Fig. 4와 같이 변위계 및 가속도계를 각각 12 개를 부착하여 데이터를 측정하였다. 이와 더불어 본 연구에서는 1축 가진 을 통한 진동대 실험을 수행하기 때문에 가진방향과 평행하게 변위계와 가 속도계를 설치하여 계측하였다.

    3.3 입력지진파

    본 연구의 진동대 실험에는 Table 6과 같이 2016년, 2017년 국내에서 발생한 경주지진, 포항지진과 국내 내진설계기준의 설계응답스펙트럼과 유사한 응답가속도를 갖는 Bingol 지진을 사용하였다.

    경주지진과 포항지진, 국외지진(Bingol)에 대한 지진 시간이력을 도출하 며, 경주지진과 포항지진의 가속도 시간이력은 관측소 위치를 고려하여 국가 지진종합정보시스템(NECIS)[12]에서 수집하였다. 국외지진은 PEER[13] 와 ESMD[14]에서 수집된 자연지진 자료 중에서 국내 내진설계기준에 의 해 지반조건 S4의 설계응답스펙트럼과 가장 유사한 응답스펙트럼을 나타 내는 Bingol(Turkey, 2003)지진을 입력지진파로 선정하였다.

    MATLAB 프로그램을 이용하여 입력지진파의 응답스펙트럼을 도출하 고, 원하는 주파수대역에서 국내 내진설계기준의 설계응답스펙트럼과 유 사하도록 스펙트럼 매칭(Spectrum Matching)을 수행하여 재현주기별 지 진파를 산정하였다. 여기서, 스펙트럼 매칭은 국내내진설계기준(KDS 41 17 00)의 S4지반조건 설계응답스펙트럼과 유사하도록 진폭을 조정하였다. 또한 1/3 축소모델 진동대 실험에서 사용되는 지진파는 상사성 법칙에 따 라 주기를 1 / 3 으로 축소하여 산정하였다.

    이에 따라, 경주지진 및 포항지진을 적용하여 국내에서 예상되는 고주파 특성이 큰 지진동에 대한 석탑의 지진거동을 관찰하고 결과를 평가하였다. 또한, 해외에서 계측된 지진 중 국내 설계응답스펙트럼과 유사한 지진을 조 사 및 적용하여 재현주기별로 증가시켜 가진함으로서 국내 설계하중과 유 사한 지진시 석탑의 지진거동 특성을 분석하였다. 입력지진파는 Table 7과 같이 12개의 지진파를 적용하며, Fig. 5는 대표적으로 재현주기 2400년에 대한 입력지진파를 나타낸다.

    4. 동적실험 결과분석

    4.1 변형 분석

    재현주기 500년의 경주지진, 포항지진, Bingol 지진(R1-G, R1-P, R1-B), 그리고 재현주기 1000년의 경주지진(R2-G)의 경우 육안상 변형이 거의 발 생하지 않았다. 이와 같이 초기 재현주기에서는 실험체에 큰 변형이 발생하 지 않았지만, 한번 변형이 발생한 부분만 계속해서 집중적으로 추가 변형이 발생하였으며, 실험이 진행될 때마다 점차 커지는 경향을 보여주었다. 이에 따라 실험종료 후 실험체에 발생한 변위를 검토한 결과, 갑석의 이격 및 탑 신부의 회전이 주요 변형으로 나타났다.

    좌측면 갑석의 경우 재현주기 2400년 포항지진(R3-P)부터 이격되기 시 작하여 최종적으로 재현주기 4800년 Bingol 지진(R4-B)에서 약 3 mm 정 도의 이격이 발생하였으며, 바깥쪽보다 안쪽이 더 이격된 형태로 나타났다. (Fig. 6 (a), Fig.7 (a)) 배면 갑석의 경우 재현주기 1000년 포항지진(R2-P) 에서 이격되기 시작하여 재현주기 4800년 Bingol 지진(R4-B)에서 약 3 mm 정도의 이격이 발생하였다(Fig. 6 (b), Fig.7 (b)).

    탑신부의 경우 1층 탑신석 및 옥개석, 2층 옥개석, 3층 옥개석이 반시계 방향으로 회전하고, 2층 및 3층 탑신석이 시계방향으로 회전한 형태를 보였 다. 1층 탑신석은 재현주기 1000년 Bingol 지진(R2-B)에서 반시계방향으 로 0.8° 정도로 회전하기 시작하였고 재현주기 4800년 Bingol 지진(R4-B) 에서 5.3° 정도로 크게 회전하였다.(Fig. 6 (c), Fig.7 (c)) 2층 및 3층 탑신석 의 경우 0.5~1° 정도의 작은 회전이 발생했으며, 노반의 경우 재현주기 500 년 Bingol 지진(R1-B)에서 우측방향(남측)으로 이동하기 시작했고, 재현 주기 4800년 경주지진(R4-G)에서 시계방향으로 회전하기 시작하여 최종 적으로 재현주기 4800년 Bingol 지진(R4-B)에서 시계방향으로 6° 회전 하였다(Fig. 6 (d), Fig.7 (d)). 특히 탑신부의 경우 실험 중 발생한 Rocking 현상으로 인해 석탑구조물이 흔들리면서 회전변형이 발생한 것으로 판단 된다.

    4.2 고유진동수 분석

    석탑의 진동수는 계측된 가속도를 이용하여 주파수 대역에서 증폭함 수를 이용하여 분석하는 방법과 가속도 응답스펙트럼의 비율(Ratio of Response Spectrum)으로 구하는 방법이 있다. 응답스펙트럼의 비율을 이 용하는 경우 최하단 부재의 가속도 응답스펙트럼과 상단 부재의 가속도 응 답스펙트럼을 비교하여 증폭되는 주기대역을 석탑의 진동수로 볼 수 있다. 다만 이와 같은 방법은 Rocking과 같은 현상이 발생할 경우 계측 가속도의 값이 비정상적으로 커지기 때문에 정확한 응답 가속도를 추정할 수가 없으 며 이러한 현상이 발생할 경우 해석자의 주관적인 판단이 필요하다. 이에 따 라 대량의 데이터를 해석할 때 많은 시간이 소요되기 때문에 본 연구에서는 가속도 응답스펙트럼의 비율에 의한 진동수 판별과 전달함수의 절대값인 증폭함수를 이용한 방법을 모두 적용하여 석탑의 진동수를 파악하였다.

    진동수는 실험체의 강성과 관계가 있으며 진동수가 감소하는 것은 강성 의 변화 혹은 저하를 의미한다. 또한 Rocking 현상이 발생할 경우에는 구조 물이 흔들리면서 구조물의 주기는 증가하고 진동수는 감소하게 되므로 강 성이 저하한 것으로 판단할 수 있다.

    전체적인 경향으로는 Table 8 및 Fig. 8과 같이 경주, 포항 지진보다는 Bingol 지진에서 가장 큰 강성저하가 나타났다. 천룡사지 삼층석탑의 경우 재현주기 2400년 포항지진(R3-P)까지는 비교적 크지 않은 변화가 관측되 었으나, 재현주기 2400년 Bingol 지진(R3-B)부터 1층 탑신석의 Rocking 현상으로 인해 진동수가 급격히 감소하였다.

    4.3 최대가속도 분석

    계측된 가속도 데이터 분석 시 기단면석과 기단갑석은 두 개의 가속도계 를 설치하여 계측하였으므로 평균값을 사용하여 반영하였다. 또한 본 실험 에서 기단갑석의 경우 두 개의 가속도계 중 하나의 가속도계가 데이터로거 와 연결 상의 문제로 재현주기 500년 경주지진부터 재현주기 1000년 Bingol 지진까지 제대로 계측되지 않아 나머지 하나의 값만 반영하여 분석하였다.

    재현주기별 및 위치별 최대가속도는 Fig. 9와 같으며, 전체적으로 진동 대 실험이 진행됨에 따라 강한 지진수준으로 갈수록 최대가속도의 큰 변화 폭이 계측되었다. 또한 Bingol 지진, 경주지진, 포항지진 순으로 최대가속 도가 높게 계측되었다.

    천룡사지 삼층석탑의 진동대 실험 결과, 재현주기 500년, 1000년에서 는 최대가속도가 노반을 제외하고 급격한 변화없이 계측되었다. 그러나 재 현주기 4800년은 높은 지진수준으로 지진하중이 크게 작용하여 2층 탑신 석, 3층 탑신석, 3층 옥개석에서 큰 최대가속도가 계측되었다. 이는 1층 탑 신석에서 발생된 Rocking 현상이 상부 부재들의 최대가속도 증폭에 어느 정도 영향을 미쳤음을 알 수 있다. 또한 Rocking 현상이 발생할 경우 구조 물이 흔들리게 되고, 부재간 접합이 이루어지지 않은 석탑구조물의 부재간 충격하중이 발생하면서 최대가속도가 증폭된 것으로 판단된다.

    특히 노반의 경우 부재가 가볍고 접촉면이 불안정하기 때문에 심한 Rocking 현상으로 인해 큰 최대가속도가 계측되었다.

    4.4 영구변위 분석

    기단면석과 기단갑석의 경우 두 개의 변위계를 설치하여 계측하였으므 로 최대가속도 분석과 동일하게 평균값을 반영하였다.

    재현주기별 및 위치별 영구변위는 Fig.10과 같으며, 재현주기별 Bingol 지진을 가진했을 때 1층 탑신석에서 발생한 영구변위가 하부 부재에서 발 생한 영구변위보다 상대적으로 큰 값을 나타내었다. 특징적으로 재현주기 1000년 Bingol 지진에서부터 1층 탑신석의 영구변위가 비교적 크게 발생 하는 것으로 시작해 재현주기 4800년 Bingol 지진까지 영구변위가 큰 폭 으로 증가하는 것을 확인하였다. 그리고 모든 재현주기에서 다른 지진에 비 해 1층 탑신석이 특히 큰 영구변위를 나타내는 경향을 보여주었다. 이는 1 층 탑신석이 재현주기별 Bingol 지진에서 Rocking 현상으로 인해 크게 회 전하면서 영구변위에 영향을 미친 것으로 판단된다. 이에 따라 1층 탑신석 의 변위데이터는 계측된 영구변위데이터보다 Rocking 현상에 의한 회전 변형을 종합적으로 고려할 필요가 있다.

    4.5 미끄러짐(Sliding) 분석

    4.5.1 미끄러짐 분석 방안

    석탑은 부재에 가속도를 가하면 뉴턴의 가속도 법칙을 이용하여 부재에 작 용하는 힘(F)과 함께 그의 대응하는 층전단력(S)을 구할 수 있다. 이러한 힘에 의해서 상부 부재와 하부 부재간의 상대변위(relative displacement)를 일으 키고 수평력에 대항하는 층전단력이 발생한다. 이 때, 층전단력은 부재 자신에 의해 발생하는 힘과 상부에 작용하는 층전단력의 합으로 구할 수 있다.

    또한 임계수평력 산정은 Fig. 11과 같이 표현된다. P는 블럭에 작용하는 수직력, H는 블럭에 작용하는 수평력, W는 블럭의 무게이며 μ는 접촉면의 마찰계수이다. 블록에 작용하는 수직력(P)은 블록의 상부중량의 합으로 구 할 수 있다. 탑신부의 자중은 실험체별로 차이가 없으므로 같은 값을 사용하 였으며, 탑신부의 자중 및 상부하중은 Table 9와 같다.

    실제 부재에 발생하는 층전단력이 임계 수평력을 초과하는지 여부에 따 라서 미끄러짐의 발생 여부를 판단할 수 있다. 단, 실험체의 마찰계수(μ)는 접촉면의 상태에 따라서 각각 달라지므로 정확한 마찰계수를 추정하기 어 렵다. 따라서 접촉면적을 약 50%정도로 가정하여 0.4부터 0.6까지의 마찰 계수에 대하여 평가하였으며, 0.4∼0.6에 해당하는 마찰계수를 사용하여 산정된 임계 수평력은 Table 10과 같다.

    4.5.2 미끄러짐 분석 결과

    본 연구에서는 마찰계수 0.4∼0.5에 해당하는 임계수평력을 초과하는 층전단력이 작용할 경우 어느정도의 미끄러짐이 발생한 것으로 판단하였 으며, 최대 층전단력이 마찰계수 0.6에 해당하는 임계 수평력을 초과하는 경우 구조체의 안정성에 영향을 미칠 정도의 미끄러짐이 발생한 것으로 평 가하였다.

    이에 따라 재현주기별 및 위치별 미끄러짐은 Fig. 12와 같으며, 최상층 부재인 노반의 경우 미끄러짐에서 가장 취약한 부재로 나타났다. 노반의 경 우 자체 중량이 매우 작은 부재에 속하고 상부에서 작용하는 수직하중이 없 으므로 매우 작은 힘에도 미끄러짐이 발생하는 것으로 나타났으며 3층 옥 개석 또한 최대 층전단력이 마찰계수 0.6에 해당하는 임계 수평력을 초과하 는 것으로 나타나 미끄러짐이 비교적 크게 발생한 것으로 판단된다. 3층 탑 신석의 경우 마찰계수 0.6에 해당하는 임계 수평력을 초과하지는 않았으나 마찰계수 0.5에 해당하는 임계 수평력을 초과하는 것으로 나타나 미끄러짐 이 어느정도 발생하였다고 판단할 수 있다. 2층 옥개석부터 1층 탑신석까지 는 마찰계수 0.4에 해당하는 임계 수평력까지 도달하긴 하였지만 그 시간이 매우 짧고 마찰계수 0.5에 해당하는 임계 수평력을 넘지 않았으므로 실제 미끄러짐이 거의 발생하지 않았다고 볼 수 있다.

    실험체의 변형을 확인하였을 때 탑신부 최하단인 1층 탑신석의 경우 회 전에 의한 변형을 제외하면 미끄러짐은 발생하지 않는 것으로 확인되었다. 1층 탑신석의 경우 자체 중량과 상부의 수직하중이 매우 큰 부재이므로 미 끄러짐이 거의 발생하지 않은 것으로 판단된다.

    4.6 전도모멘트에 의한 Rocking 현상 분석

    4.6.1 Rocking 현상 개념

    구조물은 지진 등의 진동을 받았을 때 수평 운동과 함께 회전 운동을 일 으키는 경우가 있다. 이러한 회전 운동을 Rocking 이라고 하며 이러한 Rocking 현상에 영향을 미치는 것이 바로 전도모멘트(Overturning Moment)이다. 전도모멘트는 계측 위치에서 발생하는 가속도에 질량을 곱 한 층전단력에 구하고자 하는 부재 밑면까지의 거리를 곱한 값이며, 하단 부 재의 경우 상단 부재의 모든 층전단력에 대한 전도모멘트를 고려해야한다. 이와 같이 해당 부재 하부의 모멘트 저항력(Moment capacity)을 기준으로 Rocking이 발생하는 한계를 정할 수 있다.

    단위부재에 수직하중만 작용할 경우 Fig. 13의 (a)와 같은 압축력만 작 용하는 하중분포를 갖는다. 이 후 수직하중과 더불어 모멘트가 작용할 경우 (b)의 하중분포를 가지다가 모멘트가 커질수록 (c)의 형태를 가지게 되는데 좌측 끝의 압축응력이 0이 되고 우측 끝의 압축응력이 최대가 되는 이때가 들뜸이 발생하지 않는 임계 상태를 뜻한다. 따라서 전도 모멘트에 의한 들뜸 이 발생하지 않는 임계 상태 (c)에서의 모멘트를 모멘트 저항력으로 볼 수 있다. 삼각형의 하중분포에서 하중작용점은 부재폭(L f)의 1/3 지점에 작용 하므로 이 작용점으로부터 도심까지의 거리는 1/6이 된다. 따라서 각 부재 별 모멘트 저항력은 식 (1)을 통하여 구할 수 있다.

    M u p l i f t = n = 1 i W n × L f 6
    (1)

    여기서 W는 상부 부재부터 구하고자 하는 하부 부재까지의 총중량이며, L f 는 구하고자 하는 부재의 하단 접촉면 폭을 뜻한다.

    4.6.2 Rocking 현상 분석결과

    시간이력상의 최대 전도모멘트가 모멘트 저항력을 초과하는 경우 Rocking 이 발생한 것으로 판단할 수 있으며 전도모멘트에 의한 Rocking을 분석하 였다. 이 때, 각 부재에 작용하는 모멘트 저항력은 Table 11과 같다.

    본 연구에서는 1층 탑신석에서 하부 부재인 갑석과 면석의 경우 중량에 비해 접촉면이 길이가 매우 넓은 편에 속하고 다중부재로 되어있어 Rocking 현상이 거의 발생하지 않기 때문에 검토 대상에서 제외하였다. 또 한 시간이력상 전도모멘트의 최대값이 모멘트 저항력의 초과 여부 뿐만 아 니라 지속시간, 실험중 발생한 현상 등을 모두 검토하였다.

    이에 따라 가진종류별 및 위치별 Rocking의 발생여부는 Table 12와 같 으며, 전도모멘트 시간이력은 Fig. 14와 같이 재현주기 1000년 경주지진을 사례로 추가하였다.

    노반의 경우 중량과 접촉면의 길이가 다른 부재에 비하여 매우 작기 때 문에 모멘트 저항력이 매우 낮은 수치로 나타났다. 이에 따라 노반은 낮은 재현주기에서도 Rocking이 발생하는 것으로 확인되었다. 이 외 3층 옥개 석부터 1층 옥개석 까지 전도모멘트가 모멘트 저항력 한계선에 걸치는 것 을 확인할 수 있지만 모멘트 저항력 한계선을 돌파하는 구간이 매우 짧고 한 계선을 넘는 전도모멘트의 크기가 작으므로 실제 Rocking이 발생하지 않 은 것으로 판단된다. 하지만 1층 탑신석의 경우 전도모멘트가 모멘트 저항 력 한계선을 큰 값으로 돌파하였고 돌파구간이 다른 부재에 비해 긴 것으로 나타났으며 실제로도 Rocking 현상이 발생한 것으로 판단된다. 1층 탑신 석은 상부구조물의 전도모멘트가 모두 영향을 미치고, 탑신의 폭이 작고 세 장하기 때문에 낮은 재현주기에서도 Rocking에 대한 영향이 크게 확인되 었다. 이에 따라 계측 데이터와 변형 결과를 근거로 판단했을때 1층 탑신석 은 전도모멘트에 의한 Rocking 현상에 가장 취약한 부재로 판단된다.

    5. 결 론

    본 연구에서는 경주지진에 의해 피해가 발생하여 해체복원이 수행된 천 룡사지 삼층석탑을 대상으로 진동대 실험을 수행하여 석탑구조물의 동적 거동 특성을 분석하였으며, 다음과 같은 결론을 얻었다.

    • 1) 변형 분석 결과, 기단갑석의 이격과 탑신석의 회전이 주요 변형으로 확인되 며, 1층 탑신석의 회전이 가장 눈에 띄는 변형으로 확인되었다. 또한, 고유 진동수 분석 결과, 경주 및 포항 지진보다는 Bingol 지진에서 가장 큰 강성 저하가 나타났으며, 재현주기 2400년 Bingol 지진(R3-B)부터 1층 탑신석 의 Rocking 현상으로 인해 진동수가 급격히 감소하는 것으로 확인되었다.

    • 2) 최대가속도 분석 결과, 재현주기가 커질수록 1층 탑신석에 Rocking 현 상이 나타나며 이로 인해 상부 부재들의 최대가속도 증폭에 어느정도 영 향을 미쳤음을 확인할 수 있다. 특히 노반의 경우 부재가 가볍고 접촉면 이 불안정하기 때문에 심한 Rocking 현상으로 인해 가속도가 크게 계측 되는 것으로 판단된다.

    • 3) 영구변위 분석 결과, 재현주기별 Bingol 지진을 가진했을 때 1층 탑신석 에서 발생한 영구변위가 하부 부재에서 발생한 영구변위보다 상대적으 로 큰 값을 나타내었다. 이는 1층 탑신석이 재현주기별 Bingol 지진에서 Rocking 현상으로 인해 크게 회전하면서 영구변위에 영향을 미친 것으 로 판단된다. 이에 따라 1층 탑신석의 변위데이터는 계측된 영구변위데 이터보다 Rocking 현상에 의한 회전변형을 고려할 필요가 있다.

    • 4) 미끄러짐(Sliding) 현상을 검토한 결과, 노반이 가장 취약한 부재로 평가 되며 상부에 위치한 부재일수록 미끄러짐에 취약한 것으로 나타났다. 노 반의 경우 자중이 상대적으로 작고, 상부에서 작용하는 수직하중이 없기 때문에 미끄러짐에 대한 저항성이 매우 작다. 이에 따라 작은 지진하중에 도 큰 미끄러짐이 발생하는 것으로 판단된다.

    • 5) 전도모멘트에 의한 Rocking현상 분석 결과, 전반적으로 1층 탑신석에 서 먼저 Rocking 현상에 대한 문제가 발생하는 것으로 나타났다. 이는 1 층 탑신석이 다른 부재에 비해 세장하기 때문에 Rocking 현상에 더욱 취 약한 부재로 판단된다.

    • 6) 기단면석 및 갑석의 변위는 크게 발생하지 않았으나 탑신석이 회전하는 거 동형상이 나타났다. 특히 1층 탑신석의 회전이 다른 탑신석에 비해 비교적 크게 발생하였는데 이는 1층 탑신석이 2, 3층의 탑신석에 비해 세장비가 비 교적 크기 때문에 Rocking 현상이 발생하여 크게 회전한 것으로 판단된다.

    • 7) 본 연구는 동적실험을 통해 지진에 의한 삼층석탑의 동적거동 특성결과 를 제시함으로써 석탑구조물의 내진성능확보 및 보존관리에 기여할 수 있을 것으로 판단된다.

    / 감사의 글 /

    본 성과는 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구재단의 지원 을 받아 수행된 연구임(No.2019R1F1A1057903)

    Figure

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    Elevation of three-story stone pagoda at Cheollongsa temple site

    EESK-25-6-305_F2.gif

    Earthquake damage of three-story stone pagoda at Cheollongsa temple site

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    Process of specimen production

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    Installation location of data measure device

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    Input earthquakes (return period 2400 years)

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    Deformation of members

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    Deformation results of members

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    Frequency results

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    Maximum acceleration according to measurement height

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    Permanent displacements according to measurement height

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    Critical Horizontal Force (H s )

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    Sliding results for each return period

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    Limitations on the uplift of members

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    Rocking results (return period 1000years; Gyeongju earthquake)

    Table

    Summary of three-story stone pagoda at Cheollongsa temple site

    Material property

    Similarity law

    Model size according to scale

    Excitation order and mark

    Summary of input earthquakes

    Input earthquakes

    Period and frequency

    Self-weight and upper load for each member of the tower body (unit : N)

    Critical horizontal force by coefficient of friction (unit : N)

    Moment capacity by each members

    Rocking occurrence by locations

    Reference

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